物探新方法新技术--本科课程第五章

物探新方法新技术

5 相干/方差体技术

5.1 相干/方差体技术的基本原理

相干/方差体技术通过量化处理地震数据体的相干属性，生成新的相干/方差体数据体，突出和强调地震数据的不相关性。

相干/方差体技术利用相邻道地震信号之间的相似性来描述地层、岩性等的横向非均匀性，特别是在识别断层以及了解与储集层特征密切相关的砂体展布等方面非常有效。应用三维相干/方差数据体时间切片进行构造解释和岩性解释，可以帮助解释人员迅速认识整个工区断层等构造及岩性的整体空间展布特征，从而达到加快解释速度及提高解释精度、缩短勘探周期的目的。

作为三维地震解释和岩性研究重要的技术手段，相干/方差体技术应用和发展非常迅速，已经成为一种常规手段用于地震构造和岩性解释当中。

我国东部的主要可采煤层大部分赋存在石炭二叠纪地层中，由于不同年代的构造运动，煤系地层中的断层极为发育。同时，我国华北各煤田岩溶陷落柱也比较发育，主要是指石炭二叠系煤系地层下部的奥陶系灰岩中古溶洞(裂隙)的塌陷形成的柱体。断层与陷落柱均是对煤矿开采十分不利的构造。因此，利用三维相干/方差数据体进行构造、岩性解释，主要是针对我国目前煤矿生产中遇到的实际问题。另一方面，这项技术也能够提高煤田地震资料的解释水平和速度。

5.2 相干数据体的算法

相干数据体技术很早就在二维地震勘探中被提出来了，但其应用于三维地震解释中是从Bahorich和Farmer(1995)提出的基于互相关的相干性C1算法开始的。近几年来，国内外文献中有关三维地震相干数据体生成方法的文献很多，形成了很多算法。但是在实际地震勘探资料解释中具有较好的应用效果的主要是基于水平时间切片，并根据资料的信噪比、算法的稳定性、利用特征值分析方法进行相干分析和处理，发展了互相关算法C1、相似性算法C2、本征值算法C3三种应用比较广泛的算法。

三维地震数据体反映地下一个规则网格的反射情况，通过对主测线和联络测

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线方向计算某一时间域内波的相似性，可获得三维相关图。当地下存在断层和地层不连续性变化时，在局部一些地震道上会表现出与相邻地震道不同的反射特征，因而导致道与道之间相关性方面的极不连续，即断层出现的地震错动，会在相应道的相关曲线中出现极高的不相关性，见图5—1。利用这一原理，通过对三维数据体的不连续性进行分析，便可识别构造和断层的分布，使解释人员在解释之前就能获得研究区概略的构造几何形态及断层分布情况，充分利用三维地震数据体原已存在的空间分布信息，能够减少复杂情况下人为因素造成的误差及多解性。

图5—1 由断层引起的波形变化

5.2.1 协方差矩阵

对于三维地震数据体(坐标为xj,yj)任一格点上的数据道uj，在其周围分别沿着与其相邻的inline线、crossline线方向上，定义一个总共包含J道的平面数据子集区域，给定某一切片时间t(其中t?n?t,?t为时间采样间隔)，在以t为中心，w为半时窗、2w+1时窗长度上，计算数据子集中任意两道的互相关。

Marfurt引入了协方差矩阵来协助完成相干算法的实现，对于每个延迟对形成了如下一个高阶的协方差矩阵。假设以t?n?t为中心的一对视倾角(p,q)的

2M?1个采样点，这2M?1个采样点对应着一个J?J的协方差矩阵C

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?u1mu1m?n?M?u2mu1m C(p,q)???~?m?n?M??uu?Jm1m~u1mu2mu2mu2m?uJmu2m???uJmu1muJm??u2muJm? (5-1) ???uJmuJm??式中，C为J?J矩阵，即在进行C2和C3相干计算中所要用到的协方差矩阵，其中ujm?uj(m?t?pxj?qyj)表示地震道沿着视倾角在t?m?t?pxj?qyj处的内插值。

图5—2是两道互相关系数的计算方法，其中设置搜索时窗的目的是按层的走势来寻找最大相关值。具体方法如下：

(1) 中心道数据不动，以样点间隔为单位，从上向下移动相邻道，每移动一次，都要计算时窗内波形的相关系数，直至获得如图5—2中右边所示的相关函数，其长度为搜索时窗长度，值在-1到1之间。

(2) 通过求取其中的最大值，即两道最相关处的值来表明在该处两相邻道具有最大的相似度，见图5—3。

图5—2 两道互相关系数算法

图5—3 地震相关值

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5.2.2 C1相干算法

该方法是基于传统的归一化互相关原理来实现相干体运算的。C1相干算法计算每道的横测线和相邻纵测线的互相关，混合两个结果并用能量进行标准化，其实质是两道相关算法的扩展。

设三维地震数据体中inline线上(xi,yi)和(xi?1,yi)两个相邻的地震数据道u之间在t时间、l延迟上的互相关函数为cx，则有

cx(t,l,xi,yi)?u(t??,x,y)u(t??,x??ii??w2wi?1,yi) (5-2)

u????ww(t??,xi,yi)?u2(t??,xi?1,yi)???ww同样，对于三维地震数据体中crossline线上(xi,yi)和(xi,yi?1)?两个相邻的地震数据道u之间在t时间、m延迟上的互相关函数为cy，则有

cy(t,m,xi,yi)?u(t??,x,y)u(t??,x,y??iii??w2wi?1) (5-3)

u????ww(t??,xi,yi)?u2(t??,xi,yi?1)???ww因此，对于利用三维数据体上相邻三个数据道，进行相干体计算的C1相干算法而言，沿着inline、crossline线方向的时间视倾角(l,m)，所计算的相干度为

c1(l,m)?maxlcx(t,l,xi,yi)maxmcy(t,m,xi,yi) (5-4)

上式中的maxlcx(t,l,xi,yi)和maxmcy(t,m,xi,yi)表示延迟l和m使得cx,cy最大化，对于高质量的资料，其值近似等于各方向的时间视倾角(对于有相干噪声的资料，仅用两道数据确定视倾角会有很大的误差)。最大相干度的求取可以利用下式来完成

C1?max(c1(l,m)) (5-5)

5.2.3 C2相干算法

C2相干算法，即第二代相干算法。这种方法是用基于相似的相干算法对任

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意多道地震数据进行相干计算。这种算法的垂直分析时窗可以限制到几个采样点大小，不但能够精确地计算有噪声数据的相干性、倾角和方位角，而且能够更精确地计算细微的薄地层特征。

该算法除了计算整个数据体的倾角/方位角以外，还能计算传统的复数道属性(包括振幅包络、相位、频率和带宽)。这些属性是用相关分析窗口中地震资料沿着反射层倾角叠加的结果提取的。

首先定义一个椭圆形或矩形窗口，在这个窗口中以分析点为中心，有J道地震数据，见图5—4。如果分析点的坐标为(x,y)，其它J道坐标为(xj,yj)

(j?1,2,?,J)，就可以定义相似性

?J??JH?u(??lx?my,x,y)?u(??lx?my,x,y)????jjjj?jjjj?j?1j?1??? ?(?,l,m)??J22J?u(??lxj?myj,xj,yj)?uH(??lxj?myj,xj,yj)22??????j?1 (5-6)

l和m分别是x和y方这里3D坐标(?,l,m)定义了一个?时刻的平面波分布，

向的视倾角，以每米毫秒为单位进行计算，上标H表示Hilbert变换或实际地震道u的正交分量，通过计算地震道的相似性，可以得到地震反射同相轴的相干性。

(a) (b)

图5—4 (a) 以分析点为中心的椭圆分析窗口，主轴为a，径向轴为b，主轴方位角为?a?； (b) 以分析点为中心的矩形分析窗口，主轴为a，径向轴为b，主轴方位角为?a

设半时窗长度K?w，在时窗内计算平均相似性，平均相似性C定义为 ??79

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