自动检测技术_马西秦_第三版_习题答案(4)

δ=∣(u0’-u0)/u0∣=∣(-2.25+5×10/22)/(5×10/22)∣ =∣-0.99+1∣=10﹪

5.如图3-22所示正方形平板电容器，极板长度a=4cm.极板间距离δ=0.2mm。若用此变面积型传感器测量位移x.试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。极板间介质为空气。ε0=8.85 X 10－12F/m。

axCC0传感器特性曲线C = f (x)x图 3-22ΔC=C-C0=-4εbx/δ 该传感器的灵敏度为：

0a 解:C=εA/δ=ε4b(a-x)/δ=[ε4ba/δ-ε4bx/δ]=C0-4εbx/δ

K=ΔC/x=-4εb/δ=-4×8.85×10-12F/m×4×10-2m/2×10-4m=-7.08×10-9F/m

解:变面积型传感器测量位移x前的面积为：A0=4ab=4a2

C0= ?0?rA0/d=ε4ab/d=ε4aa/d=ε4a2/d

变面积型传感器测量位移x后的面积为：A=4（a-x）b=4（a-x）a=4a2-4xa= A0-4xa C=?0?rA/d=ε（A0－4xa ）/d=C0－ε4xa/d ΔC=－ε4xa/d=－8.85×10－12F/m×4×4cm/0.2mm

=－x×80×8.85×10－12F/m×x=－x×7.08×10－10F/m=14.16×10－

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F=14.16pF

电容的相对变化量为：ΔC/C0=（－ε4xa /d）/（4εaa/d）=－x/a

灵敏度为：K=ΔC/x=－4εa /d=－4×8.85×10－12F/m×4cm/0.2mm=－7.08×10－9F/m

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ΔC=Kx

第四章、思考题与习题 1、

影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？

答：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是；零点残余电动势E0的存在；

造成差动变压器输出线性度和灵敏度在零点附近不灵敏，输出线性度受影响，引起测量误差。

2、 电涡流传感器的灵敏度主要受那些因素影响？它的主要优点是什么？ 答：电涡流传感器的灵敏度主要受到被测体大小影响。

被测体是平板型时：则要求被测体的半径应大于线圈半径的1.8倍，否则灵敏度要降低。 被测物体是圆柱体时：被测导体直径必须为线圈直径的3.5倍以上，灵敏度才 不受影响。 优点：电涡流式传感器结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干扰能力强，特别是有非接触测量的优点。 3、

试说明图4-12所示的差动相敏检波电路的工作原理。

答：1）、衔铁处于中间位置时：在ui1=ui2时：

比较电压在正半周时：D1、D3导通；D2、D4截止；ub=u2、ua=u2/2=vc 比较电压在负半周时：D2、D4导通；D1、D3截止；ud=u2、ue=u2/2=vc 2）、在ui1≠ui2时：Vg≠0；则电流表通过的电流和不为0；

①、衔铁上移：在u11＞u12时：

正半周时：va＞ve；电流经：a、D3、u22、V、g、e、u12。 负半周时：ve＞va；电流经：e、D2、u21、V、g、a、u11。 电流总是从电表的右边流向左边。 ②、衔铁下移：在u11＜u12时：

正半周时：ve＞va；电流经：e、g、V、u21、b、D1、a、u11。 负半周时：va＞ve；电流经：a、g、V、u22、d、D4、e、u12。

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电流总是从电表的左边流向右边。 a+(-)u11-(+)f+(-)u12-(+)e 1T(4-12)g+(-)VD2cu21-D3u22+-(+)dD4D1b

图4-12差动相敏检波电路 1移相器

a+u11f-+u12-e 1T(4-12)a(-)u11(+)f(-)u12(+)e 1T(4-12)D4g(-)VD2cu21u22(+)dbg+Vcu21-D3u22+-dD1b

4、

图4-31所示的差动电感式传感器的桥式测量电路，L1、L2为传感器的两差动

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电感线圈的电感，其初值均为L0。R1、R2为标准电阻，u为电源电压。试写出输出电压u0与传感器变化量ΔL间的关系。

图4-31 题4

解:设:ù0=ùR1/（Z1+R1）-ùR2/（Z2+R2）=ù[R1/（R1+Z1）-R2/（R2+Z2）]

=ù[R1（R2+Z2）- R2（R1+Z1）]/（R1+Z1）（R2+Z2） =ù（R1Z2- R2Z1）/（R1+Z1）（R2+Z2）

设：R1=R2=R；

Z1=Z0+ΔZ=jω（L0+ΔL）； Z2=Z0-ΔZ=jω（L0-ΔL） ù0=ù（R1Z2- R2Z1）/（R1+Z1）（R2+Z2）=ùR（-2ΔZ）/（R+Z0+ΔZ）（R+ Z0-ΔZ ） =-2ùRΔZ/[（R+Z0）2 -（ΔZ ）2 ]≈-2ùRΔZ/[（R+Z0）2 u0=-2uRjωΔL/（R+ jωL0）2

5.如图4-32所示为一差动整流电路，试分析电路的工作原理。

abxcT(4-32)dVU0U

图4-32题5图

第五章、思考题与习题

1.为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?

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2.压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题? 3.一压电式传感器的灵敏度K1 = 10pC/mPa ，连接灵敏度K2=0.008V/pC的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K3=25mm/V，当压力变化Δp=8mPa时，记录笔在记录纸上的偏移为多少?

解：S=K1K2K3=10pC/mPa×0.008V/pC×25mm/V=2mm/mPa Δx=S×Δp=2mm/mPa×8mPa=16mm

4.某加速度计的校准振动台，它能作50Hz和1g的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K=10amV/g，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。

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