自动检测技术_马西秦_第三版_习题答案(2)

ζ=lim√∑（Ri- /R）2/（n-1） = lim√∑（vi）2/n =

∑Vi2=（R1-/R）2+（R2-/R ）2+（R3-/R ）2+（R4-/R ）2+（R5-/R ）2+（R6-/R ）

2 +（R7-/R ）2+（R8-/R ）2+（R9-/R ）2+（R10-/R ）2 222

=（167.95-167.762）+（167.45-167.762）+（167.6-167.762）+（167.6-167.762）2

222

+167.87-167.762）+（167.88-167.762）+（168-167.762）+（167.85-167.762）2

+（167.82-167.762）2+（167.6-167.762）2

=（0.188）2+（-0.312）2+（-0.162）2+（-0.162）2+（0.108）2

+（0.118）2+（0.238）2+（0.088）2+（0.058）2+（-0.162）2

=0.0361+0.0961+0.0256+0.0256+0.0121+0.0144+0.0576+0.0081+0.0036+0.0256=0.3047

标准误差ζ：ζ=√∑（vi）2/(n-1)=√0.3047/9=0.184Ω

算术平均值的标准误差s：s=ζx=ζ/ √ n =0.184/√10 =0.0582Ω 置信概率取99.7%，K=3，置信区间为±3S,

测量结果真值为:R0=/R±Ks=167.762±3×0.0582=(167.762±0.175) Ω 测量电阻的极限值：Rm=/R±Kζ=167.762±3×0.184=(167.762±0.552) Ω

168.314Ω～167.210Ω：测量数据中无坏值

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n 测量值（Ω）Xi 剩余误差Vi Vi2 1 167.95 +0.188 0.035344 2 167.45 -0.312 0.097344 3 167.60 -0.162 0.026244 4 167.60 -0.162 0.026244 5 167.87 +0.108 0.011604 6 167.88 +0.118 0.013924 7 168.00 +0.238 0.056644 8 167.85 +0.088 0.007744 9 167.82 +0.058 0.003364 10 167.60 -0.162 0.026244 /R=167.762 ∑Vi2=0.3047

102标准误差估值：=i = 1vi0.3047n-1=9=0.184 算数平均值的标准误差估值：S =x=0.184n=10=0.0582 置信概率取99.7%，K=3，置信区间为±3S,

测量结果真值为:R0=/R±KS=167.762±3×0.0582=(167.762±0.175) Ω

测量电阻的极限值：Rm=/R±Kζ=167.762±3×0.184=(167.762±0.552) Ω168.314Ω～167.210Ω：测量数据中无坏值

10.用BASIC语言编写一个程序，用于完成类似第9题中所要求的计算任务。

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第二章、思考题与习题

l.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?

答：金属电阻应变片电阻应变效应主要由几何尺寸的改变影响金属金属电阻应变片电阻应变效应。

半导应变片电阻应变效应主要由材料的电阻率随应变引起的变化是影响半导应变片电阻应变效应的主要因素。

2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别? 答：直流测量电桥采用直流电源供电，

交流测量电桥采用交流电源供电；

3.热电阻测温时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。

答：采用三导线四分之一电桥电路：

在该电桥中热电阻的两根引线被分配在两个相邻的桥臂中；消除引线电阻因温度变化引起的阻值变化而产生的误差。

4.采用阻值为120Ω、灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固

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定电阻组成电桥，供桥电压为4V.并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 解：一个微应变：1με=1μm/m=1×10-6 因为R1=R2=R3=R4=R；是等臂电桥；U=4V；

1）、应变片上的应变为1με:s=U0/ΔR=[U(ΔR/R)/4]/ΔR=(U Kε)/4 电阻应变片的相对变化量：ΔR/R=Kε=2×10-6 电阻应变片的变化量： ΔR=R×Kε=120×2×10-6=0.24×10-3Ω ⑴、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(ΔR/R)/4=U Kε/4=2×10-6V 灵敏度： s=U0/ΔR=2×10-6V /0.24×10-3Ω=8.33×10-3V /Ω ⑵、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(ΔR/R)/2=（U/2）Kε=4×10-6V 灵敏度： s=U0/ΔR=4×10-6V /0.24×10-3Ω=16.66×10-3V /

Ω ⑶、及全桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0= U(ΔR/R)=UKε=8×10-6V

灵敏度： s=U0/ΔR=8×10-6V /0.24×10-3Ω=33.33×10-3V/

Ω 2）、应变片上的应变为1000με 电阻应变片的相对变化量：ΔR/R=Kε=2×10-3 电阻应变片的变化量： ΔR=R×Kε=120×2×10-3=0.24Ω

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⑴、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(ΔR/R)/4=UKε/4=2×10-3V

灵敏度： s=U0/ΔR=2×10-3V /0.24Ω=8.33×10-3V/Ω ⑵、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(ΔR/R)/2=UKε/2=4×10-3V

灵敏度： s=U0/ΔR=4×10-3V /0.24Ω=16.66×10-3V/Ω ⑶、及全桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(ΔR/R)=UKε/=8×10-3V

灵敏度： s=U0/ΔR=8×10-3V /0.24Ω=33.33×10-3V/Ω 5.采用阻值R=120Ω，敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R= 120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为1000με时，若要使输出电压大于10mV。则可采用何种接桥方式(设输出阻抗为无穷大)? 解： 应变片上的应变为1000με=10-3 电阻应变片的相对变化量：ΔR/R=Kε=2×10-3 电阻应变片的变化量： ΔR=R×Kε=120×2×10-3=0.24Ω ⑴、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(ΔR/R)/4=UKε/4=10×2×10-3V/4=5mV

灵敏度： s=U0/ΔR=5×10-3V /0.24Ω=20.833×10-3V/

Ω ⑵、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压: U0=U(ΔR/R)/2=UKε/2=10×2×10-3V/2=10mV 灵敏度： s=U0/ΔR=10×10-3V /0.24Ω=41.67×10-3V/Ω

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