机械设计(2)

7-11 设计某带式运输机传动系统中的普通V带传动。已知电动机型号为Y112M–4，额定功

率P=4kW，转速n1=1440r/min，传动比i=3.8，一天运转时间10h。

7-11 解：

1）确定设计功率Pc?查表7-7得工况系数KA=1.2?则 Pc=KA*P=1.2*4=4.8kW??2) 选择V带型号?根据Pc=4.8kW，n1=1440r/min。查图7-14选用A型。??3）确定带轮基准直径d1，d2?查表7-3A型V带带轮最小基准直径dmin=75mm?查表7-8并根据图7-14中A型带推荐的d1范围取d1=100mm?则 d2=i*d1=3.8*100=380mm?查表7-8基准直径系列取 d2=375 mm?传动比 i=n1/n2=d2/d1=375/100=3.75?传动比误差为(3.75-3.8)/3.8=-1.3%≤±5%，允许??4）验算带的速度???v=?d1n1/60*1000=?*100*1440/60*1000=7.54m/s??5)确定中心距a和基准长度Ld?初取a0： 0.7(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2)???0.7(100+375)≤a0≤2(100+375)???332.5≤a0≤940?取a0=500mm?初算V带基准长度?Ld0=2a0+?(d1+d2)/2+(d2-d1)2/4a0

=2*500+?(100+375)/2+(375-100)2/4*500=1784mm?查表7-2选标准基准长度Ld=1800mm?实际中心距a=a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1800-1784)/2=508mm??6)验算小带轮上包角?1????1=1800-(d2-d1)*57.30/a =1800-(375-100)*57.30/508=148.980>1200，合适??7）确定V带根数?由d1=100mm，n1=1440r/min，查表7-4A型带的P1=1.32kW。?P1=0.17kW。查表7-5得K??0.918，查表7-6得KL=1.01。则???z≥Pc/[P1]=Pc/(P1+?P1)K?KL=4.8/(1.32+0.17)*0.918*1.01=3.47?取z=4根。??8）确定初拉力F0???F0=500Pc[(2.5/K?)-1]/zv+qv2?查表7-3，A型带q=0.10kg/m???F0=500*4.8[(2.5/0.918)-1]/4*7.54+0.10*7.542=143N??9）确定作用在轴上的压轴力FQ???FQ=2zF0(sin(?1/2))=2*4*143*(sin148.980/2)=1102N

??

7-12 有一普通V带传动，已知小带轮转速n1=1440r/min，小带轮基准直径d1=180mm，大

带轮基准直径d2=650mm，中心距a=916mm，B型带3根，工作载荷平稳，Y系列电动机驱动，一天工作16h，试求该V带传动所能传递的功率。 7-12 解：

因为z=KAP/(P1+?P1)K?KL，所以P=z(P1+?P1)K?KL/KA?查表7-7得工况系数 KA=1.1?查表7-4得B型带的 P1=4.39kW?由i=n1/n2=d2/d1=650/180=3.6?得 ?P1=0.46kW?000

由?1=180-(d2-d1)*57.3/a=180-(650-180)*57.30/916=150.60?查表7-5得 K?=0.93?由La=2a+?(d1+d2)/2+(d2-d1)2/4a=2*916+?(180+650)/2+(650-180)2/4*916=3195mm?取 Ld =3150mm?查表7-6得 KL=1.07?由已知条件，得 z=3?故 P=3*(4.39+0.46)*0.93*1.07/1.1=13.16kW

9-2 设计一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动，其基本参数为：z1=21，z2=51，

*

mn=4mm，?n=20?，ha* =1，cn =0.25，?=20?，齿宽b=30mm。试求： n

1）法面齿距pn和端面齿距pt； 2）当量齿数zv1和zv2； 3）中心距a；

4）重合度??=??+??。

9-2 解：

（1）法向齿距与端面齿距：

pn??mn???4?12.56mm pt?pn12.56??13.37mm cos?cos20?（2）当量齿数： zv1?

zv2?z121??25.3 33cos?cos20?z251??61.5 cos3?cos320?（3）中心距：

mn4a?(z1?z2)??(21?51)?153.242mm

2cos?2cos20?（4）重合度：

?γ??α??β??α?bsin? pn?α?1[z1(tan?at1?tan?t?)?z2(tan?at2?tan?t?)] 2?式中：

tan?t?tan?ntan20???0.3873，?t???t?tan?10.3873?21.1728? cos?cos20?mn4??4.2567mm cos?cos20?cos?t?0.932495，mt?r1?r2?mtz11??4.2567?21?44.695mm，rb1?r1cos?t?41.678mm 22mtz21??4.2567?51?108.546mm，rb2?r2cos?t?101.219mm 22ra1?r1?mn?44.695?4?48.695mm ra2?r2?mn?108.546?4?112.546mm

?at1?cos?1rb141.678?cos?1?31.141? ra148.695rb2101.219?cos?1?25.9268? ra2112.546?at2?cos?1代入公式得：

?α?

1[21?(tan31.141??tan21.173?)?51?(tan25.9268??tan21.173?)]?1.53 2?bsin?30?sin20??β???0.817

pn12.56

?γ?1.53?0.817?2.35

9-3 一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动，其齿数z1=23，z2=53，mn=6mm，

*

?n=20?，ha* =1，cn =0.25，a=236mm，b=25mm。试求： n

1）分度圆螺旋角?和两轮分度圆直径d1，d2；

2）两轮齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2和基圆直径db1、db2； 3）当量齿数zv1、zv2； 4）重合度??=??+??。

9-3 解：

（1）

mn(z1?z2)6(23?53)?cos?1?14.961??14?57?40??

2a2?236mz6?23d1?n1??142.842mm

cos?cos14.961???cos?1d2?mnz26?53??329.158mm cos?cos14.961?da1?d1?2mn?142.842?2?6?154.842mm

（2）

da2?d2?2mn?329.158?2?6?341.158mm df1?d1?2.5mn?142.842?2.5?6?127.842mm df2?d2?2.5mn?329.158?2.5?6?314.158mm

因为：

tan?t?tan?ntan20???0.37674 cos?cos14.961??t?tan?10.37674?20.643488?，cos?t?0.93579

db1?d1cos?t?142.842?0.93579?133.67mm

所以：

db2?d2cos?t?329.158?0.93579?308.023mm

zv1?z123??25.5

cos3?cos314.961? （3）

zv2?z253??58.8

cos3?cos314.961?rb1133.67/2??0.863267，?at1?30.314588? ra1154.842/2rb2308.023/2??0.90287，?at2?25.46143? ra2341.158/2 （4）因为：

cos?at1?cos?at2?所以可得：

?γ??α??β??1bsin?[z1(tan?at1?tan?t)?z2(tan?at2?tan?t)]?2??mn125?sin14.961? [23?(tan30.31??tan20.64?)?53(tan25.46??tan20.64?)]?2???6?1.6?0.34?1.9

10-2 阿基米德蜗杆传动为何以中间平面的轴向模数和压力角为标准值？阿基米德蜗杆传动

正确啮合的条件是什么？ 10-2 解：

在中间平面内，阿基米德蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动，故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数（如模数、压力角等）和尺寸（如齿顶圆、分度圆度等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系，而中间平面对于蜗杆来说是其轴面，所以轴向模数和压力角为标准值。

阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件是： mx1=mt2=m（标准模数） ?x1=?t2=20° ?（导程角）=?（蜗轮螺旋角）且同旋向 式中： mx1、?x1——蜗杆的轴向模数，轴向压力角； mt2、?t2——蜗轮的端面模数、端面压力角。 10-3 对于蜗杆传动，下面三式有无错误？为什么？

1）i=?1/?2=n1/n2=z2/z1=d2/d1； 2）a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2； 3）Ft2=2000T2/d2=2000T1i/d2； 10-3 解：

（1）i=w1/w2=n1/n2=z2/z1≠d2/d1；因为蜗杆分度圆直径d1=z1m/tan?，而不是d1=z1m。

（2）同理：a=(d1+d2)/2≠m(z1+z2)/2；

（3）Ft2=2000T2/d2≠2000T1i/d2；因为蜗杆传动效率较低，在计算中，不能忽略不计，T2=i?T1。

10-9 如题10-9图所示的蜗杆传动中，已知蜗杆回转方向如箭头所示。

1）确定蜗轮的回转方向； 2）确定蜗轮轮齿的螺旋方向；

3）在图上画出蜗杆、蜗轮轮齿上的力（Ft、Fa及Fr）； 4）如回转方向改变，各力之间的关系如何？以图示之。

O1O2 10-9 解：

题10-9图

（1）、（2）、（3）见上图

（4）如蜗杆回转方向改变，各力之间的大小不变，径向力Fr方向也不变，Ft1、Ft2、Fa1、Fa2的方向与上图中的方向相反。

13-1 如题13-1图所示为一台起重机的起重机构。试分析轴Ⅰ~轴Ⅴ的工作情况并将其按载

荷性质进行分类（轴的自重可忽略不计）。

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