2018年台湾省中考数学试卷及答案解析word版(4)

在Rt△AOC中，AO=∵a＜0， ∴a=﹣2故选：A．

，

=2，

第二部分：非选择题(第1~2题)

27．一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列： 次数 第1次 号码 1 第2次 3 第3次 4 第4次 4 第5次 2 第6次 1 第7次 4 第8次 1 第9次 第10次 若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：

（1）请求出第1次至第8次得分的平均数．

（2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由． 分析:（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；

（2）先根据这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4得出后两次得分的范围，再列表得出所有等可能结果，从中找打符合条件的结果数，利用概率公式计算可得．

解答:解：（1）第1次至第8次得分的平均数

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=2.5；

（2）∵这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4， ∴这10次得分之和不小于22、不大于24， 而前8次的得分之和为20，

∴后两次的得分不小于2、不大于4， 解：列表得： （1，4） （1，3） （1，2） （1，1） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） ∴一共有16种情况，其中得分之和不小于2、不大于4的有6种结果， 则后两次的得分不小于2、不大于4的概率为

=．

28．嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：

路径 第一条路径 第二条路径 第三条路径 编号 R1 R2 R3 图例 _ … ▂ 行径位置 A→C→D→B A→E→D→F→B A→G→B 已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．

分析:利用勾股定理分别计算出三条路径的长，比较大小即可得． 解答:解：第一条路径的长度为

+

+

=2

+

，

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第二条路径的长度为第三条路径的长度为∵2

+

＜2

+

＜

+++

+

+1+=2+1，

+

=，

+++1，

∴最长路径为A→E→D→F→B；最短路径为A→G→B．

第18页（共18页）

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