2018年台湾省中考数学试卷及答案解析word版

2018年台湾省中考数学试卷

参考答案与试题解析

第一部分：选择题(第1～26题)

1．（3分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（ ）

A． B． C． D．

分析:根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴． 解答:解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，对称轴为两宽的中点的连线所在的直线，故本选项正确． 故选：D．

2．（3分）已知a=（

﹣

）﹣

，b=

﹣（

﹣

），c=

﹣

﹣

，

判断下列叙述何者正确？（ ） A．a=c，b=c

B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c

分析:根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可． 解答:解：∵a=（c=

﹣

﹣

﹣，

）﹣

=

﹣

﹣

，b=

﹣（

﹣

）=

﹣

+

，

∴a=c，b≠c． 故选：B．

3．（3分）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a为一数，求a的值为何？（ ） A．﹣12

B．﹣4 C．4

D．12

分析:利用待定系数法即可解决问题．

解答:解：∵次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），

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∴﹣4=0×3+a， ∴a=﹣4， 故选：B．

4．（3分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小绵购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（ ） A．16元

B．27元

C．30元

D．48元

分析:直接利用小绵购买笔记本的花费为36元，得出笔记本的单价，进而得出小勤购买笔记本的花费．

解答:解：∵某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小绵购买笔记本的花费为36元，

∴笔记本的单价为：36÷3=12（元）或36÷2=18（元）或36元； 故小勤购买笔记本的花费为：12或18或36的倍数， 只有选项48符合题意． 故选：D．

5．（3分）若二元一次联立方程式（ ） A．24 B．0

C．﹣4 D．﹣8

的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？

分析:利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案． 解答:解：

，

①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16， 解得：x=8，

将x=8代入②，得：24﹣y=8， 解得：y=16， 即a=8、b=16， 则a+b=24， 故选：A．

6．（3分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示“今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽

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出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ）

甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗 乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗 红球 黄球 绿球 总计 A．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大 B．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小 C．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大 D．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小

分析:根据概率公式分别计算出两人抽出红球、黄球的概率，比较大小即可得． 解答:解：∵阿冯抽出红球的机率为、抽出黄球的机率为， 小潘抽出红球的机率为

=，小潘抽出黄球的机率为

=

，

∴阿冯抽出红球的机率与小潘抽出红球的机率相等， 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大， 故选：C． 7．（3分）算式A．

B．

×（

﹣1）之值为何？（ ） C．2

D．1

分析:根据乘法分配律可以解答本题． 解答:解：=

，

×（

﹣1）

故选：A．

8．（3分）若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（ ） A．﹣25

B．﹣19

C．5

D．17

分析:先利用因式分解法解方程得到a=11，b=﹣3，然后计算代数式a﹣2b的值． 解答:解：（x﹣11）（x+3）=0，

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x﹣11=0或x﹣3=0， 所以x1=11，x2=﹣3， 即a=11，b=﹣3，

所以a﹣2b=11﹣2×（﹣3）=11+6=17． 故选：D．

9．（3分）如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（ ）

A． B． C． D．

分析:求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题； 解答:解：∵∠A=60°，∠B=100°， ∴∠C=180°﹣60°﹣100°=20°， ∵DE=DC，

∴∠C=∠DEC=20°， ∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°， ∴S扇形DBE=故选：C．

10．（3分）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）

=π．

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A．305000 B．321000 C．329000 D．342000

分析:根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可． 解答:解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900， 则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000， 故选：C．

11．（3分）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）

A．115 B．120 C．125 D．130

分析:根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等，进而得出∠B=∠E，利用多边形的内角和解答即可． 解答:解：∵正三角形ACD，

∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°， ∵AB=DE，BC=AE， ∴△ABC≌△AED，

∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE， ∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°， ∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°， 故选：C．

12．（3分）如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（ ）

A．﹣（x+1） B．﹣（x﹣1） C．x+1 D．x﹣1

分析:首先根据AC=1，C点所表示的数为x，求出A表示的数是多少，然后根据OA=OB，求出B点所表示的数是多少即可． 解答:解：∵AC=1，C点所表示的数为x，

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