全等三角形轴对称考试试卷

八年级数学考试卷

全等三角形 轴对称测试

班级_________姓名___________

一、选择题（每题3分，共计24分）

1．一个图形经过旋转后，发生变化的是（ ）

A、形状 B、大小 C、位置 D、以上都变了 2．下列命题中，正确的有（ ）个。

○

1形状相同的两个三角形是全等三角形； ○

2等腰三角形两腰上的高相等； ○

3在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边； ○

4全等三角形对应边上的中线、高分别相等。 A、3 B、2 C、1 D、0

3．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（ ）A．7 B．8 C．9 D．10 4．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A、线段 B、角

C、正方形 D、有一个内角为45°的三角形 5．下列说法正确的是（ ）

A、周长和面积都相等的两个三角形全等 B、全等三角形周长和面积都相等

C、全等三角形是指形状相同的两个三角形 D、全等三角形的边都相等

6．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）

A、40° B、50° C、45° D、60°

7．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S?OAB:S?OBC:S?OAC?（ ）

A、1:1:1 B、1:2:3 C、2:3:4 D、3:4:5

8．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（ ）倍。 A、2 B、1 C、3 D、4

二、填空题（每题3分，共18分）

9．等腰三角形一个角为70°，则另外两个角的度数为_________________________；

10．P（—2，1）向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度到点Q，则点Q的坐标为__________，点Q关于X轴的对称点为___________，点Q关于Y轴的对称点为_________； 11．下列给出的图形中，是轴对称图形的是____________________________；其中只有两条对称轴的是_______________，有无数条对称轴的是________________；

（1）一条线段 （2）一条直线 （3）一条射线 （4）角 （5）长与宽不同的长方形 （6）三角形 （7）圆 （8）直角三角形

12．如图，△OCA≌△OBD，则这两个三角形中相等的边有__________________________，相等的角有________________________________； 13．如图，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE

（1）若BC＝18cm，则FE＝__________；

（2）若∠B＝50°，∠D＝100°，则∠EFE＝______________；

14．如图，已知AC＝EB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为_________________ （一个即可）

三、计算题（共计58分）

15．（5分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形，写出△ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标。

16．（5分）OP是∠AOC和∠BOD的角平分线，OA＝OC，OB＝OD

求证：AB＝CD 17．（5分）已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4

求证：AC=AD

18．（5分）已知：AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF 求证：AB∥CD 19．（6分）已知：∠B＝∠C，AB是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求证：BE＝CF 20．（6分）已知：如图AB=AC，DB＝DC，点M在AD上

求证： MB=MC

21．（8分）求证：等腰三角形顶角的相邻外角的平分线平行于底边。

22．（5分）在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 23．（5分）已知：等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，CE=CD

求证：DB=DE

24．（8分）如图:一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄．

(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q的位置时,距离村庄N最近,请在公路AB上分别作出P、Q的位置；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近？ 在哪一段上距离村庄N越来越近,而距离村庄M越来越远? 在哪一段上距离M、N两村都越来越远？(分别用文字表述你的结论)

⑶在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短？如果存在，请在图中AB上作出此点；如果不存在，请说明理由．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）图 （3）图

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