九年级第17周周末数学试题含答案

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福建省龙岩市永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第17周周末测试 8．抛物线y??3?x?4?2向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为 九年级数学试题

A．y??3?x?7?2 B．y??3?x?1?2 （考试时间：120分钟；满分：150分）

C．y??3?x?4?2?3 D．y??3?x?4?2?3

题号 一 二 三 9．如图，圆与圆之间不同的位置关系有

（1~10） （11~17） 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 A．2种 B．3种 得分 C．4种 D．5种 10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm ，BC＝12cm，⊙O分别

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 切AC，BC于点D，E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A．2cm B．4cm C．

60答案 17cm D．1760cm 1．若2?x是二次根式，则x的取值范围是 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） A．x?2 B．x?2 C．x?2 D．x?2 11．计算：??7?2＝ ．

2．平面直角坐标系中，点P（-3，4）与半径为5的⊙O的位置关系是

A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 12．右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是旋转90°，则得到的图案是“ ”的交通标志

（不画图案，只填含义）．

13．某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，

平均每次降价的百分率是 ．

14．直线y?x?3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原 A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 点的对称点P′ 为______ ．

4．用配方法解一元二次方程x2?4x?3?0时可配方得

15．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝16米，拱高CD＝4米，

则拱桥的半径为 ．

A．?x?2?2?7 B．?x?2?2?7 C．?x?2?2?1 D．?x?2?2?1 16．若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌

盖住，则r的最小值为 cm．

5．如果关于x的方程ax2?x?1?0有实数根，则a的取值范围是

17．已知函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列结

A．a??1 B．a??1 C．a??1且a?0 D．a??1且a?0 论中：①abc?0；②b?2a；③a?b?c?0； 1

4444④a?b?c?0．正确的是 ． 6．下列事件中是必然事件的为

三、解答题（本大题共8小题，89分） A．方程x2?x?1?0有两个不等实根 B．2013是最简二次根式 18．（本题8分）解方程：2x2?3x?1． C．旋转后的图形与原图形的对应线段平行且相等 D．圆的切线垂直于圆的半径 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于E， 则下列结论不一定．．．成立的是 A．∠COE＝∠DOE； B．CE＝DE；

C．OE＝BE； D．BC=BD

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019．（本题8分）计算：2?1?3?2??????48．

23??

20．（本题10分）已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，点E是边BC上一点，过点E作

FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E,交BC于点D．

（1）求证：直线AB是⊙E的切线；

（2）设直线AB和⊙E的公共点为G，AC=8，

EF=5，连接EG，求⊙E的半径r．

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21．（本题12分）小莉的爸爸买了今某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，

可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的游戏规则． 22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC

的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1 的坐标； （2）将原来的△ABC绕着点A顺时针

旋转90°得到△AB2C2，试在图 上画出△AB2C2的图形，并写出 点C2的坐标；

（3）求点C到点C2 经过的路线的长．

（结果保留?）

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： ⊙………… 23．（本题12分）小刚按照某种规律写出4个方程：

①x2?x?2?0；②x2?2x?3?0；③x2?3x?4?0；④x2?4x?5?0…… （1）按照此规律，请你写出第100个方程： ； （2）按此规律写出第n个方程是 ；这个方程是否有实数解？

若有，请求出它的解，若没有，请说明理由． 25．（本题14分）在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB

在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（-1，0）．

（1）请直接写出点B，C的坐标：B（ ， ），C（ ， ）； （2）求经过A，B，C三点的抛物线解析式；

（3）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把

号…座… … … … ⊙ … … 线 … … … ⊙

…24．（本题13分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金

…定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．（假：）订 名题…设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 姓 …2万元，未租出的商铺每间每年交各种费用1万元．

答 …（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？年收益多少万元？

要⊙

…（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大，最大值为多少？

不 …（收益＝租金－各种费用）

请装 … 内 … 线… 封⊙ … 密… （封 ：… 级…班… ⊙ … … … 密 … … ⊙ … … … … ⊙ ：… 校…

学……

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顶点E放在线段AB上（点E是不与A，B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（2）中的抛物线交于第一象限的点M．当AE=2时，抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

备用图 九年级数学试题 第6页（共6页）

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