浙江省诸暨市暨阳初中八年级数学《33 三视图》教案

3.3 三视图

知识技能全解 一、课程标准要求

1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力. 2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念． 3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等． 4、会画直棱柱等简单几何体的三视图． 二．教材知识全解 知能1 三视图

从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。

注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽。因此三个视图的大小是互相联系的。

例1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。 分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。

图3-3-1 图3-3-2 解：（1）左视图；（2）俯视图；（3）正试图.

点拨：本题考查三种视图的定义，要发挥空间想象力才能作出正确判断。 知能2 画物体的三视图

画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。具体步骤如下： ⑴确定视图方向

⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图

⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图 ⑷检查,加深,加粗。

友情提示：⑴主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。 ⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线.

⑶各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。

例2．画出图3-3-3所示圆台的三视图。

分析：根据三视图的作法依次画出即可。 解：如图3-3-4所示：

点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图的位置不能更改。 典型例题全解 一．知能综合题

例1．圆锥的三视图是（ ）

A、三个三角形 B、主视图和左视图都是三角形，俯视图是三角形和三角形内一点

C、主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆 D、主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆和圆心 分析：从正面看到的是主视图，它是三角形，从上面看到的是俯视图，它是圆和圆心，从左面看到的是左视图，它也是三角形，故选D. 解： D

点拨：解决此类题的关键是认真观察，多做练习，总结经验。

例2．如图3-3-5，用5个相同的小立方体搭几何体，画出每种搭法的三视图。

图3-3-5

分析：我们可以按照三视图的画法画出它的三视图。

如图3-3-5（1）中，从正面看有2列，第1列2层，第2列1层；从左面看有3列，第1列2层，第1列1层，第3列1层；从上面看有2列，第1列3个，第2列1个。

解：搭成的几何体的三视图如图3-3-6所示：

图3-3-6

点拨：解决此类问题，要分清从不同方向看立方体的个数以及它们之间的位置关系。 二．实践应用题 1．数学与生活

三．拓展创新题

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