六年级数学整理与复习练习题(2)

2.复习简便运算：

3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37+

17+0.63+ 1.25×72 8838×56＋44×38 94×101 把简算的式题进行分类，怎么分？

（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。 3.87+2.99 75.2-19.8 =3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2

像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。 （2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。 结合律和交换律的内容并用字母表示。 a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c） 计算下面的题。4.37+

17+0.63+ 88这样结合的目的是什么？（凑整）

（3）根据减法性质，使运算简便。说出减法的性质内容并用字母表示。a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b

10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39

为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。）

（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。板书：a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c 1.25×72 38×56＋44×38 94×101 1.25×72=1.25×8×9

（算式中有125应想到8，因为125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便。） 38×56＋44×38=38×（56+44）

(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。) 94×101=94×（100+1）=94×100+94×1

（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。） （5）除法的运算性质（除数不为0）： a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c 3900÷（39×25） 5700÷（57÷9） =3900÷39÷25 =5700÷57×9 =100÷25 =100×9 =4 =900 例1：计算：4×?4?275 72.用简便方法计算下面各题：

答案

第6课时数的运算（3）

进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。 算一算。

（2）下面各题只列式不计算。

①六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。两个班一共捐款多少元？

学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？ ③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？ ④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？

⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？ ⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？

这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？

第6课时数的运算（3） 解决问题的一般步骤是：

首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；

其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。 第7课时数的运算（4）

1.解决问题常用的分析方法有两种：

（1）综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。 （2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。

2.常用的数量关系式： 收入－支出＝结余 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工作效率×时间=工作总量 本金×时间×利率=利息 第8课时式与方程（1）

进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。 1.看到这些字母，你能立刻想到什么？ BTV SOS kg NBA ??

同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。

复习字母表示数

1用字母表示数有什么优越性？

用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。 2.练习。 （1）填空

①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。

②b乘5.6可以写作（），还可以写作（）；a乘h可以写作（），还可以写作（）。 ③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（）。 3.在写含有字母的式子时应注意的问题：

（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。 （2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。

（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

（4）一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。 m-9表示（） m+9表示（） ma表示（） 9a表示（）

（m+9）a表示（） (m-9）＞a表示（）

答案： （1）

（2）第一天比第二天多卖出的台数 第一天和第二天一共卖的台数 第一天卖的钱数 第二天卖的钱数 两天一共卖的钱数

第一天比第二天多卖的钱数（或第二天比第一天少卖的钱数） 第8课时式与方程(1)

在写含有字母的式子时应注意的问题：

1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。

3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 第9课时式与方程（2） 1.复习方程

（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

（2）回忆等式与方程的关系。根据上面的练习，说一说什么是方程，方程与等式有什么关系?

方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是一个等式。两者缺一就不是方程。 什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有什么区别?

使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。求解方程的过程叫做解方程。 教师:说一说，你怎样解方程?解方程时应用什么知识？ 2.复习列方程解决实际问题。

（1）学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定的路程，平均每小时走了多少千米？ （2）①你能用不同的方法解答吗? ②用方程解答的解题步骤是什么?

③在做题时，你想提醒大家注意什么？ （3）订正，汇报。 指名说思路。 算术法：3.8×3÷2.5＝4.56（km）

方程法：解：设平均每小时走x千米。 实际的速度×实际的时间=计划的速度×计划的时间 2.5x=3.8×3x=11.4÷2.5x=4.56 答：平均每小时走了4.56km。

（4）根据上题的解答，谁能说一说列方程解决问题的步骤是什么？ 列方程解决问题的步骤是：

①审题，用x表示未知数；②找等量关系，列方程；③解方程；检验，写答案。 列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确（板书：关键是找等量关系）,计算结果不写单位名称。 第9课时式与方程（2）

1.方程必须具备两个条件：（1）必须含有未知数；（2）必须是一个等式。两者缺一就不是方程。

2.列方程解决问题的步骤是：（1）审题，用x表示未知数；（2）找等量关系，列方程；解方程；（4）检验，写答案。 第10课时比和比例（1） 比和比例（1）。

进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。 【复习导入】

教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？ 学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。 【归纳整理】

1.复习比和比例的意义和性质 出示表格，通过提问进行填空。

引导提问：

什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。 （1）组织学生议一议，并相互交流。

（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。 （3）学生汇报后，教师板书表格。

3）（

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