2012年中考数学真题精品解析 (山西卷)

2012年中考数学试题解析（山西省卷）

一．选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2012山西省2分）计算：﹣2﹣5的结果是【 】 A． ﹣7 【答案】A。

【考点】有理数的加法。

【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7。故选A。

2．（2012山西省2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于【 】

B． ﹣3

C． 3

D． 7

A． 35° 【答案】B。

【考点】平行线的性质，平角定义。

【分析】∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°。

∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°。故选B。

3．（2012山西省2分）下列运算正确的是【 】 A． 【答案】D。

B．

C． aa=a

24

8

B． 40° C． 45° D． 50°

D． （﹣a）=a

326

4．（2012山西省2分）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为【 】 A． 0.927×10 【答案】D。

【考点】科学记数法。

10

B． 92.7×10

9

C． 9.27×10

11

D． 9.27×10

9

- 1 -

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。92.7亿=9270000000一共10位，从而92.7亿=9270000000=9.27×10。故选D。

5．（2012山西省2分）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是【 】

9

n

A． m＞1 【答案】B。

【考点】一次函数图象与系数的关系。

【分析】根据一次函数图象与系数的关系，∵函数图象经过二、三、四象限，∴m﹣1＜0，解得m＜1。故选B。

6．（2012山西省2分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是【 】 A． 【答案】A。

【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】画树状图得：

B．

C．

D．

B． m＜1

C． m＜0

D． m＞0

∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况， ∴两次都摸到黑球的概率是

1。故选A。 47．（2012山西省2分）如图所示的工件的主视图是【 】

- 2 -

A．

【答案】B。

【考点】简单组合体的三视图。

B． C． D．

【分析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形。故选B。

8．（2012山西省2分）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD．BD上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是【 】

A． 【答案】C。 【考点】几何概率。

B．

C．

D．

9．（2012山西省2分）如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于【 】

A． 40° 【答案】B。

【考点】切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理。

- 3 -

B． 50° C． 60° D． 70°

【分析】如图所示，连接OC。

?所对的圆心角与圆周角， ∵∠BOC与∠CDB是弧BC∴∠BOC=2∠CDB。

又∵∠CDB=20°，∴∠BOC=40°，

又∵CE为圆O的切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°。则∠E=90°﹣40°=50°。故选B。

10．（2012山西省2分）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线y=的另一个交点坐标是【 】 A． （﹣2，6） 【答案】C。

【考点】反比例函数图象的对称性，关于原点对称的点的坐标特征。

B． （﹣6，﹣2）

C． （﹣2，﹣6）

D． （6，2）

k，则它们?k?0?的一个交点坐标为（2，6）

x

11．（2012山西省2分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是【 】

A．53cm B．25cm 【答案】D。

【考点】菱形的性质，勾股定理。 【分析】∵四边形ABCD是菱形，∴CO=

C．

4824cm D．cm 5511AC=3，BO=BD=，AO⊥BO， 2211∴BC=CO2+BO2?32+42?5。∴S菱形ABCD?BD?AC??6?8?24。

2224又∵S菱形ABCD?BC?AE，∴BC·AE=24，即AE??cm?。故选D。

5 - 4 -

12．（2012山西省2分）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 】

9?2?3?米 A．?10??2??【答案】 C。

9??3?米2 B．???2??9??3?米2 C．?6??2??D．6??93米

??2

【考点】扇形面积的计算，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】连接OD，则S阴影?S扇形AOD?S?DOC。

∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，∴OC=∵∠AOB=90°，CD∥OB，∴CD⊥OA。

在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=3，∴CD=OD2?OC2?62?32?33。 又∵sin?DOC?∴S阴影11OA=×6=3。 22CD333==，∴∠DOC=60°。 OD6260???6219?S扇形AOD?S?DOC=??3?33=6??3（米2）。故选C。

36022二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（2012山西省3分）不等式组【答案】﹣1＜x≤3。

【考点】解一元一次不等式组。

的解集是 ▲ ．

14．（2012山西省3分）化简

2+的结果是 ▲ ．

x2?2x+1x2+xx?x2?1x?1 - 5 -

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