基础物理实验学习指导(上)(6)

基础物理实验学习指导——思考题选解

测电阻的办法如图示。R0是已知电阻，RX是待测电阻，

R0Rx用电位差计分别测出R0和RX上的电压降V0，VX，即可求得RX=R0VX/V0。测电阻时可以没有标准电池，测电流则不能。

E2．根据给出的仪器，采用补偿法测出干电池的电动势，使测量结果至少有3位有效数字，画出原理图并做必要说明。

仪器：直流电压表（0.5级，量程1.5-3.0-7.5-15V）,AC5指针式检流计，电阻箱（0.1级，0～99999.9?）两个，电源（1A,3V）, 开关两个，导线若干。 （答）：测量电路如图所示，其中R1和R2为电阻箱。当检流计G=0时，R1上的电压降

Ex?V1?V1与Ex相等：

EVR1R1?R2。V是电压表读

E数。 说明：（1）补偿原理使Ex的测量不会VV因测量电路而带来新的接入误差。 RRR （2）V取3V档，△V=0.5%×

G3V=0.015，其有效数字不会少于3；电G阻箱为0.1级，只要取值不太小，例如

Ex(A)在1K?以上，即可保证有5位有效数

(B)字。因此按有效数字的运算法则，Ex

的有效数字。因此按有效数字的运算法则，Ex的有效数字不会少于3位。

（3）本题中的电压表还可以有其它接法。但不能采用题图（B）的接法。 3．怎样用UJ25型电位差计去测一个4.5V的电源电动势？画出线路图，说明测量方法。

212R1Ex（答）：4.5V超过了UJ25的量程(~1.9V)，为此可采用图中所示的办法，其中R1和R2是电阻箱，E是辅助电源。适当选择E，R1和R2，使

Ex?V2?Ex??V1R1R2?1.9VER1+R2_Ex即可用电位

V1+_ _V2V2x+差计进行测量。Ex?V2x?V1R2/R1。

说明:（1）实际操作时可取E≈4.5V，R1?1k?，R2?2k?。这时V1≈1.5V，

V2≈3V，V2X≈1.5V， V1和V2X均在UJ25的测量范围内。

（2）该操作方案中Ex不处于充、放电状态，从而其电动势可以得到严格测定。

（3）必须注意被测电压的正负极性（参见图中标示）。

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基础物理实验学习指导——思考题选解

§5-12 声速测量和示波器的使用

1．在双踪示波器上同时显示出两个相同频率的正弦信号（图5-56），请你确定两者的相位差。 （答）：信号的周期可由A读出，信号的相位差可由B读出，图中A ≈6.0div，B≈1.2div。故两者的相位差???2?BA?0.4??72'P超前72。

?APP'B。即信号P比?

2．定量讨论以下几种因素给声速测量带来的误差或不确定度。

?图5-56 实验思考题1图（1）发送、接收换能器端面平行，但和卡尺行程有5的倾斜。 （2）实验中温度变化≈1?C。

（3）振幅极大值位置的判断有≈0.1mm的不确定度。

（答）：（１）将给声速测量带来正误差：

c测?c真c真?I测?I真I真?I测?I测cos?I测cos??1cos??1?3.8?10?3。

（２）将给声速测量带来的不确定度为

?cc?1?T2T?1?t2273.15?t?1.7?10?3。 的

不

确

定

度

为

（?cc３?）?b?x将

?给声

?3?3速测量

?4带。

来

0.1?10150?10?x?6.7?103．在示波器的Y 轴输入频率为fy的正弦信号，X轴输入频率为fx的锯齿波扫描信号，荧光屏上分别测到（a）（b）（c）三种图形（图5-57），试给出它们的

YXYX频率比fy：fx。

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基础物理实验学习指导——思考题选解

YX （答）： 1：2 ； 1：1 ； 1：3。

§5-13 动态法测弹性模量

1．由于不能把支点防在试样棒的节点上，将会给测量造成多大的误差或不确定度？能否找到一种能更精确测定f的办法？

（答）：可以有目的地改变悬挂的位臵，测出共振频率与相应悬线位臵的关系曲

线，从而拟合出悬线在节点处的共振频率。这也是修正系统误差的一种方法。 2．能否用李萨如图来测得共振频率？如果可以，请提供测量方案。

（答）：在强迫力的作用下，弹簧振子受迫振动与强迫力之间存在相位差?。当强迫力的频率小于弹簧振子固有频率时，???2;当强迫力的频率大于强迫力的频率时，???2；当强迫力的频率等于强迫力的频率时，???2。该关系可用于

f的测量。方法如下：把激励信号和输出信号分别接示波器的X轴和Y轴，

仔细调节信号发生器的输出频率，当在某频率左右两侧出现椭圆的旋转方向相反时，该频率即为共振频率。

§5-14 分光仪的调整和三棱镜顶角测量

1．为什么当绿“十”字对准上叉丝中心时，望远镜光轴必和平面镜镜面垂直？（作光路图说明） 2'（答）：叉丝位于望远镜物镜的焦面上，下（方）2叉丝经物镜向平面镜出射绿色的平行光。该平行

1'光经平面镜反射后，又聚焦在望远镜的叉丝面上，

1此即望远镜视野中看到的绿“十”字。只有当望

远镜的光轴与平面镜垂直时，下叉丝反射像成像在上叉丝位臵处（以中心叉丝为对称轴）；如望远镜的光轴与平面镜不垂直，反射像不能成像在上叉丝位臵上。因此可有绿“十”字（下叉丝的反射像）位臵判断望远镜光轴是否与平面镜垂直。

2．在调好望远镜基础上，欲测定直角三棱镜的直角顶角，应如何放

A置和调整此三棱镜？（作图表示并说明方法）

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2'1'21cCaBbO基础物理实验学习指导——思考题选解

（答）：让被测三棱镜的一个光学面（例如AC）与平台的某个径线（例

如aa）平行，这是，调节a螺钉将不会影响AC面与主轴的平行关系。因此，调整可以这样进行：先用望远镜对准AC面，调整螺钉b或c，使绿十字与上叉丝重合；再让望远镜对准AB面，调螺钉a，使绿十字与上叉丝重合。 3．用半调法调整望远镜光轴与仪器主轴垂直时，若每次调整量严格为1/２偏离量（实际上做不到），问反转平面镜正反各几Y次，就可以使望远镜光轴垂直仪器主轴？ （答）：设望远镜期望的光轴方向为X，实际的光轴方向为m，平面镜期望的镜面（镀膜面）方向为Y，实际的法线方向为n，β开始时望远镜光轴m 与X的夹角为?（顺时针为＋），平面镜镜面与Y的夹角为?（逆时针为＋）。m与n 夹角为???（设为A面），这时如把平面镜转过１８０°，m与n 夹角为???（设为B面）。当????0时，A处望远镜与当前镜面A垂直。先在A面运用半调法：

?Anα+βXm α BAY?????A'??????2???2

_βB=ββ?A????A'??????2????2

AαB=αXmαB +βB =α-β这时，?A??A?0，说明对A，望远镜与平面镜垂直。 再将平面镜转过180?（B面）：?B??A??B???A?''''???2，

Bn???2，?B??B????，说明对B，望远镜与平面镜的相对关系

''不变，即绿十字位臵不动，只要在B面再用一次半调法，系统就调好了。 （半调法的最大优点是，严格的“半调”不会改变平面镜转过180°后望远镜视野中的绿十字位置，也就是说可以把两个相关的调整“孤立”起来处理。）

§5-15 斐涅尔双棱镜干涉测波长

1．已知透镜距f?20cm，设测S时位置判断不准的最大偏差?S?0.5mm.试计

α /2SS'- 25 - α/2fS-ffS'-fb/2b/2基础物理实验学习指导——思考题选解

算由此引起b 测量的最大相对偏差

?(b)b是多少？（提示：在整个测

量过程中始终满足D?S?S'?4f）

（答）：由于透镜成像在某个物距范围（△S）内像质好坏难以分辨，会给b的测量造成误差。即由△S→ △b。如图（左图），

aS?bS??bD?Sb?a(D?S)S?aDS?a??b?aD?SS2?bb?aD?SS2?Sa(D?S)?D?SS(D?S)??Sf?0.520?0.025。

说明：由△S导出△b有三中可能。除上述途径外，也可以由（右图）

aS?f?bf??b?af?S(S?f)2 或

fa?S??fb?D?S?fb??b?a?Sf，当

D?4f时，上述结果一致。

2．扩束镜的焦距为f，如何计算S和S?？实验中使用的是100倍的扩束镜，又如何计算S和S?？ （答）：扩束镜实际就是一个焦距很短的凸透镜，激光束可视作平行光如射。计算S和S?时应考虑扩束镜对虚光源位臵的修正，即虚光源前方f处（扩束镜的后焦面）。（视角）放大率M与焦距f的关系为：M为人眼的明视距离，若M?100，则

f?2.5?S0/f，式中S0?25cm。

3．按照你的测量数据，定量讨论哪个（些）量的测量对结果准确度的影响最大？原因何在？ （答）：略（此题可仿照§5-1光杠杆法测量弹性模量的第3题讨论，这里不再赘述。）

§5-16 圆孔衍射实验

1．已知地球与月亮的距离约为38万公里，按照瑞利判据（当一个圆斑像的中心刚好落在另一个圆斑像的一级暗像上时，两个像刚刚能够分辨），用口径为1m 的天文望远镜能分辨月球表面两点的最小距离是多少。可见光的平均波长取550nm。

（答）：地球与月球的距离L?3.8?108m；望远镜口径2a点刚能够分辨，则1.22??2aS/L,S?1.22?L/2a?255?1m;设距离为S的两

。

说明：衍射效应给光学仪器分辨本领的限制，是不能用提高放大率的办法来克

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