《电力电子技术》(科学程汉湘编着)习题答案(6)

由分析可知，在一定范围内，随着电容增大，谐波含量减少，电压有效值升高。 结论：直流侧并联电容，选取合适的电容值，可以增大有效值，减少谐波含量。

4-16．图4.18、图4.19和图4.37、图4.38的THD，DPF和PF曲线，分别对

单相整流电路和三相整流电路作了归纳总结。图中说明，如果整流电路直流侧完全用直流电压源代替，就可以把上面各有关量总结为Id /Isc的函数。 此题可根据第二章的有关定义进行分析计算，此处从略。

4-17. 计算图4.25所示的电路中公共连接点处的电压畸变情况。Us = 120V，

频率60Hz，Ls1 = Ls2 = 1mH，整流电路的直流侧用10A的直流电流源表示。

解：连接在公共连接点（PCC）上的其他设备的电压为：

uPCC?us?Ls1dis dt上式中假定us是正弦电压，根据is的基波分量和谐波分量，上式可写为： uPCC?(us?Ls1其中,

（uPCC）1?us?Ls1dis1 dtdis1di)?Ls1?sh dth?1dt根据电流的谐波分量得到的电压畸变成分是 （uPCC）dis??Ls1?dish dth?1利用Pspice电路仿真程序，得到电压和电流的波形如下图所示：

图4.25所示电路的公共连接点处的电压波形

经过计算，公共连接点处的电压总谐波畸变率约为11.4%。

4.18 图4.27所示的双重电压整流电路中，Us = 120V，频率60Hz，Ls = 1mH，C1

= C2 = 1000?F，负载用10A的直流电源表示。利用Pspice软件分析上述电路：

（1） 做出uC1，uC2和ud的波形； （2） 做出△Ud (p-p)与Ud的比值；

（3） 如果单相全控桥式整流电路参数如下：Us = 240V，Ls = 1mH，Cd = 500?F，负载用10A的直流电源表示，计算第（2）问，并与之前的计算结果相比较。 解：

图4.27 双重电压整流电路

（1）电路图如下所示

(2) ?Ud(p?p)2π?60?1?10-3?2??2??10?1.2V

2π2πA?Ud?2US??Ud(p?p)?240?1.2?238.8V

?Ud(p?p)Ud?1.2?0.5% 238.82??60?1?10?3?Id??10?0.6V (3) ?Ud?2π2π2?A??LsUd?0.45Us??Ud?108?0.6?107.4V ?Ud0.6??0.56% Ud107.4由计算结果可知，它们非常的接近。

4-19. 图4.41所示为一个中点整流电路，假定变压器是理想的，直流侧的负载

部分用电流源来表示。计算变压器的额定视在功率与负载平均功率的比值。

图4.41 中点整流电路

解：设变压器的额定视在功率为S?U1?I1,根据变压器的变比原理有 n?IU1I n??2?d U2I1I1根据上面的图，我们不难知道，通过整流后，通过负载的电流为脉动的直流。所以有

U2av4U2max1T??U2maxcos(?t)dt?T0T?T40cos(?t)dt

T4U2max ??sin?(t)?04?0.63U72max?0.89U82

?T所以

P2av?U2av?I2av?0.898U2Id

0.898U2Id0.898U2IdS???0.898

1P2avU1I1nU2?Idn4-20. 图4.28所示的三相四线制系统中，单相整流电路的负载部分是相同的，

在相电压的半个周期中，每相的短线电流导通的时间不超过600。根据上述条件，说明电流有效值In?3Iline。 解：电路图如下所示：

图4.28三相四线制系统

根据基波分量和奇次谐波分量可以写出a相中电流ia的表达式： ia?ia1?ahh?2k?1?i??2Is1sin?(1t??1)?h?2k?1??2Ishsin?(ht??h)

其中，k?1,2,3,?。同理得到b相和c相的电流为

ib?2Is1sin?(1t??1?120)?

0h?2k?1???2Ishsin?(ht??h?1200h)

ic?2Is1sin?(1t??1?2400)?h?2k?1?2Ishsin?(ht??h?2400h)由于中线有三相电流流过，利用基尔霍夫电流定律得出中线电流为 in?ia?ib?ic

把a,b,c相的电流代入上式，可以看出所有的非三倍次谐波和基波成分的合成电流为零。而三倍次谐波电流在中线中相位相同，所以合成后的电流，是各相端线中相同谐波次数电流的三倍。因此中线电流为：

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