《电力电子技术》(科学程汉湘编着)习题答案(3)

i(t)?Id?2I1cos(?1t)?2I3cos(?3t??3) 试计算：

（1）负载所吸收的平均功率； （2）u(t)和i(t)的有效值； （3）负载的功率因数。 解：由题知：

u(t)?Ud?2U1cos(wtU1sin(wtU3cos(w3t) 1)?21)?20?Ud?2U1cos(wtU3cos(w3t) 1?45)?2i(t)?Id?2I1cos(wt1)?2I3cos(w3t??3)

（1）有电路相关知识可知：

1TP?u(t)?i(t) dt平均功率： ?0T?1T?0?? U?2Ucos(wt?45)?2U3cos(w3t)?d11???Id?2I1cos(w1t)?2I3cos(w3t??3)?dtT?0?因为不同频率的正弦电压与电流乘积的上述积分为零；同频率的正弦电压与电流

乘积的上述积分不为零，所以有：

P?UdId?2U1I1cos450?U3I3cos?3 2?UdId?U1I1?U3I3cos?3

（2）u(t)的有效值：U?2U121T222222 u(t)dt?U?()?U?U?2U?Ud3d13?0T21T2i(t)的有效值：I?i(t)dt?Id2?I12?I32 ?T0（3）视在功率：S?UI

∴负载功率因数：cos??UdId?U1I1?U3I3cos?3P ?222222S(Ud?2U1?U3)(Id?I1?I3)4-4.图4.6(b)所示单相二极管整流电路，Ls为零，直流侧恒定电流，Id = 10A。

计算负载所吸收的平均功率：

（1） 若us为正弦电压曲线，Us = 120V，频率60Hz； （2） 若us为图4.40所示的矩形波。

图4.40 习题4.4用图

1解：（1）对于单相全波整流电路而言有：Ud?T/2T/2?02Ussin?td?t?2?2Us

Us为正弦波，由此可得直流输出电压平均值Ud

Ud?2?2Us?0.9Us?108V

id(t)?Id?1A0 ∴负载所吸收的平均功率为：

P?UdId=1080w

（2）可从1800的直流方波电流乘以对应1200的电压方波求得，即：

5?/6P?1??/6?us(?t)?id(?t)d?t?1??200?10??2?3?1333.3W

4-5.分析图4.11(a)中电路的换流基本过程，其中Id = 10A。

(1) Us = 120V，频率60Hz，Ls = 0，计算Ud和平均功率Pd；

(2) Us = 120V，频率60Hz，Ls = 5mH，计算uL，Ud和Pd；

(3) 若us为幅值200V，频率60Hz的方波，Ls = 5mH。画出is的波形，并计算?，Ud和Pd；

(4) 如果us为图P4.4所示的矩形波，重新回答问题(c)。 解：电路图如下

1(1)当Ls = 0时：Ud =

2???02ussin(?t)d??t??2?Us?0.45Us?54V

Pd =Ud?Id?54?10?540W

(2)当Ls = 5mH时：

1Ud?2?1?2?????2ussin(?t)d??t???012ussin(?t)d??t??2??02ussin(?t)d??t?

?0.45Us??Ls?Id?51V2?Pd =Ud?Id?51?10?510W

(3)当Us为方波时，根据课本图4.12可知： UL?2Us?Lsdis 即： dt2Usd(wt)?wLsdis??02Usd(wt)?wLs?dis?wLsId0Id (0

∴??Ud?Us?12?wLsId2Us?0.067

??02Usd(wt)?197V

Pd?Ud?Id?1970W

(4) ??600

∴?的值与上问相同。

22391Ud?Us??Ud??200?3?V

333Pd?Ud?Id?3910W 34-6 .图4.6(b)是简化的单相整流电路，其中Ls = 0，直流侧电流恒为Id，计算出每

个二极管所通过电流的平均值和有效值，以及与Id的比值。 解：如下图所示，

∵Ls = 0时，每个二极管换流是瞬时完成的

∴每个二极管导通时间为一半的周期，而且是上下桥臂有且只有一个导通。 ∵直流侧是大电感负载，Id恒定。 ∴平均值和有效值都相等，为：

1T 平均值：Iav??2Iddt?Id/2(A)

T01T22 有效值：I?Iddt?Id/2(A) ?0T Iav/Id?1/?2；5I/Id?1/2?0.707。 0.4－7.在图4.20的单相整流电路中，假如忽略交流侧阻抗，但是要考虑置于整流电路输出部分和滤波电容器之间的电感Ld。如果忽略ud中的纹波，id是连续的，根据Us，?和Id，求得电感Ld的最小值。

根据题意知，题目欲求的实际单相整流电路结构如上图所示，此时已假设直流电压Ud为恒定值，题意是在该前提下要保证直流电流id连续时，求最小的直流电感Ld为多少？

设系统工作频率为50Hz，等效电路图如下，此时的交流输入电源相当于只有正半波没有负半波的脉动输入电压。同时假设正弦波输入电压的表达式为us(t)=Um﹡sin(?t)V；

根据基尔霍夫的电压、电流定律知：

us(t)?Ldus(t)?Lddid(t)1?ic(t)?dt ?dtCddid(t)?RL?iR dt又由于ic(t)=id(t)-iR=id(t)-Ud/RL，而Ud基本维持不变，可用常数表示，并将该表达式代入上面的表达式中得：

us(t)?Ld?Lddid(t)1?ic(t)?dt?dtCddid(t)1?dtCd

??id(t)?Ud/RL??dt对上式两端求导后得：

''?Umcos?t?Ldid?1?id(t)?Ud/RL? Cd此式可改写为：

''id?Ud?Um1id??cos?t LdCdLdCdRLLd这是一个二阶微分方程，时间t是自变量，id是时间t的函数。它对应的齐次方程的特征方程为：

?2?1?1 LdCd解得：

???1i LdCd所以齐次方程的通解为：

id?C1cos(11t)?C2sin(t) LdCdLdCd然后来求它的一个特解，由解的线性叠加性可以考虑两个方程

''id?1Udid?， LdCdLdCdRL1?Umid?cos?t LdCdLd''id?

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库《电力电子技术》(科学程汉湘编着)习题答案(3)在线全文阅读。