2019年高考数学(理)模拟试题含答案及解析(1~5套汇总)(7)

?3?4ky消得，

所以

2?x2?83k?2k2x?44k2?9?12k?48?0????，

2?x1?8k?2k?3?3?4k2，同理

2?x2?8k?2k?3?3?4k2．

16k2?12?48kx?x?x1?x2?123?4k2 3?4k2，所以

kAB所以

y2?y1k?x1?x2??4k1???x2?x1x1?x22．

1所以AB的斜率为定值2．

?4?3??ππ??3π11π?0??，1????，，??，???8f?x?6226??． ????21、【答案】（1）无极值；（2）；（3）

【解析】（1）当cos??0时，极值． （2）因为

f?x??4x3，x?R，所以

f??x??12x2?0，所以

f?x?无

f??x??12x2?6xcos?x1?0，

x2?，

设

f??x??0，得

cos?2，

由（1），只需分下面两情况讨论： ①当cos??0时， 当

x????，0?时，

f??x??0，

f?x?单调递增；

?cos?x??0，2?当

???时，f??x??0，f?x?单调递减；

?cos??x??，????2?时，f??x??0，f?x?单调递增． 当

x?所以当

cos?2时，f?x?取得极小值，

?cos?f?极小值?213?3??cos??cos??416?，

2019年高考数学（理）模拟试题含答案及解析（1~5套汇总） 第（31）页

?cos?f?要使?2?13?cos3??cos??0??0?16，则有4，

32，

0?cos??所以

11πππ3π??????6； 2或2因为0???2π，故6②当cos??0时，

cos??x????，2?当

???时，f??x??0，f?x?单调递增；

?cos??x??，0?2??时，f??x??0，f?x?单调递减； 当

当

x??0，???时，

f??x??0，

f?x?单调递增；

f?x?所以当x?0时，取得极小值．

f?0??3cos?16．

极小值若

f?0??0，则cos??0，矛盾．

f?x?所以当cos??0时，的极小值不会大于零．

综上所述，要使函数

f?x?在R内的极小值大于零，参数?的取值范围是：

?ππ??3π11π??，??，??62??26?．

?cos??，???f?x???，0???2??内都是增函数，由题设，函数（3）由（2）知，函数在区间与

?2a?1?a??2a?1?a?cos?2a?1???f?x??2a?1，a?a?02． ?在内是增函数，则或?cos????，??，?0?cos??32a?1??62??26?时2恒成立，必2，要使由（2）参数

?ππ??3π11π?2019年高考数学（理）模拟试题含答案及解析（1~5套汇总） 第（32）页

2a?1?有

34?3a?4，即8且a?1．

4+3?a?1a?0综上：或8．

0????，?4?3?，1???8??．

x2??y?2??42所以a的取值范围是

22、【答案】（1）曲线C的直角坐标方程为：，直线l的参数方程为

?2t?x?1??2??y?2t?2?(t为参数)；（2）32．

2??4sin???4?sin?， 【解析】（1）因为，所以

22x2??y?2??4x?y?4yC所以，即曲线的直角坐标方程为：，

23π?x?1?tcos??4??y?tsin3π?4(t为参数)， 直线l的参数方程??2t?x?1??2??y?2t?2即?(t为参数)，

（2）设点A，B对应的参数分别为1，

tt2，

22??2??21?t?t?2?4????????2??2?将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得?， ??t1?t2?32?2t?1?t·整理，得t?32t?1?0，所以?12，

因为所以

t1?0，t2?0，

MA?MB?t1?t2?t1?t2?32．

23、【答案】（1）

?x|x?4或x??1 ?；

（2）见解析．

2019年高考数学（理）模拟试题含答案及解析（1~5套汇总） 第（33）页

【解析】（1）解：

x?2?x?1?5，

?x?2???x?1??5，x?4； 当x?2时，

?2?x???x?1??5，1?5，无解；

当1?x?2时，

当x?2时，

?2?x???1?x??5，x??1．

综上，不等式的解集为：

?x|x?4或x??1 ?．

b?a?f?ab??a?f???ab?2?a??2?ab?2?b?2aa?b?（2）证明：

222222??ab?2???b?2a??ab?4?b?4a?0?a?1b?4?022????．

因为

a?122b?2，所以a?1?0，所以b?4?0，．

2019年高考数学（理）模拟试题含答案及解析（1~5套汇总） 第（34）页

绝密 ★ 启用前

号 位封座 密 号不场考 订 装 号证考准 只 卷 名姓 此 级班2019年高考模拟试题（三）

理科数学

时间：120分钟 分值：150分

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. 1．已知复数z满足?1?i?z?2?i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．设集合M=?xx2?36?，N??2,4,6,8?，则MN?（ ）

A．?2，4? B．?4，6? C．?2，6?

D．?2，4，6?

3．下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随

机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ）

A．

12 B．13 C．4??1 D．2?4? 4．将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共

有（ ） A．42种 B．48种 C．54种 D．60种 5．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（ ）

2019年高考数学（理）模拟试题含答案及解析（1~5套汇总） 第（35）页

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