MATLAB教材(5)

who % 列出工作空间的变数 Your variables are: B h j y ans i x z

save test B y % 将变数B与y储存至test.mat dir % 列出现在目录中的档案

. 2plotxy.doc fact.m simulink.doc test.m ~$1basic.doc .. 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat

1basic.doc book.dot go.m template.doc testfile.dat delete test.mat % 删除test.mat

以二进制的方式储存变数，通常档案会比较小，而且在载入时速度较快，但是就无法用普通的文书软体（例如pe2或记事本）看到档案内容。若想看到档案内容，则必须加上-ascii选项，详见下述：

save filename x -ascii：将变数x以八位数存到名为filename的ASCII档案。 Save filename x -ascii -double：将变数x以十六位数存到名为filename的ASCII档案。

另一个选项是-tab，可将同一列相邻的数目以定位键（Tab）隔开。 小提示：二进制和ASCII档案的比较 在save命令使用-ascii选项後，会有下列现象:save命令就不会在档案名称後加上mat的副档名。 因此以副档名mat结尾的档案通常是MATLAB的二进位资料档。 若非有特殊需要，我们应该尽量以二进制方式储存资料。 load命令可将档案载入以取得储存之变数：

load filename：load会寻找名称为filename.mat的档案，并以二进制格式载入。若找不到filename.mat，则寻找名称为filename的档案，并以ASCII格式载入。load filename-ascii：load会寻找名称为filename的档案，并以ASCII格式载入。

若以ASCII格式载入，则变数名称即为档案名称（但不包含副档名）。若以二进制载入，则可保留原有的变数名称，如下例： clear all; % 清除工作空间中的变数 x = 1:10;

save testfile.dat x -ascii % 将x以ASCII格式存至名为testfile.dat的档案 load testfile.dat % 载入testfile.dat who % 列出工作空间中的变数 Your variables are: testfile x

注意在上述过程中，由於是以ASCII格式储存与载入，所以产生了一个与档案名称相同的变数testfile，此变数的值和原变数x完全相同。 1-7、结束MATLAB

有三种方法可以结束MATLAB： 1.键入exit 2.键入quit

3.直接关闭MATLAB的命令视窗（Command window）

2．数值分析

2．1微分

diff函数用以演算一函数的微分项，相关的函数语法有下列4个： diff(f) 传回f对预设独立变数的一次微分值 diff(f,'t') 传回f对独立变数t的一次微分值 diff(f,n) 传回f对预设独立变数的n次微分值 diff(f,'t',n) 传回f对独立变数t的n次微分值

数值微分函数也是用diff，因此这个函数是靠输入的引数决定是以数值或是符号微分，如果引数为向量则执行数值微分，如果引数为符号表示式则执行符号微分。

先定义下列三个方程式，接著再演算其微分项： >>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5'; >>S2 = 'sin(a)';

>>S3 = '(1 - t^3)/(1 + t^4)'; >>diff(S1) ans=18*x^2-8*x+b >>diff(S1,2) ans= 36*x-8 >>diff(S1,'b') ans= x >>diff(S2) ans= cos(a)

>>diff(S3)

ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3 >>simplify(diff(S3))

ans= t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2 2．2积分

int函数用以演算一函数的积分项， 这个函数要找出一符号式 F 使得diff(F)=f。如果积分式的解析式(analytical form, closed form) 不存在的话或是

MATLAB无法找到，则int 传回原输入的符号式。相关的函数语法有下列 4个： int(f) 传回f对预设独立变数的积分值 int(f,'t') 传回f对独立变数t的积分值

int(f,a,b) 传回f对预设独立变数的积分值，积分区间为[a,b]，a和b为数值式 int(f,'t',a,b) 传回f对独立变数t的积分值，积分区间为[a,b]，a和b为数值式 int(f,'m','n') 传回f对预设变数的积分值，积分区间为[m,n]，m和n为符号式 我们示范几个例子： >>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5'; >>S2 = 'sin(a)'; >>S3 = 'sqrt(x)'; >>int(S1)

ans= 3/2*x^4-4/3*x^3+1/2*b*x^2-5*x >>int(S2) ans= -cos(a) >>int(S3)

ans= 2/3*x^(3/2) >>int(S3,'a','b')

ans= 2/3*b^(3/2)- 2/3*a^(3/2) >>int(S3,0.5,0.6)

ans= 2/25*15^(1/2)-1/6*2^(1/2)

>>numeric(int(S3,0.5,0.6)) % 使用numeric函数可以计算积分的数值 ans= 0.0741

2．3求解常微分方程式

MATLAB解常微分方程式的语法是dsolve('equation','condition')，其中equation代表常微分方程式即y'=g(x,y)，且须以Dy代表一阶微分项y' D2y代表二阶微分项y'' ， condition则为初始条件。

假设有以下三个一阶常微分方程式和其初始条件 y'=3x2, y(2)=0.5

y'=2.x.cos(y)2, y(0)=0.25 y'=3y+exp(2x), y(0)=3

对应上述常微分方程式的符号运算式为： >>soln_1 = dsolve('Dy =3*x^2','y(2)=0.5') ans= x^3-7.500000000000000

>>ezplot(soln_1,[2,4]) % 看看这个函数的长相 >>soln_2 = dsolve('Dy =2*x*cos(y)^2','y(0) = pi/4') ans= atan(x^2+1)

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