数字信号处理实验四(2)

axis([-80,80,-1,1]); end

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二、思考题答案

① 离散傅里叶级数与连续性周期信号的傅里叶级数有何不同？周期序列的频谱有何特点？

答:傅里叶级数仅有N个独立的谐波分量，展成离散傅立叶级数时，只能取k=0~N-1的N个独立的谐波分量，而连续性周期信号的傅里叶级数由无穷多个与基波频率成整数倍的谐波分量叠加而成。

?(k)也是一个以N为周期的周周期序列的频谱特点：以N为周期的周期序列的频谱X期序列。

② DFS、DFT、FFT有何联系？

?(k)，X?(k)也是一个以N为周期答:DFS是求周期序列（周期为N)的离散傅里叶级数X?(k)的主值序列，的周期序列，DFT是求有限长序列的离散傅立叶变换X(k)，而X(k)是X

也就是说对DFS的变换结果只取0~N-1的序列值就得到DFT的变换。FFT只是DFT的一种快速高效的算法，它适用序列长度很大时，使用其可以大大缩短运算时间。

三、实验总结

1、周期序列的离散傅里叶级数（DFS） （1）DFS的基本概念： （2）周期序列的DFS和IDFS （3）周期重复次数对序列频谱的影响 2、离散傅里叶变换（DFT） （1）DFT与IDFT （2）DFT与DFS的联系 （3）DFT与DTFT的联系 （4）MATLAB提供的FFT函数 （5）用FFT进行频谱分析

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