2018一模答案26--28海西朝东(2)

∴AB?AC?AB?AF?2AB?BF?2?AB?BG??2AG?2AH. --------------7分 28. 解：（1）C； --------------2分 （2）① 60°；

② △MNE是等边三角形，点E的坐标为③ 直线y???3，1；--------------5分

?3x?2交 y轴于点K（0，2），交x轴于点T23，0. 3??∴OK?2，OT?23. ∴?OKT?60?.

作OG⊥KT于点G,连接MG. ∵M?0，1?， ∴OM=1.

∴M为OK中点 . ∴ MG =MK=OM=1.

∴∠MGO =∠MOG=30°，OG=3. ?33?∴G???2，?. 2??∵?MON?120?, ∴ ?GON?90?. 又OG?3，ON?1， ∴?OGN?30?. ∴?MGN?60?.

∴G是线段MN关于点O的关联点. 经验证，点E?31，在直线y???3x?2上. 3结合图象可知， 当点F在线段GE上时 ，符合题意. ∵xG≤xF≤xE， ∴

6

3≤xF≤3.--------------8分 2

.

2丰台26．解：（1）∵抛物线y?ax?4ax?3a?a?x?2??a，

2∴对称轴为x= 2．………………………………………1分

∵抛物线最高点的纵坐标是2，

∴a= -2． ………………………………………2分 ∴抛物线的表达式为y??2x2?8x?6. ……………3分

（2）由图象可知，b?2 或-6≤b<0. ………………6分

由图象的对称性可得：x1+x2=2． ……………… 7分

G27．解：（1）如图； …………………1分

（2）45°； …………………2分

（3）结论：AM=2CN． …………………3分 证明：作AG⊥EC的延长线于点G．

∵点B与点D关于CE对称，

A∴CE是BD的垂直平分线．

∴CB=CD．

∴∠1=∠2=?．

∵CA=CB，∴CA=CD．∴∠3=∠CAD． ∵∠4=90°，

11∴∠3=（180°?∠ACD）=（180°?90°???22∴∠5=∠2+∠3=?+45°-?=45°．…………………5分 ∵∠4=90°，CE是BD的垂直平分线， ∴∠1+∠7=90°，∠1+∠6=90°． ∴∠6=∠7． ∵AG⊥EC，

∴∠G=90°=∠8． ∴在△BCN和△CAG中， ∠8=∠G， ∠7=∠6， BC=CA，

∴△BCN≌△CAG．

∴CN=AG． ∵Rt△AMG中，∠G=90°，∠5=45°，

∴AM=2AG．

∴AM=2CN． …………………7分 （其他证法相应给分.）

7

DC643215M8NE7B?）=45°??．

28．解：（1）点A和线段BC的“中立点”的是点D，点F； ………2分

（2）点A和⊙G的“中立点”在以点O为圆心、

半径为1的圆上运动.

因为点K在直线y=- x+1上， 设点K的坐标为（x，- x+1），

222

则x+（- x+1）=1，解得x1=0，x2=1.

所以点K的坐标为（0，1）或（1，0）. ………5分

（3）（说明：点N与⊙C的“中立点”在以线段NC的中点P为圆心、

半径为1的圆上运动.圆P与y轴相切时，符合题意.） 所以点N的横坐标的取值范围为-6≤xN≤-2. ………8分

y x y x

8

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