概率论与数理统计教程期末考试B卷

一、填空题 1.某车床一天生产的零件所含次品数X的概率分布为 X 二、单项选择题 1．设A、若B发生必然导致A发生，则下列式子中正确的是（ A ） B是两个事件，(A)P(A?B)?P(A) (B)P(AB)?P(A) (C)P(BA)?P(B) (D)P(B?A)?P(B)?P(A) 2． 已知随机变量X服从二项分布B（n，p） ,且E(X)?2.4,D(X)?1.44. 则n,p的值为（ B） (A)n?4，p?0.6 (B)n?6，p?0.4 (C)n?8，p?0.3 (D)n?24，p?0.1 3．设总体X~N(2,42),X1,X2,?,Xn为取自总体X的一个样本,则下面结果正确的是（ ） (A)(C)X?2X?2~N(0,1) (B)~N(0,1) 4160 0.4 1 0.3 2 0.2 3 0.1 p(xi) 则平均每天生产的次品数为 2．设随机变量X与Y独立，且X~N(0,1),Y~N(1,22)，则随机变量函数Z=2X+3Y的数学期望为 3．设总体X~N(?,?2),则当标准差?已知的情况下，总体均值?的置信水平为1?? 的置信区间为 X?2X?2~N(0,1) (D)~N(0,1) 42n

三 试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个答案是正确的.任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果他不会解这道题，则不妨任选一个答案.设考生会解这道题的概率是0.8， 求考生选出正确答案的概率.

六 某品牌家电三年内发生故障的概率为0.2,且各家电质量相互独立.某代理商发售了一批此品牌家电,三年到期时进行跟踪调查： （1）抽查了四个家电用户,求至多只有一台家电发生故障的概率； （2）抽查了100个家电用户,求发生故障的家电数不小于25的概率. ( (2)利用棣莫弗---拉普拉斯定理近似计算. ?(1.25)?0.8944 ) 四、一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿灯信号的路口，每个信号灯为红和 绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号显示的时间相等，以X表示该汽 车首次遇到红灯前已通过的路口个数，试求X的概率分布表. 五 设随机变量X的概率密度是 f(x)?Ae?x,???x??? 求（1）系数A； （2）随机变量X落在区间（0,1）内的概率； （3）随机变量X的分布函数.

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