一次函数和反比例函数培优题

一次函数和反比例函数培优题

一、

选择题

x4

y?24． （B）x． （C）y?5x?3． （D）y?6x?2x?1．

1、下列函数中，是正比例函数的是（ ） （A）

y?

2、下列函数，y随x增大而减小的是（ ）

A．y=x B．y=x–1 C．y=x+1 D．y=–x+1

3、已知点（x1，y1）和点（x2，y2）都在直线y=-x+2上，若x1?x2，则y1，y2的关系是（ ） （A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1

4、若点A（2，4）在函数y?kx?2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） 311 A．（0，-2） B．（2，0） C．（8，20） D．（2，2） 5、一次函数y=x+3的图象不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6、下列曲线表示函数的是（ ）

A B C D 7、如图，把直线y??2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(a，b)，且2a?b?6，则直线AB的解析式是（ ）

A、y??2x?3 B、y??2x?6 C、y??2x?3 D、y??2x?6 8、已知abc≠0，并且a?b?b?c?c?a?p,则直线y?px?p一定经

caby y??2x A B O

x

过（ ）

A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第三、四象限 D、第一、四象限 9、无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

10、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x?9时，点R应运动到（ ）

Q P R y M （图1）

N O 4 9 （图2） x

C．Q处 D．M处

A．N处 B．P处

11、已知正比例函数y=（2m－1）x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1

＞y2，那么m的取值范围是（ ） A、m＜2

B、m＞2

C、m＜

1 2 D、m＞

1 212、设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

13、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（ ） A、4条 B、3条 C、2条 D、1条

（如图所示，一个蓄水桶，60min可匀速将一满桶水放干．其中，水位 h（cm）随着放水时间t（min）的变化而变化．h与t的函数的大致图像为（ ）

14、图3中，表示一次函数y?mx?n与正比例函数y?mx(m、n是常数，且m?0,n?0)的图象的是（ ）

15、如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是－1＜x＜3时，函数y的取值范围是－2＜y＜6，那么此函数解析式为( )

A.y?2x B.y??2x?4 C.y?2x或y??2x?4 D.y??2x或y?2x?4 y??x A B y 2 16、（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y??x的图象交于点B， 则该一次函数的表达式为（ ）

A．y??x?2 B．y?x?2 C．y?x?2 D．y??x?2 17、将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） A.y＝2x＋2 B.y＝2x－2 C.y＝2(x－2) D.y＝2(x＋2) 18、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y??x上运动，

当线段AB最短时，点B的坐标为 A．（0，0） B．（

111122，－） C．（，－） D．（－，） 222222

k 19、 如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可

x能是（ ）

A．

B． C．

D．

20、已知函数y=（m+1）xm2-5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）

1D．- A．2 B．-2 C．±2

2 21、下列选项中，阴影部分面积最小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

22、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=

3图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，x则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ） A．y3＞y1＞y2 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1

23、如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点

k的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交

x点，则k的取值范围是（ ） A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜4

224、如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于

x点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（ ）

A．点A和点B关于原点对称 B．当x＜1时，y1＞y2 C．S△AOC=S△BOD D．当x＞0时，y1、y2都

随x的增大而增大

（第23题） （第24题） （第25题） （第26题）

1k25、直线y=-x-1与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴

2x垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ） A．-2 B．-4 C．-6 D．-8 26、如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=

k1（x＞0）和y=xk2（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（ ） xA．∠POQ不可能等于90° B．的面积是

1（|k1|+|k2|） 2填空题

kPM= 1 C．这两个函数的图象一定关于x轴对称 D．△POQQMk2二、

27、一次函数y=2x-4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 .

28、从A地向B地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间七分钟（t≥3且t是整数），则付话费y元与t分钟函数关系式是———————————— 29、已知m是整数，且一次函数y?(m?4)x?m?2的图象不过第二象限，则m为 . 30、若直线y??x?a和直线y?x?b的交点坐标为(m,8)，则a?b? . 31、若正比例函数y=kx与y=2x的图像关于x轴轴对称，则k的值等于_______。

32、对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一

次函数．

33、若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为 . 1?2m34、在反比例函数y?的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1?0?x2

x时，有y1?y2，则m的取值范围是 。

k图35、如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，

x中阴影部分的面

积为10π，则反比例函数的解析式为

36、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=3交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=____ （第

x35题）

三、解答题

37、已知函数y=(m+1)x+2m -3

(1)若函数图象经过原点,求m的值

(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

38、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．?已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，?求总运费Y（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

39、已知A（－2，3），B（3，1），P点在x轴上，且│PA│+│PB│最小，求点P的坐标。

140、已知：如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB

2的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．

41、如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．

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