2012高考理科数学全国大纲卷(5)

2012高考理科数学全国大纲卷

求C。

（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为菱形，PA 底面ABCD，AC 22，

PA 2，E是PC上的一点，PE 2EC.

（Ⅰ）证明：PC 平面BED；

（Ⅱ）设二面角A PB C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小。

19. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。

（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率； （Ⅱ） 表示开始第4次发球时乙的得分，求 的期望。

（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．设函数f(x) ax cosx,x 0, 。 （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）设f(x) 1 sinx，求a的取值范围。

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