高三高考数学国步分项分类题及析答案一六
4-1角的概念的推广与任意角的三角函数
基础巩固强化
1.(文)(2011·绵阳二诊)已知角A同时满足sinA>0且tanA<0，则角A的终边一定落在( )
A．第一象限 C．第三象限 [答案] B
[解析] 由sinA>0且tanA<0可知，cosA<0，所以角A的终边一定落在第二象限．选B.
cosα(理)(2012·广西田阳高中月考)若sinαtanα<0，且<0，则角α
tanα是( )
A．第一象限角 C．第三角限角 [答案] C
[解析] 根据各象限内三角函数值的符号进行判断即可． 由sinαtanα<0可知sinα，tanα异号，从而α为第二或第三象限角． cosα由<0可知cosα，tanα异号，从而α为第三或第四象限角． tanα综上可知，α为第三象限角．
?2π2π??2．(文)(2011·杭州模拟)已知角α终边上一点Psin，cos?，则?33?
B．第二象限 D．第四象限
B．第二象限角 D．第四象限角
角α的最小正值为( )
5
A.π 62C.π 3
11B.π 65D.π 3
[答案] B
2ππ3[解析] 由条件知，cosα＝sin＝sin＝，
3322ππ1
sinα＝cos＝－cos＝－，
332∴角α为第四象限角， π11π
∴α＝2π－＝，故选B.
66
(理)已知锐角α终边上一点P的坐标是(4sin3，－4cos3)，则α等于( )
A．3 π
C．3－
2[答案] C
π
[解析] ∵<3<π，∴cos3<0，∴点P位于第一象限，
2π
－cos3sin?3－2??π?
∴tanα＝＝＝tan?3－?，
sin3π?2?
cos?3－?2π?π?π??∵3－∈0，，∴α＝3－. 2?2?2
3．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于( )
A．5 B．2 C．3 D．4 [答案] B
12
[解析] 设扇形的半径为R，圆心角为α，则有2R＋Rα＝Rα，
2144
即2＋α＝Rα整理得R＝2＋，由于≠0，
2ααB．－3 π
D.－3 2
∴R≠2.
sinα＋cosα
4．已知点P(－3,4)在角α的终边上，则的值为( )
3sinα＋2cosα1A．－
67C. 18[答案] B
4
[解析] 由条件知tanα＝－，
3sinα＋cosαtanα＋11∴＝＝. 3sinα＋2cosα3tanα＋26
5．(文)设0≤θ<2π，如果sinθ>0且cos2θ>0，则θ的取值范围是( )
3π
A．0<θ<
43π
C.<θ<π 4[答案] B
[解析] ∵0≤θ<2π，且sinθ>0，∴0<θ<π. ππ
又由cos2θ>0得，2kπ－<2θ<2kπ＋，
22ππ
即kπ－<θ 44π3π ∴θ的取值范围是0<θ<或<θ<π. 44 (理)(2011·海口模拟)已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π]内α的取值范围是( ) ππA．(，) 42 5π B．(π，) 4π3π B．0<θ<或<θ<π 44D.3π5π<θ< 441B. 6D．－1 3π5πC．(，) 44[答案] D ππ5π D．(，)∪(π，) 424 ??sinα－cosα>0， [解析] ∵P点在第一象限，∴? ??tanα>0， 如图，使sinα>cosα的角α终边在直线y＝x上方，使tanα>0的ππ5π 角α终边位于第一、三象限，又0≤α≤2π，∴<α<或π<α<. 424 6．(文)(2011·新课标全国理)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝( ) 4 A．－ 53C. 5[答案] B 1 [解析] 依题意：tanθ＝±2，∴cosθ＝±， 522cosθ－sinθ232 ∴cos2θ＝2cosθ－1＝－1＝－或cos2θ＝22＝55cosθ＋sinθ 3 B．－ 54D. 5 1－tan2θ1－43 ＝＝－，故选B. 251＋tanθ1＋4 (理)函数f(x)＝sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－1，f(b)a＋b ＝1，则cos＝( ) 2 A．0 C．－1 [答案] D a＋bππ [解析] 由条件知，a＝－＋2kπ (k∈Z)，b＝＋2kπ，∴cos222＝cos2kπ＝1. 7．(2011·太原调研)已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P(－4m,3m)(m>0)是角α终边上一点，则2sinα＋cosα＝________. 2 [答案] 5 [解析] 由条件知x＝－4m，y＝3m，r＝x2＋y2＝5|m|＝5m，∴y3x4sinα＝＝，cosα＝＝－， r5r5 2∴2sinα＋cosα＝. 5 8．(2011·江西文)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正25半轴，若P(4，y)是角θ终边上的一点，且sinθ＝－，则y＝________. 5 [答案] －8 [解析] |OP|＝42＋y2，根据任意角三角函数的定义得，y42＋y2 B.2 2 D．1 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高三高考数学国步分项分类题及析答案一六在线全文阅读。
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