小学数学奥数题（分年级整理）(2)

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一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9:30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行 米，小明和小红出发时间为早上 ： 。

12. 甲在8:00从A出发向B行走，乙在甲出发10分钟后从B出发向A行走。他们在8:50第一次相遇，相遇后甲继续前进到B点后就掉头往回走，而乙则休息了一段时间才继续往A走去，到达A后立即调头，这样在10:30他们第二次迎面相遇，所以乙在A休息了 分钟。

三、解答题

13. 从1开始依次写下去到888，得到一个多位数1234567891011121314?886887888，请问这个多位数一共有多少位？第888位数字是多少？在这个多位数中8一共出现了多少次？0一共出现了多少次？

14.甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲每小时行90千米，乙每小时行70千米。甲车到达B地后立即返回，预计在距离B地15千米的地方与乙车相遇，但是不见乙车的踪影。甲车司机一边前进一边通过电话联系，得知乙车司机忘了东西在A地，所以出发一段时间后又返回A地取东西再向B地出发，结果甲车在距离A地15千米处遇到了乙车。请问乙车司机走了多远才发现东西忘在A地了？

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小学奥数题

6年级

一、填空题 1. 比较大小：

（1）1998 1999 （2） 83 167 2007 2008 141 284

2. 计算： （1+1/2）×(1+1/4) ×(1+1/6) ×?×（1+1/100）÷[(1-1/3) ×(1-1/5) ×?×(1-1/99)] （1-1/2）×(1-1/4) ×(1-1/6) ×?×（1-1/100）÷[(1+1/3) ×(1+1/5) ×?×(1+1/99)] = 3. 在下面的算式中：100 + 95 + 90 + ? + 5 ，首先按照规律判 1×21 21×40 40×58 × 断出空格里所填的数，然后计算原式的结果为 。 4．从1到200这200个数中，最多能够选出 个数，使得任意两个数的差既不是1也不是3。 5．一辆汽车用每小时60千米的速度从甲地开往乙地，比原计划提前1小时到达；如果每小时40千米的速度从甲地开往乙地，则必原计划迟到1小时。那么甲、乙两地相距 千米。 6．有一个注入了2007升水的容器A与一个与A大小相同的空容器B。第一回把A中水的1//2移入B；第二回把B中水的1/3移入A；第三回把A中水的1/4移入B；第四回把B中水的1/5移入A??；如此不断下去。最后当第2006回将B中水的1/2007移入A时，B中有水 升。 7．一项工作，甲做3天、乙做4天可以完成总数的1/3；甲做5天、乙做3天也可以完成总数的1/3。那么甲、乙合作这项工程共需 天完成。 8．能被11整除，而且没有重复数字的最小五位数是 。 二、填空题

. . . . . . . . .

9．0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+?+0.97= 。

10. 如图，已知梯形ABCD的面积是12，上底是下底的一半，且BE=AE，CF=3DF，那么四边形AEFD的面积是 。

11．工厂到了一批货物，共有2008个。把这批货物分给工厂的若干个车间，无论怎么分配都会有车间分配到得货物超过（大于）23件，那么至多有 个车间。

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12．如图，大正方形ABCD的边长是8厘米，小正方形CGFE的边长是6厘米，连接BF和EG相交于O点，然后延长GE与AD相交于H点。那么阴影三角形BHO的面积为 平方厘米。

13．某班上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234、?报数，再从右至左123、

123、?报数。后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有12名，那么这个班最少有 名同学；最多有 名同学。

14．在下面的两个算式中，相同的字母代表相同的数，不同的字母代表不同的数： AA×AB=CDEF,CC×CEF=CDEF,那么ABCDEF代表的六位数是 。

15．在0、3、5、6、7、9里选出四个不同数字组成的四位数中，一共有 个能被15整除。 16．将1~10填入图中的圆圈内，使得6个正方形顶点上的4个数的和都是24。 三、解答题 17．死机每天按规定开车从工厂到厂长家里接厂长，一天厂长提前了1小时出门，沿路不行前进，而司机晚出发了4分钟，途中接到厂长，结果厂长比平时早了8分钟到达。那么汽车的速度是厂长不行速度的多少倍？ 18．（1）如图1，在两行格表中放有2枚白棋子和2枚黑棋子。甲、乙两人轮流移动棋子，甲只能移动白棋子向右走，乙只能移动黑棋子向左走，同一行中的黑子和白子不能交错（白子始终在黑子的左边）。而且每人每次只能够走动一枚棋子，走动的格数不限，但至少走1格。谁先无棋可走则算输，甲先走，那么谁有必胜的策略？具体策略是什么？

（2）如图2，在三行格表中放有3枚白棋子和3枚黑棋子。甲、乙两人轮流移动棋子，规则同上，那么谁有必胜的策略？具体策略是什么？

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参考答案 3年级 1．（1）1744 （2）165 2．（1）120 （2）3 3．（1）16 15 （2）1237 4．30 5. 14 6．36 7. 16 8．6

9. 星期日 10. 5 11. 7 12. 42 13. 22 14. 4 15.

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北大附中“资优博雅杯”数学竞赛 A卷 1.

1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 31—×—＋41—×—＋51—×—＋61—×—＋71—×—＋81—×—＋91—×—=

2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 。 2. 如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数，并且最大角是小角5倍，那么这个三角的最大角的度数是 。

3. 在如图所示的除法算式中，7个汉字分别表示7个不同的数字，那么“资优博雅杯妤”所代表的六位数是 。 好 鼠3 资 优 博 雅 杯 0

4. Four matchsticks are used to construct the first figure, 10 matchsticks for the second figure, 18 matchsticks for the third figure and so on. How many matchsticks are needed to construct the 30th figure? 第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由10火柴棍组成，第三个图形由18火柴棍组成，依此类推，问30个图形由 根火柴棍构成。

5. 如果你写出12的所有约数,1和12除外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍。现有一个整数n，除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n有 （写出所有可能的答案）。

6. 在10 9 8 7 6 5 4 3 2 1= 中，填上乘号或除号可以使得计算结果为一位数，那么有 填数的方法。

7. 有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把 根香蕉带回家？

8. A、B、C、D四个参赛队在某周进行双循环赛，每两个队之间比赛两次，每个队每天比赛一场。下图中的左边给出了比赛的最后记分牌的一部分，其余部分分裂成了四块，这些碎块

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