草履虫逻辑斯蒂增长实验报告

华南师范大学实验报告

学生姓名：谭晓东 学号：20102501024 专 业：生物科学 年级、班级：10科四

课程名称：生态学实验 实验项目：种群的逻辑斯蒂增长 实验类型：验证 实验时间：2013年5月1日 实验指导老师：周先叶 实验评分：

一、实验目的

了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用。

学习种群密度的检测，种群增长模型的建立，参数的估计以及种群增 长曲线的拟合等实验技术。

加深对逻辑斯蒂增长模型特征及其模型中两个参数r、K的理解。

二、实验原理

Logistic增长模型：种群在有限环境中的连续增长表现为logistic增长，其增长曲线呈S型。 Logistic增长的数学模型（微分式）：

Logistic增长模型（积分式）：

Logistic增长模型的拟合：对模型中的常数a和参数r、K的估计

三、仪器、工具

烧杯、胶头滴管、培养皿、培养板 四、实验方法

1. 水沟捞草履虫，静置于烧杯中 2. 制备稻草培养液

3. 从固液交界面吸取草履虫转移到培养皿中，再将草履虫接种到培养板， 按照高密度：15个/ml、低密度：5个/ml设置2个处理，每个处理3个重复

4. 定期检测和记录。

五、实验结果

1.草履虫种群增长实验数据统计

表1 草履虫种群增长实验数据记录表 Day 0 Day 1 1号格 2号格 3号格 4号格 5号格 6号格 Day 2 1号格 2号格 3号格 4号格 5号格 6号格 Day 3 1号格 2号格 3号格 4号格 5号格 6号格 Day 4 1号格 2号格 3号格 4号格 5号格 6号格 Day 5 5只/ml 2 3 25 25 二抽样 三抽样 7 6 9 4 4 4 17 12 14 13 16 12 二抽样 三抽样 17 20 29 21 26 19 47 36 51 36 54 47 二抽样 三抽样 26 28 37 35 35 23 60 48 67 52 68 68 二抽样 三抽样 40 40 47 44 47 39 69 66 76 75 80 71 15只/ml 4 5 50 50 平均数 备注 11.3 68 12.0 72 9.3 56 28.0 168 24.7 148 27.3 164 平均数 备注 40.7 244 48.0 288 42.7 256 86.0 516 92.7 556 104.0 624 平均数 备注 62.7 376 70.0 420 53.3 320 105.3 632 120.7 724 130.7 784 平均数 备注 88.66666667 532 92.66666667 556 77.33333333 464 134.6666667 808 149.3333333 896 145.3333333 872 1 25 （500ul） 一抽样 4 5 6 13 10 13 一抽样 24 22 19 46 52 55 一抽样 40 33 22 50 62 60 一抽样 53 48 30 67 73 67 1号格 2号格 3号格 4号格 5号格 6号格 Day 6 1号格 2号格 3号格 4号格 5号格 6号格 Day 7 1号格 2号格 3号格 4号格 5号格 6号格 Day 8 1号格 2号格 3号格 4号格 5号格 6号格 Day 9 1号格 2号格 3号格 4号格 5号格 6号格 Day 10 1号格 2号格 一抽样 60 58 55 71 70 67 一抽样 63 60 53 71 72 68 一抽样 64 57 55 67 70 67 一抽样 60 55 50 58 50 48 一抽样 53 36 37 33 45 37 一抽样 28 15 二抽样 68 50 57 64 82 79 二抽样 70 54 55 64 80 78 二抽样 68 60 58 60 75 75 二抽样 70 55 55 48 62 59 二抽样 37 26 40 40 48 40 二抽样 24 10 三抽样 68 60 57 73 67 74 三抽样 67 63 60 73 68 73 三抽样 69 60 62 75 77 65 三抽样 65 58 62 56 50 57 三抽样 35 30 32 30 40 38 三抽样 36 11 平均数 130.7 112.0 112.7 138.7 146.0 146.7 平均数 133.3 118.0 112.0 138.7 146.7 146.0 平均数 134.0 118.0 116.7 134.7 148.0 138.0 平均数 130 112 111.3333333 108.0 108.0 109.3 平均数 83.3 61.3 72.7 68.7 88.7 76.7 平均数 58.7 24.0 备注 784 672 676 832 876 880 备注 800 708 672 832 880 876 备注 804 708 700 808 888 828 备注 780 672 668 648 648 656 备注 500 368 436 412 532 460 备注 352 144 3号格 4号格 5号格 6号格 27 27 35 30 27 20 35 30 24 27 36 29 52.0 49.3 70.7 59.3 312 296 424 356 观察值 表2 草履虫种群数量动态观测记录表 （K-N）ln(（K

K-N

理论值 /N -N）/N)

5只/ml 15只15只

/ml 5只/ml 15只15只

/ml 5只/ml /ml

5只/ml

/ml 5只/ml 0 30 90 726.8 772.7 24.2268.5855

66667 55556 3.187

2.15 60 1 65.3 160 691.5 702.7 10.5894.3918

58652 75 0.463

1.48

134

2 262.7 565.3 494.1 297.4 1.88080.5260

52684 9234

0.632

-0.642 264 3 372 713.3333333 384.8 149.361.03440.2093

66667 08602 92523

0.034

-1.564 433 4 517.33858.66239.464.03330.46280.0046

33333 66667 66667 33333 86598 97205 -0.77

-5.362 583 5 710.66862.6646.1330.03330.06493.8639

-10.1666667 66667 33333 33333 15572 9E-05 -2.735

1 676 6 726.66862.6630.1330.03330.04143.8639

-10.1666667 66667 33333 33333 6789 9E-05 -3.182

1

722

7 737.33841.3319.46621.3660.02640.0253

33333 33333 66667 66667 01447 96197 -3.634

-3.673 743 8 706.66650.6650.133212.030.07090.3258

66667 66667 33333 33333 43396 70902 -2.646

-1.121 751 9 434.66322.130.74110.8433

66667 468 33333 394.7 04294 76068 -0.3

-0.17 10

269.33358.66487.46504.031.80991.4052

33333

66667

66667 33333 0099 97398

0.593

0.34

2.逻辑斯蒂增长模型的拟合

利用如下图所示一元线性回归方程分别求得低密度草履虫的线性回归方程a=2.4526，r=0.9152；高密度草履虫的线性回归方程a=3.4916，r=2.3191

15只/ml 25 204 655 836 860 862 863 863

低密度草履虫逻辑斯蒂增长曲线的线性回归方程

高密度草履虫逻辑斯蒂增长曲线的线性回归方程

3.建立模型

将求得的K、a和 r代入Logistic方程，建立Logistic增长模型。计算得到各个增长时间种群大小的理论估计值，依照理论估计值绘制Logistic方程的理论曲线。可以进一步将理论估计值与实验观测值进行显著性检验，确定无显著性差异，则Logistic方程拟合成立。

K值（5只/ml）：756.8

K值（15只/ml）：862.7

六、分析与讨论

在室温条件下，第1天到第2为调整期，第2到第4天为对数期，第4天到第8天为稳定期，种群数量增长曲线基本符合逻辑斯蒂增长特点。本实验中，逻辑斯蒂曲线类型为S型，在开始期，各环境因素对种群数量增长的影响较小可以忽略，但由于种群个体数较小。所以密度增长缓慢。随着时间延长，由于环境阻力的影响，草履虫增长速率开始加快，并在1/2 K值时增长速率达到最大，证明草履虫处于适宜增长的环境中。随着培养液浓度越来越低、PH值发生变化、种间竞争及种内斗争加大等，草履虫生长密度急剧下降，说明此时的环境不适宜草履虫的生长，因此在达到1/2 K值后增长速率减缓，直到达到饱和点(K值)后，增长率减为0，此时种群密度为最大，环境阻力最大（由于食物，生长环境等因素），由于营养逐渐耗尽，随之进入衰亡期，直至全部死亡。

草履虫在不同温度、不同实验时间，密度也不同。本次实验我们将草履虫培养液放在实验室培养，并没有对温度、pH、培养液浓度等环境因素加以控制，所以外界温度的变化和草履虫新陈代谢所产生废物对培养液PH、浓度的变化也将影响草履虫的密度的变化。随着保存时间的增长?草履虫自身新陈代谢及培养液中其它水生物的代谢所产生废物浓度越来越多，培养液的浓度发生变化进而影响种群数量增长。并且由于操作问题，培养液中存在其它水生物，与草履虫形成种间斗争，影响草履虫的数量变化。

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