2011年初中数学中考总复习(3)

3.会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算，了解两个乘法公式及其几何背景，能运用乘法公式进行简便.

4.会通过对问题的分析列出代数式，能熟练进行整式的化简与求值. 【重点难点】

重点：列代数式表示数量关系，整式的化简与求值. 难点：乘法公式的灵活运用. 【考点例解】 例1 （1）已知整式

1a?13xy与?3x?by2a?b是同类项，那么a，b的值分别是（ ） 2 A. 2，-1 B. 2，1 C. -2，-1 D. -2，1 （2）下列运算中正确的是（ ） A.x?x?x B.x3m358??22?x9 C.x4?x3?x7 D.?x?3??x2?9

5m?2n （3）如果x?5，x?25，那么代数式xn的值是 .

分析：本题主要是考查同类项的概念和整式的加法、乘法和正整数指数幂的运算. 解答：（1）A； （2）C； （3）5.

例2 （1）王老板以每枝a元的单价买进玫瑰花100枝. 现以每枝比进价多两成的价格卖

出70枝后，再以每枝比进价低b元的价格将余下的30枝玫瑰花全部卖出，则

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（浙教版） http://www.docin.com/haibin520 整理 王老板的全部玫瑰花共卖了 元（用含a，b的代数式表示）.

（2）如图3-1所示，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律

拼成一列图案：

①第4个图案中有白色纸片 张；②第n个图案中有白色纸片 张. 分析：本题主要考查列代数式表示数量关系，第（1）题的关键是弄清前70枝玫瑰花的单

价和后30枝的单价分别是多少；第（2）题的关键是要发现图案中的规律：第一个图形有4张白色纸片，以后每个图形都比前一个图形多3张白色纸片. 解答：（1）70?1?20%?a?30?a?b??114a?30b. （2）①13； ②3n?1.

例3 先化简，再求值：?3x?2??3x?2??5x?x?1???2x?1?，其中x??. 分析：本题主要考查乘法公式的灵活应用及整式的化简求值.解答这一类题目时，一般应先

将整式化简，然后再将字母的值代入计算. 解答：原式?9x?4?5x?5x?4x?4x?1?9x?5. 当x??时，原式?9?????5??8. 【考题选粹】 1.（2006·济宁）??8?200621322213?1??3????8?2005能被下列数整除的是( )

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

2.（2007·淄博）根据以下10个乘积，回答问题：11?29；12?28；13?27；14?26；

15?25；16?24；17?23；18?22；19?21；20?20.

（1）试将以上各乘积分别写成一个“□－○”（两数平方差）的形式，并写出其中一个

的思考过程；

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（浙教版） http://www.docin.com/haibin520 整理 （2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来； （3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论（不要求证明）. 【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

1.4 因式分解

【教学目标】

1.理解因式分解的概念，了解因式分解与整式乘法之间的关系.

2.掌握因式分解的一般思考顺序，会运用提公因式法和公式法进行因式分解，会利用因式分解解决一些简单的实际问题. 【重点难点】

重点：运用提公因式法和公式法进行因式分解. 难点：利用因式分解解决一些简单的实际问题. 【考点例解】

例1 （1）在一次数学课堂练习中，小聪做了以下4道因式分解题，你认为小聪做得不够完

整的一道题是（ ）

2232 A.x?x?xx?1 B.x?2xy?y??x?y?

??2 C.xy?xy?xy?x?y? D.x?y??x?y??x?y?.

2222 （2）因式分解?x?1??9的结果是（ ）

A.?x?8??x?1? B.?x?2??x?4?

C.?x?2??x?4? D.?x?10??x?8?.

分析：本题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考顺序，强调因式分解一定要分解

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