2011年初中数学中考总复习(2)

重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算. 难点：对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 【考点例解】

例1 （1）-5的绝对值是（ ） A. -5 B. 5 C.

11 D. ? 55 （2）2007年3月5日，温总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其

中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费. 这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）

A. 52?10 B. 5.2?10 C. 5.2?10 D. 52?10 （3）2008年2月4日，我国遭受特大雪灾，部分城市的平均气温情况如下表（记温

度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（ ）

城市 平均气温 杭州 -4 福州 0 北京 -9.5 哈尔滨 -17.5 广州 8 7788 A. 广州 B. 福州 C. 北京 D. 哈尔滨 分析：本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解. 第（1）小题考查绝对值的意义；第

（2）小题考查科学记数法；第（3）小题考查有理数的大小比较. 解答：（1）B； （2）B； （3）D. 例2 计算：1?(?1)?3?(?).

分析：本题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的顺序. 解答：原式?1?(?1)?9?321321180?1??. 981812011年初中数学中考总复习教案 第 4 页

（浙教版） http://www.docin.com/haibin520 整理 例3 观察表①，寻找规律，表②、表③、表④分别是从表①中截取的一部分，其中a、b、

c的值分别是（ ）

1 2 3 4 2 4 6 3 6 4 … 8 … 12 15 20 24 25 b 表③

表④ 18 9 12 … c 32 8 12 16 … … … … … … 表①

a 表②

A. 20，29，30 B. 18，30，26 C. 18，20，26 D. 18，30，28 分析：本题主要考查有理数运算的简单应用. 表①中第一行中的数均为连续的自然数，而下

面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、…；表①中第一列中的数均为连续的自然数，依次从左往右各列的最大公约数分别是2、3、4、…. 解答：D. 【考题选粹】

1.（2007·宜宾）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到

2一个新的实数：a?b?1.如把（3，-2）放入其中，会得到3?(?2)?1?8. 现将实

2数对（-2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中得到的数是 . 2.（2007·玉溪）小颖中午回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟. 以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，则小颖要将面条煮好，最少用 分钟. 【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

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1.2 实数

【教学目标】

1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会求非负数的算术平方根和实数的立方根. 2.了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，能用有理数估计一个无理数的大致范围.

3.会用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算，会用计算器进行近似计算. 【重点难点】

重点：用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算. 难点：实数的分类及无理数的值的近似估计. 【考点例解】 例1 （1）下列实数：

22?，sin60，，(2)0，3.14159，?9，(?7)?2，8中，73无理数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （2）下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有

理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是（ ）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.②④ 分析：本题主要是考查学生对无理数与实数概念的理解. 解答：（1）C； （2）C.

1???1?例2 计算：1?2??1??sin30????18.

?2008??2?分析：本题主要是考查零指数幂、负指数幂及算术平方根的化简与运算. 解答：原式?0?2?12?1?1??4?32?2?1?1?2?32??22. 2?例3 我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定：春节长假期间，前3天是法定

2011年初中数学中考总复习教案 第 6 页

（浙教版） http://www.docin.com/haibin520 整理 休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资;后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资. 小王由于工作需要，今年春节的初一、初二、初三共加班三天（春节长假从十二月卅日开始）. 如果小王的月平均工资为2800元，那么小王加班三天的加班工资应不低于 元.

分析：本题主要考查学生灵活应用实数运算的相关知识解决实际问题的能力.要注意的是今

年的法定假期共有11天，因此日工资标准的计算方法是：2800?21.75. 解答：2800?21.75??2?300%?1?200%??1030（元）. 【考题选粹】

1.（2007·内江）若a，b均为整数，且当x?3?1时，代数式x?ax?b的值为0，则

2ab的算术平方根为 . 2.（2007·嘉兴）计算：8???1??2?32?tan45. 21 ………………… 第一排 2 3 ……………… 第二排 4 5 6 …………… 第三排 7 8 9 10 ……… 第四排 ……………………………………

3.（2007·重庆）将正整数按如右图所示的规律排列 下去. 若用有序实数对（n，m）表示第n排、 从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则 （7，2）表示的实数是 . 【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

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1.3 整式

【教学目标】

1.了解整式的有关概念，理解去括号法则，能熟练进行整式的加减运算. 2.掌握正整数指数幂的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质.

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