3电路的暂态分析

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第3章电路的暂态分析3.1 换路定则与电压电流初始值的确定 3.2 RC电路的响应 RC电路的响应 3.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 *3.4 RL电路的响应 RL电路的响应

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第3章电路的暂态分析教学要求：教学要求： 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、态响应、全响应的概念，以及时间常数时间常数的物态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。理意义。 2. 掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。稳定状态：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程：暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。总目录章目录返回上一页下一页

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电路暂态分析的内容(1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2) 影响暂态过程快慢的因素——电路的时间常数。影响暂态过程快慢的因素——电路的时间常数电路的时间常数。研究暂态过程的实际意义 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2. 控制、预防可能产生的危害控制、暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。直流与交流电路都存在暂态过程, 直流与交流电路都存在暂态过程, 本章只讲直流电路的暂态过程，但其方法和一般结论也适于交流电路。的暂态过程，但其方法和一般结论也适于交流电路。总目录章目录返回上一页下一页

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3.1 换路定则与电压电流初始值的确定1. 电路中产生暂态过程的原因例：+ S i

u2 -

图(a): : 合S前： i = 0 前

(a)

uR2 = uR2 = uR3 = 0

合S后：后电流 i 随电压 U 比例变化。比例变化。所以电阻电路不存在暂态暂态过程因为是耗能元件)。因为R是耗能元件所以电阻电路不存在暂态过程 (因为是耗能元件。总目录章目录返回上一页下一页

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3.1 换路定则与初始值的确定S R

uCC

暂态

图(b)合 S前 :

iC (b)

o 稳态

iC = 0 , u = 0 C

由零逐渐增加到U 合S后： u 由零逐渐增加到U C 所以电容电路存在暂态过程总目录章目录返回上一页下一页

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产生暂态过程的必要条件

: 产生暂态过程的必要条件： (1) 电路中含有储能元件 (内因) 内因) (2) 电路发生换路 (外因) 外因)

换路: 电路状态的改变。如：换路: 电路状态的改变。 du C 则 iC = 电路接通、切断、短路、电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变 ∞ dt 一般电路不可能！不可能！产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成。由于物体所具有的能量不能跃变而造成。在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变

若

发生突变， uc发生突变，

1 2 ∴ u C 不能突变储能： C ∵ C 储能：W = Cu C 2 1 2 储能： ∵ L储能： W = L L ∴ 不突储能 i i 能变 L

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2. 换路定则定为计时起点) 设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点定为计时起点 t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间(初始值) 表示换路后的初始瞬间( 表示换路后的初始瞬间初始值)

& 电感电路： ιL(0+ ) =ιL(0 ) 电感电路： &电容电路： C 电容电路： u (0+ ) = u (0 ) C 注：换路定则仅用于确定暂态过程中换路瞬间的 uC、 iL 的初始值。的初始值。总目录章目录返回上一页下一页

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3. 初始值的确定初始值：时的数值。初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。求解要点：求解要点： (1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。的求法。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– ); 先由t 2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2) 其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。由前面已经求得的u 0+)与 0+)之值由前面已经求得的uC( 0+)与iL ( 0+)之值再按照t =0+的电路其它电量的初始值的电路其它电量的初始值；再按照t =0+的电路其它电量的初始值；

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例1.暂态过程初始值的确定 S C R 2 已知：已知：换路前电路已处于 + t=0 稳态，均未储能。稳态，C、L 均未储能。 L R1 U 试求：试求：电路中各电压和电流的初始值。流的初始值。 (a) 解：(1)由换路前电路求 (1)由换路前电路求

uC(0 ), iL(0 )

由已知条件知 u (0 ) = 0, iL(0 ) = 0 C 根据换路定则得： C 根据换路定则得： u (0+ ) = u (0 ) = 0 C

& & ιL(0+ ) =ιL(0 ) = 0总目录章目录返回上一页下一页

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例1: 暂态过程初始值的确定i (0 ) ) C + uC (0+) u2(0+_S C R2 + + U t=0 R1 (a) 电路 L U + -

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