物理光学实验 - 图文(2)

实验一 菲涅耳双棱镜干涉及应用

[实验目的]

1． 观察和研究双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长λ0。

[仪器和装置]

白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜， 菲涅耳双棱镜，双胶合成象物镜，测微目镜。

[实验原理]

菲涅耳双棱镜装置如图1－1a所示，它由两个相同的棱镜组成，两个棱镜的折射角α很小，一般约为30?。从点（或缝）光源S来的一束光，经双棱镜折射后分为两束。从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚象S1和S2发出的一样，S1和S2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。

a b

图 1—1 双棱镜干涉原理图

从图1－1b看出，若棱镜的折射率为n，则两虚象S1、S2之间的距离

d?2l(n?1)a （1—1） 干涉条纹的间距

e?当取n=1.50时，则有

l?l'? （1—2）

2l(n?1)a e?l?l'? （1—3） la- 1 -

可解出

??lae （1—4） l?l' 若在迭加区内放置观察屏E，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。当用白光照明时，可接收到彩色条纹。

利用图1—2可导出干涉孔径角

??光源临界宽度

l'a （1—5） l?l'll'? （1—6）

b?????1?从式（1—5）、式（1—6）看出，当l?=0时，β=0，光源的临界宽度b变为

无穷大。此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。b为有限值时，条纹定域在

l'?的区域内。

?l （1—7）

b???

图1—2 双棱镜干涉的几何关系图

[内容和步骤]

1．调节光路，观察和研究双棱镜干涉现象 (1)按图1—3所示，将光学元件与装置安放在光具座上。调节光学系统，使其满足同轴等高的要求。

(2)取l≈200mm, l?≈1200mm, 按λ=550nm, a=30?，n=1.50计算出b的数值。置狭缝宽度bt=b/4, 调节棱镜的脊棱与狭缝方向平行，直到使得测微目镜视场里出现清晰的干涉条纹为止。增大或减小狭缝宽度b, 观察干涉

- 2 -

条纹对比度的变化，并给予解释。

图1—3 双棱镜干涉实验装置图

1-白炽灯 2-滤光片 3-柱面镜 4-狭缝 5-双棱镜 6-成象物镜 7-测微目镜

*(3)在狭缝光源前依次安放具有不同波长带宽的滤光片，观察干涉条纹对比度的变化，并解释之。

2．测量干涉滤光片中心透射长λ0。

由式（1—3）看出，为了测量λ0，需要在一定的精度范围测定d、l、l?与e值

(1) 测定d值

图1—4 二次 （共轭） 成象法测量d值

如图1—4所示，通常S1、S2和S并不在与图面垂直的同一平面内，而D和A又应从S1S2处测量才算准确，故测量d时，采用二次（共轭）成象法，即成象物镜6在第一个位置时，若从测微目镜中测得S1，S2的两个实象s?1，s?2之间的距离d1，据物象关系，则有

dA? （1－8）

d1B物镜6在第二个（共轭）位置成象时，则有

- 3 -

由上两式可解出

dB? （1－9） d2A d?d1d2 （1—10） 实验中，对d值的测量不应少于三次，然后取其平均值d。

(2) D的计算

设物镜6从第一个位置移置至第二个（共轭）位置的位移量是C, 则C=B－A，而D=l+l’=A+B，再与和式（1—9），式（1—10）联立，消去A、B，可得到：

D?Cd1?d2d1?d2 （1—11）

由各次测量C、d1、d2值，计算相应的D，然后取其平均值D。 （3）测量条纹间距e

用测微目镜测出10条以上明（或暗）条纹的宽度，计算出干涉条纹间距e。多次重复测量，取其平均值e。

（4）将d、D、e各值代入式（1—4）计算干涉滤光片中心透射波长λ。 （5）计算λ0的相对误差与标准误差，分析误差产生原因。 [思考题]

1．如果给你多块双棱镜，你能否从其外形以及棱镜所产生的干涉条纹来比较它们质量的优劣？

2．如果狭缝方向与脊棱稍不平行，就看不见干涉条纹，为什么？

附录 关于标准误差

根据误差理论，剩余误差定义为：

?i?li?l (1—1ˊ)

式中，li是对量l的第i次测量值。l是对量l进行n次测量的算术平均值，

- 4 -

即

l1?l2???ln

n（1—2ˊ）

由贝塞耳公式可知，单次测量的标准误差表示为

l?[?2] ?? （1—3ˊ）

n?1式中[?2]是剩余误差的平方和，即

[?2]??i?i2 n?1

- 5 -

1—4ˊ）

（

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