3 釜式反应器(3)

3100(1?X)?1?XA1 A1将XA2=0.9代入上式，则

解之得XA1=0.741

所以总反应体积的最小值为

4?0.7410.9?0.741?3Vr?Vr1?Vr2???3.249?4.676?7.925m22?68?0.2?(1?0.741)(1?0.9)?? (2)

2RB?34CA?14CBCA1?CA0(1?XAf)?0.05182RB1?34CA1?14CB1?0.09123?14CB1Vr1CB1?CB0?1??Q0RB1

3.249CB1?0.09123?14CB1 即4解得CB1=0.005992 kmol/m3

4.676CB2?CB1CB2?0.005992?2???22434C?14C34C(1?X)?14CB2 A2B2A0A2同理

解得CB2=0.00126 kmol/m3

C2?0.00126YB?2B2??1.26ê00.2B的收率：

(3)目标函数改为B的收率，这时的计算步骤如下：对于第i个釜，

组分A,B的衡算方程分别为：

CAi?1?CAi??i2对A: 68CAi

CBi?CBi?1??i2对B: 34CAi?14CBi

当i=1时，

CA0?CA1??1268CA1（1）

CB1??1234CA1?14CB1（2）

当i=2时，

CA1?CA2??2268CA2

（3）

CB2??2234CA2?14CB2

（4）

由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1; 由（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2;将CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其为τ1,τ2的函数，

CB2?f(CA0,?1,?2) 即

（5）

式中CA0为常数。由题意，欲使CB2最大，则需对上述二元函数求极值:

?CB2?CB2?0,?0??1??2

联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。题中已给出Q0,故由Vr?Q0(?1??2)可求出CB2最大时反应器系统的总体积。将τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高浓度，从而可进一步求出YBmaX.将τ1,τ2代入CA2，则由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最终转化率。

3.11在反应体积为490cm3的CSTR中进行氨与甲醛生成乌洛托品的反应：4NH3?6HCHO?(CH2)6N4?6H2O

式中（A）--NH3,(B)—HCHO,反应速率方程为：

2rA?kCACBmol/l.s

3k?1.42?10exp(?3090/T)。氨水和甲醛水溶液的浓度分别为式中

1.06mol/l和6.23mol/l,各自以1.50cm3/s的流量进入反应器，反应温度可取为36℃，假设该系统密度恒定，试求氨的转化率XA及反应器出口物料中氨和甲醛的浓度CA及CB。 解：

4.06?2.0326.32CB0??3.162Q0?2?1.5?3.0CA0?CA?CA0(1?XA)mol/lmol/lcm3/s6CB?CB0?CA0XA?3.16?1.5?2.03XA4k?1.42?103exp(?3090/309)?0.06447Vr?Q0CA0XAf2kCACB?Q0CA0XAf6kCA0(1?XA)(CB0?CA0XA)24

3XAf490?即得：

0.06447(1?XAf)(3.16?1.5?2.03XAf)2

整理得：

解得：XAf=0.821

反应器出口A,B得浓度分别为：

CA?CA0(1?XA)?2.03?(1?0.821)?0.363432XAf?3.075XAf?3.162XAf?1.077?0

mol/l6CB?CB0?CA0XA?3.16?1.5?2.03?0.821?0.6602mol/l4

3.12在一多釜串联系统，2.2kg/h的乙醇 和1.8kg.h的醋酸进行可逆反应。各个反应器的体积均为0.01m3，反应温度为100℃，酯化反应的速率常数为4.76×10-4l/mol.min,逆反应（酯的水解）的速率常数为1.63×10-4 l/mol.min。反应混合物的密度为864kg/m3,欲使醋酸的转化率达60%，求此串联系统釜的数目。 解：等体积的多釜串联系统

CAi?1?CAi??(A)k1CACB?k2CCCD

A,B,C,D分别代表乙酸，乙酸乙酯和水。由计量关系得： CB?CB0?(CA0?CA)CC?CD?CA0?CA 从已知条件计算出：

1.8?864?6.48mol/l4.0?602.2?864CB0??10.33mol/l4.0?460.01?864?60???129.6min4.0

将上述数据代入（A）式，化简后得到：

2CAi?1?0.04056CAi?1.5113CAi?0.887(B)

20.04056CA1?1.5113CA1?0.887?CA0?6.48 若i=1,则（B）式变为：CA0?解之得：CA1?4.364解之得：CA2?3.20mol/l,XA1?0.326

20.04056CA2?1.5113CA2?0.887?CA1?4.364 若i=2,则（B）式变为：

mol/l,XA1?0.506

20.04056CA3?1.5113CA3?0.887?CA2?3.2 若i=3,则（B）式变为：

mol/l,XA1?0.609 解之得：CA3?2.53即：三釜串联能满足要求。

3.13以硫酸为催化剂，由醋酸和丁醇反应可制得醋酸丁酯。仓库里闲置着两台反应釜，一台的反应体积为3m3,另一台则为1m3。现拟将它们用来生产醋酸丁酯，初步决定采用等温连续操作，原料中醋酸的0.浓度为0.15kmol/m3，丁酯则大量过剩，该反应对醋酸为2级，在反应温度下反应速率常数等于1.2m3/h.kmol，要求醋酸的最终转化率不小于50%，这两台反应釜可视为全混反应器，你认为采用怎样的串联方式醋酸丁酯的产量最大？为什么？试计算你所选用的方案得到的醋酸丁酯产量。如果进行的反应是一级反应，这两台反应器的串联方式又应如何？

解：因为反应级数大于1，所以联立方式应当是小釜在前，大釜在后才能使醋酸丁酯产量最大。现进行计算：

CA0XA1Vr11??22Q0kCAQ00(1?XA1)Vr2CA0(XA2?XA1)3??22Q0kCA0(1?XA2)Q0 二式联立化简后得到：（将XA2=0.5代入）

230.5?2.75XA1?2.5XA?X1A1?0 解之得：XA1=0.223

kCA0(1?XA1)21.2?0.15(1?0.223)2?1Q0?Vr1??0.4873m3/hXA10.223

mol/h 醋酸丁酯产量=Q0CA0XA2?0.4873?0.15?0.5?36.55如果进行的是一级反应，可进行如下计算：

（1） （1） 小反应器在前，大反应器在后:

CA0XA1Vr11??Q0kCA0(1?XA1)Q0Vr2CA0(XA2?XA1)3??Q0kCA0(1?XA2)Q0

联立二式，且将XA2=0.5代入，化简后得到: 2XA1?3XA1?0.5?0 解得：XA1=0.1771

k(1?XA1)1.2(1?0.1771)Q0???5.576XA10.1771所以有：

m3/h醋酸丁酯产量=Q0CA0XA2?5.576?0.15?0.5?0.4182(2)大反应器在前，小反应器在后:

CA0xA1Vr13??Q0kCA0(1?xA1)Q0Vr2CA0(xA2?xA1)1??Q0kCA0(1?xA2)Q0 解得XA1=0.3924

3k(1?XA1)3?1.2(1?0.3924)Q0???5.575XA10.3924所以有：

kmol/h

m3/h

产量同前。说明对此一级反应，连接方式没有影响。

3.14等温下进行1.5级液相不可逆反应：A?B?C。反应速率常数等于5m1.5/kmol1.5.h，A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为1.5m3/h，试分别计算下列情况下A的转化率达95%时所需的反应体积：（1）全混流反应器;(2)两个等体积的全混流反应器串联；（3）保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联。 解：（1）全混流反应器

Q0CA0XA1.5?2?0.953Vr???18.02m1.51.51.5kC1.5(1?X)5?2?(1?0.95)A0A （2） （2） 两个等体积全混流反应器串联

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