材料力学习题册(7)

9．梁弯曲时横截面上的弯矩大小可以用 法求得，其数值等于所取研究对象上所有 对该截面 的代数和。其正负号规定为：当梁弯曲成 时，截面上弯矩为正，当梁弯曲成 时，截面上弯矩为负。

（截面 外力 形心的力矩 凹面向上 凸面向上）

10．在一般情况下，梁截面上的弯矩是随 而变化的。 （截面位置不同）

11．用来表示梁上各横截面的弯矩随 变化规律的图形，称为弯矩图。从弯矩图上可以找出弯矩的 和确定 所在的位置。

（截面位置 大小 最大弯矩值）

选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）

1．如图2-4-1所示，火车轮轴产生的是（ ）。

A．拉伸或压缩变形 B．剪切变形 C．扭转变形 D．弯曲变形

图2-4-1

（D）

2．梁弯曲时，横截面的内力有（ ）。

A．拉力 B．压力 C．剪力 D．扭矩 （C）

3．悬臂梁在承受同一个集中载荷时（ ）。

A．作用点在梁的中间时，产生的弯矩最大 B．作用点在离固定端最近时，产生

的弯矩最大 C．作用点在离固定端最远时，产生的弯矩最大 D．弯矩的大小与作用点的位置无关

（C）

4．平面弯曲时，梁上的外力（或力偶）均作用在梁的（ ）。 A．轴线上 B．纵向对称平面内 C．轴面内 （B）

5．当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时，梁将产生 （ ）。 A．平面弯曲 B．一般弯曲 C．纯弯曲 （C）

6．梁纯弯曲时，截面上的内力是（ ）。

A．弯矩 B．扭矩 C．剪力 D．轴力 E.剪力和弯矩 （A）

7．如图2-4-2所示，悬臂梁的B端作用一集中力，使梁产生平面弯曲的是图（ ）。

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A B

图2-4-2

（A）

8．梁受力如图2-4-3所示，对其各段的弯矩符号判断正确的是（ ）。

图2-4-3

A.AC段“＋”；CD段“－”；DB段“＋” B.AC段“－”；CD段“－”“＋”；DB段“＋” C.AC段“＋”“－”；C-段“－”；DB段“＋” （B）

9．当梁上的载荷只有集中力时，弯矩图为（ ）。 A.水平直线 B．曲线 C．斜直线 （C）

判断题：（判断正误并在括号内填√或×）

1．梁弯曲时的内力有剪力和弯矩，剪力的方向总是和横截面相切，而弯矩的作用面总是垂直于横截面。（ ）

（√）

2．一端（或两端）向支座外伸出的简支梁叫做外伸梁。 （ ） （√）

3．悬臂梁的一端固定，另一端为自由端。 （ ） （√）

4．弯矩的作用面与梁的横截面垂直，它们的大小及正负由截面一侧的外力确定。（ ） （√）

5．弯曲时剪力对细长梁的强度影响很小，所以在一般工程计算中可忽略。 （ ） （√）

6．图2-4-4示，外伸梁BC段受力F作用而发生弯曲变形，AB段无外力而不产生弯曲变形（ ）

图2-4-4

（×）

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作图与计算题：

1．如图2-4-5所示，梁AB上作用一力F，F=50kN，l =2m，求C点的弯矩值。

图2-4-5

参考答案：

解：用截面法求C处截面弯矩 取C截面右侧梁计算

MWC＝－Fl/3＝－50000×2/3＝－33333.3N·m

2．如图2-4-6所示，梁AB上作用载荷F大小相同，但作用点位置和作用方式不同，试绘出图示各种情况下梁AB的弯矩图，并比较其中哪一种加载方式使梁AB产生的弯矩最大？哪一种最小？。

a) b) c) d)

图2-4-6 参考答案：

a图：弯矩值最大MWC＝Fl/4 d图：弯矩值最小MWC＝Fl/8

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a) b) c) d)

图2-4-6参考答案

3．绘出图2-4-7所示各梁的弯矩图。

a) b)

图2-4-7

参考答案：

a) b)

图2-4-7参考答案

4．绘出图2-4-8所示各梁的弯矩图。

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图2-4-8

参考答案：

a) b)

图2-4-8参考答案

任务2 螺栓压板夹具中压板正应力的计算

填空题：（请将正确答案填在空白处）

1．梁纯弯曲变形实验中，横向线表示 ，在变形中它仍为 ，且仍与 正交。各纵向线都变成 ， 纵向线缩短， 纵向线伸长。

(梁的各横截面 直线 梁轴线 弧线 轴线以上的 轴线以下的)

2．梁纯弯曲变形时,由凸边的拉应力过渡到凹边的压应力，中间有一层既不伸长又不缩短，即应力为 ，该层称为 ，它与 的交线称为中性轴，变形时梁的 均绕各自的中性轴相对偏转。

（零 中性层 梁的横截面 各横截面）

3．梁弯曲变形时，梁横截面上有 存在，其大小与该点到 的距离成正比。上下边缘处正应力 ，中性轴处正应力为 。

（正应力 中性轴 最大 零）

4．等截面梁的危险截面上，离 的应力是全梁的最大弯曲正应力， 往往从这里开始。

（中性轴最远的上、下边缘处 破坏）

5．横截面上只有 而无 的梁段称为“纯弯曲梁段”。 （弯矩 剪力）

6．已知矩形截面梁的横截面尺寸h×b＝2b×b，若沿铅垂方向的外载荷不变，则梁h边水平放置时的承载能力是梁h边铅垂放置时的 倍。

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