材料力学一(4)

三、计算题

1．试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为1m的截面上，在顶面以下

40mm的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x轴之间的夹角。

40mm1mF?10kN160mmx2m80mm

2．一矩形梁的截面尺寸和作用力如图所示，已知材料弹性模量E，泊松比?，跨长为l，测得中性层上K点沿45方向的线应变为?45o。试求外力F。

o

K45OFbl/2l/2 h3．一平面应力状态单元体如图所示，试用应力圆求：

30MPa?1．??30截面上的应力；

30o80MPa30MPa

2．主应力并绘制主平面及主方向； 3．最大切应力。

4．下面单元体的应力如图所示，试利用莫尔应力圆求：

40MPa（1）指定截面上的应力

（2）主应力的数值及主应力的方向：

60o120MPa30MPa

（3）最大的切应力。

30MPa

5． 如图所示为单元体各面上的应力。试用应力圆求出三个主应力及最大切应力。

y30MPa40MPa30MPa50MPaz

90MPa

x

6．单元体应力状态如下图所示，试用应力圆求：

20MPa1．指定截面上的应力； 2．主应力并画出主平面； 3．最大切应力。

30o100MPa

30MPa30MPa一、思考题

1．在偏心压缩中，当压应力在截面核心内时，意味着正截面上均为 应力。 二、是非题

1．如图所示梁的危险截面上的最大的拉应力的作用点为（ ）。

FFaaFbb（A）a （B）b

（C）c （D）d

cddc2．在拉伸——弯曲组合变形中，杆横截面上不会出现（ ）所示的应力分布图。

(A)(B)(C)(D)

3．下列简支梁的危险截面上的最大拉应力应在（ ）点。

F

abF

cd

（A）a ； (B) b ； (C) c ； ( D ) d

4．截面核心是指外力作于截面形心附近的一个区域内时，杆横截面内存在（ ）。

（A）压应力 （B）拉应力 （C）拉应力和压应力 （D）切应力

三、计算题

1．确定下列截面的截面核心边界。

z

800540Oy

Φ800

2．材料为Q235的圆截面钢杆，受力情况如图所示，F = 10 kN。已知圆杆长 l = 500mm，直径d = 50mm，扭转力臂长a = 300mm，钢杆的许用应力??170MPa。试求：

1．求A点处的正应力?x、切应力?x的大小； 2．用几何法求A点的主应力和主方向； 3．校核该杆的强度。

A

l

A

σxF

aτxA

τxσ

x

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