第 八 章 测 试 卷- 首页- 天河部落

第 十一 章 测 试 卷

磁 场

一、选择题

1．下列说法中正确的是（ ）

A．回旋加速器可以将带电粒子的速度加速到无穷大； B．回旋加速器的两个D形盒之间应加上高压直流电源； C．回旋加速器的两个D形盒之间应加上高频交流电源； D．带电粒子在D形盒中的轨迹半径是不变的。 2．安培的分子环形电流假说不可以用来解释（ ）

A．磁体在高温时失去磁性； B．磁铁经过敲击后磁性会减弱； C．铁磁类物质放入磁场后具有磁性； D．通电导线周围存在磁场。

3．一电子以固定的正电荷为中心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向与电子运动平面垂直。电子所受正电荷的电场力是磁场力的 3 倍。若电子电量为 e ，质量为 m ，磁感强度为B，则电子运动的角速度可能是（ ）

（A） 4 B e / m （B） 3 B e / m （C） 2 Be / m （D） 4 Be / m 4．如图所示，两块平行金属板中间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入两板间，不计重力，射出时它的动能减小了，为了使粒子动能增加，应采取的办法是（ ） （ ） A．使粒子带电性质相反 B．使粒子带电量增加 C．使电场的场强增大 D．使磁场的磁感应强度增大 5．如图为电视机显像管及其偏转线圈L的示意图，如果发现电视画面幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因造成的

①电子枪发射能力减弱，电子数减小 ②加速电场电压过高，电子速率偏大 ③偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小 ④偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱 其中正确的有（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6．宽为 d 的金属条放入匀强磁场中，磁场方向与金属条垂直，磁感强度为B，当金属条中通入如图所示的电流时，电子定向移动速度为 v ，则下面说法中正确的是（ ）

（A） 导体左侧聚集较多电子，使得 b 点电势高于 a 点电势 （B） 导体右侧聚集较多电子，使得 b 点电势低于 a 点电势 （C） a b 两点之间电势差为 v ·B ·d （D） a b 两点之间电势相等

7．如图所示，水平直导线中通有恒定电流I 。在与导线在同一平面内在导线正下方的电子，初速度方向跟导线中的电流方向一致，则该电子的运动轨迹是（ ）

（A） 抛物线 （B） 半径一定的圆

（C） 半径越来越大的圆 （D） 半径越来越小的圆 8．三个质子 1 、 2 和3 ，分别以大小相等、方向如图所示的初速度 v1 、v2 、和v3 ，经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，整个装置放在真空中，不计重力。这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别为 s1 、s2 和s3 ，则（ ）

（A） s1 ＞s2 ＞s3 （B） s1 ＜s2 ＜s3 （C） s1 = s3 ＞s2 （D） s1 = s3 ＜s2

9．平行板电容器的两极板M、N之间的距离等于板长的

1。今有7一束正离子以速度 v0 贴着M板射入两极之间，离子所受重力可以忽略。第一次在两板间加恒定电压，板间电场强度为E，正离

子束正好从N板的边缘飞出；第二次撤去电场，在两板间加上垂直于纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场，正离子束又刚好从N板边缘飞出，则E与B的比值（E / B ）可能为（ ） （A） v0 / 49 （B） v0 / 7 （C） 25v0 / 49 （D） 50v0 / 49

10．如图，带电平行金属板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止滑下，经过1/4圆弧轨道从端点P（切线水平）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使带电小球从比a点稍低的b点由静止滑下，在经过P

- 点进入板间的运动过程中（ ） a b A．带电小球的动能将会增大 B．带电小球的电势能将会增大

P

C．带电小球所受洛伦兹力将会减小

+ D．带电小球所受电场力将会增大

N 11．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上电流方向由M指向N，

B 在两导轨间存在着垂直纸面向里的磁场，当t＝0时，导线

恰好静止，若磁感应强度B按如图乙所示的余弦规律变化，则下列说法中正确的是（ ） M 甲 A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做简谐振动

B/T B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动

C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小 D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小

O T t/s 12．如图，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，乙 a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对N B 滑动地向左加速运动，在加速运动阶段（ ）

a f A．a、b一起运动的加速度减小

F B． a、b一起运动的加速度增大 b G C． a、b物块间的摩擦力减小 D． a、b物块间的摩擦力增大 二、计算题

13．如图所示的匀强磁场中的A点，有一个静止的原子核，当它发生某种衰变时，射出的

粒子以及新核的轨道作如图的圆周运动。若两圆的半径之比为44：1，则这个放射性元素的原子序数是多少？

14．如图所示，在POQ区域内分布有磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点射入磁场。已知OA=s，∠POQ=45°，负离子的质量为m，带电量为q。要使负离子不从OP边射出，负离子进入磁场时速度最大不能超过多少？

15．在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ。设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示。一质量为m、带电量为q的小球静止放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，场强大小不变，设B、q、θ和m为已知。求：①小球沿斜面下滑的速度v为多大时，小球对斜面的正压力再次为零？②小球在斜面上滑行的最大距离为多大？③小球从释放到离开斜面一共历时多少？

16．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后由A孔射出，求：（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小。 （2）设两D形盒间距离为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数。 （3）加速到上述能量所需的时间。

17．如图所示，A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离d=1.0×10-2m，A板中央有一电子源P，在纸面内沿PQ方向发射速度在0~3.2×107m/s范围内的电子，Q为P点正上方B板上的一点，若板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=9.1×10-3T，已知电子的质量m=9.1×10-31kg，电子电量e=1.6×10-19C，不计电子的重力和电子间的相互作用，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地。求电子击中A、B板上的范围，并画出电子经过B Q 相应范围边界的运动轨迹图。 ．． v A P 18．（本题只能选做一题）（Ⅰ）如图所示，空间分布着图示的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q,(不计重力)从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期（虚线为磁场分界线，并不表示有什么障碍物）

（Ⅱ）如图所示，有一半径为r的圆形有界匀强磁场B垂直纸面向里，其周围对称放置带有中心孔a,b,c的三个相同的平行板电容器，三个电容器两板间距离为d，接有相同的电压U，在D处有一静止的电子，质量为m，电量为e，释放后从a孔射入匀强磁场中，并先后穿过b、c孔再从a孔穿出回到D

（1）匀强磁场的磁感应强度B

（2）电子从D出发到第一次回到D处所用的时间.

单元测试

1．C（可由回旋加速器的原理判断） 2．D（通电导线中电荷的定向移动在其周围产生变化的电场，变化的电场可产生磁场，可由麦克斯韦电磁场理论解释） 3．AC （洛仑兹力可指向圆心，也可背向圆心；另外不能不分前提条件乱用R?mv公式）4．C （粒子动能减少，qB说明电场力与洛仑兹力反向，且洛仑兹力较大；改变粒子电性，两力方向同时相反，不改变大小关系；增加带电量，两力同时增大，也不改变大小关系；只有增大电场强度，仅增大电场力，才可能使电场力大于洛仑兹力，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能增加） 5．B（电视画面幅度比正常时偏小，说明电子偏转半径偏大，可知②③④可能；①只会引起亮度变弱）6．BC （注意电子定向移动方向与I相反，用左手定则时，四指方向与电子移动方向相反）7．C （电子受力向下，远离导线，B减弱，半径变大）8．D 9．D10．AB(由小球直线通过知小球一定带正电，电场力和洛仑兹力均向上，合力与重力平衡；由较低处释放后，洛仑兹力减小，小球向下偏转，由重力大于电场力，知其动能增大，洛仑兹力也增大。)

(2?1)qBs2mgcos?mcos?m2gcos2?11．AD 12．AC 13．43号 14． 15． ,,22mqBqBsin?qBsin?16．（1）由左手定则判定B的方向垂直纸面向里 R?mv?2mEBqBqB?2mE

Rq

（2）E=nuq 转一周加速两次 旋转周数为n?E

22uq（3）T?

2?mBqn?mEt?T?2

2quBQ M N

17．如图，沿PQ方向射出的电子最大轨道半径 由qvB=mv2/r，解得Rm=

mvm qBP F H 带入数据解得Rm=2×10m=2d

该电子运动轨迹圆心在A板上H处，且恰能击中B板的M处。

随着电子速度的逐渐减小，电子轨道半径也减小。当电子的轨道半径等于d时，电子轨道与B板相切与N点，并打在A板的H点。所以电子能击中B板的范围为MN区域，击中A板的范围为PH区域。

在三角形MFH中，

-2

FH=HM2?MF2=(2d)2?d2=3d QM=PF=(2-3)d=2.68×10-3m

QN=d=1.0×10-2m PH=2d=2.0×10-2m

电子能击中B板上Q点右侧与Q点相距2.68×10-3m~1.0×10-2m的范围。 电子能击中A板上P点右侧与P点相距0~2.0×10-2m。 18．（Ⅰ）解析：由题意，粒子在磁场中的轨迹应关于υ方向的直线对

称，如图所示，电场中：qEL?12Eqmv① v?t1 ② 2m由几何知识：sinθ=R/2R=1/2 所以θ=30o

又R=mυ/qB ③ d=Rsin60o ④

T2?M300?5?M在中间磁场的时间：t2?2??⑤ 在右边磁场的时间t3?⑥ ??63qB3qB360由①③④得 d?6ELmq2mL7?m T??2t1?t2?t3?2 ?qE3qB2qB（Ⅱ）．（1）设电子加速后获得的速率为v，进入磁场后做匀速圆周运动的轨道半径为R，

eU=

12mv 2

v2由洛伦兹力公式和牛顿定律知：evB=m

R由三角知识得：R=rtan60° 由①②③式得：B=

12mU.

r3e2?m,依题意分析可知电子qB（2）根据运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的周期公式T=

在磁场中运动一次所经历的时间为T/6，故电子在磁场中运动的总时间t1=3×T/6=

?m;而电eB子在匀强电场中做一类似竖直上抛运动，所经历的时间t2,由s=

122dat可求得：t2=2. 2a因为a=

eEeU2m2m?, 所以t2=2d,电子在电场中运动的总时间为：6d. mmdeUeU

故电子从出发至第一次回到出发点Dt=t1+3t2=

?meB?6d2m. eU2meU(3?r?12d).

2eU将B代入上式得：t=

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