乌鲁木齐市第一中学2012届高三年级第二次月考数学试题文科

乌鲁木齐市第一中学2012届高三年级第二次月考数学试题文科）

（考试范围：集合与简易逻辑、不等式（含绝对值不等式）、函数、导数、三角函数及解三

角形

、数列、平面向量、立体几何、直线和圆）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时

间120分钟。 注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式：球的表面积、体积公式S?4πR2，V?

43πR，其中R为球的半径．

3第Ⅰ卷 （选择题60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求． 1．已知集合A?{x|x?a},B?{x|1?x?2}且A?CRB?R,则实数a的取值范围是

（ ） A．a?1

B．a?1

C．a?2

D．a?2

2．若直线ax?2y?1?0与直线x?y?2?0互相垂直，那么a的值等于

A．1

（ ） B．?13 C．?23 D．?2

????3．设平面向量a?(1,2),b?(?1,m)，若a//b，则实数m的值为

（ ）

C．1 D．2

A．?1 B．?2

4．下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是

（ ）

A．①② B．①③ C．③④ D．②④

5．已知x ，y

?x?y?5?0，满足条件?则

?x+y?0，?x?3，?z=

y?1x?3的最大值

A．3

（ ） B．

76 C．

13 D．-

23

6．现有四个函数：①y?x?sinx ②y?x?cosx ③y?x?cosx ④y?x?2x的图象

（部分）如下，则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是

A．①④③②

（ ）

B．④①②③

C．①④②③．

D．③④②①

y 要综合函数的值域、奇偶性等性质来解答 y x Xy x y x o x x

?(3?a)x?4a,x?17．已知f（x）=?是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）

logx,x?1?a

A．（1，+∞） C．（

35B．（?∞,3） D．（1,3）

,3）

8．已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：[ ]

①若m∥n，n?α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n?β，n⊥m，则n⊥α．其中正确的命题个数是

（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

9．三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱

锥P-ABC外接球的表面积是 （ ）

A．202? B．252? C．50? D．200?

10．若点P在曲线

则角

的取值范围是

（ ）

上移动，经过点P的切线的倾斜角为

，

A． B．

C． D．

11．一束光线从点A(?1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x?2)2?(y?3)2?1上的最短路径是

（ ）

212．不等式x?3?x?1?aA．4 B．5 C．32?1 D．26

?3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为

（ ）

B．(??,?2]?[5,??) D．(??,1]?[2,??)

A．(??,?1]?[4,??) C．[1,2]

第Ⅱ卷（非选择题90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

13．已知数列?1,a1,a2,?4成等差数列,?1,b1,b2,b3,?4成等比数列，则a2?a1b2的值为

22222214．若圆C1:x?y?2mx?m?4?0与圆C2:x?y?2x?4my?4m?8?0相离，

则m的取值范围是 ．

?????????????????1???1315．在四边形ABCD中，AB=DC=（1，1），???，则四边A????BC????BD??B?BABCBD形ABCD的面积是

16．下面四个命题：

①函数y?sin|x|的最小正周期为?；

②在△ABC中，若AB?BC?0，则△ABC一定是钝角三角形； ③函数y?2?loga(x?2)(a?0且a?1)的图象必经过点（3，2）； ④y?cosx?sinx的图象向左平移

?4个单位，所得图象关于y轴对称；

12⑤若命题“?x?R,x?x?a?0”是假命题，则实数a的取值范围为[,??)；

4其中所有正确命题的序号是 。

三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）在⊿ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA （I） 求AB的值： （II） 求sin?2A??????的值

4?

??3x3xxx?18．（本小题满分12分）已知向量a?(cos且x?[,] ,sin)，b?(cos,?sin)，?．

22222????（1）求a?b及a?b；

????（2）求函数f(x)?a?b?a?b的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．

19．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?ax2?bx(a?0)的导函数f?(x)??2x?7,数列?an?的前n项和为

?Sn,点Pn(n,Sn)(n?N)均在函数y?f(x)的图象上．

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式及Sn的最大值;[ ] （Ⅱ）令bn?

20．（本小题满分12分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧

长之比为3：1；③圆心到直线l:x?2y?0的距离为

552an,其中n?N,求{nbn}的前n项和．

?，求该圆的方程．

[ ]

21．（本小题满分12分）

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60，PA=AC=a，PB=PD=2a,点E在PD上，且PE:ED=2:1． （I）证明PA⊥平面ABCD；

（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角?的大小； （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论． [ ]

22．（本小题满分12分）

已知定义在R上的函数f(x)?ax?3x，其中a为大于零的常数． （Ⅰ）当a?13320

时，令h(x)?f?(x)?6x，求证：当x?(0,??)时，h(x)?2elnx（e为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若函数g(x)?f(x)?f?(x),x?[0,2]，在x?0处取得最大值，求a的取值范围．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库乌鲁木齐市第一中学2012届高三年级第二次月考数学试题文科在线全文阅读。