2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。
4 A 30o F1
3 B CF2 y 解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，
(2) 列平衡方程：
FBC CF2 x FAC F1 4F?0 F??FACsin60o?F2?0?y153F?0 F??FBC?FACcos60o?0 ?x15?FAC?207 N FBC?164 NAC与BC两杆均受拉。
2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。
a 2a B C A D
解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
FA (2) 由力三角形得 A F
B C FD
F FA
D FD
FFFFFF?D?A??D?A1BCABAC25?FD?15F FA?F?1.12F22
《工程力学》习题选解
2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支
座的约束力。
A F 45o B 45o C 解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：
(2) 画封闭的力三角形：
FA
e
d
E D 45o C F B FA A α FB
相似关系： 几何尺寸：
FB F
c ?CDE??cde ?FFF?B?A CDCEEDCE?求出约束反力：
22115BD?CD ED?CD?CE?5CE?CD 222CE1?F??20?10 kN2CDED5FA??F??20?10.4 kN
2CDCE??45o?arctan?18.4oCDFB?3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求
作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。
O M1 A C 30o B
M2 解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：
1
30o B FC C M2 FB
《工程力学》习题选解
列平衡方程：
?M?0 F(2) 研究AB（二力杆），受力如图：
可知：
F’A A B?BCsin30o?M2?0 M21FB???5 Noo0.4?sin30BCsin30B F’B ''FA?FB?FB?5 N
(3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
FO M1 O A FA
?M?0 ?FA?OA?M1?0? M1?FA?OA?5?0.6?3 Nm
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN?m，长度单位为m，分布载荷集
度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：
(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
y A FAx FA y 1 q =2 M=3 C dx 2 2?dx B x 30 ox
2
FB 《工程力学》习题选解
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?MB(F)?0: ?FAy?3?3??2?dx?x?002
FAy?0.33 kN?Fy?0: FAy??2?dx?FBcos30o?002
FB?4.24 kN?Fy FAx A x FA y x?0: FAx?FBsin30o?0 FAx?2.12 kN (e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
q=20 C dx 20?dx M=8 B FB 20 D x
0.8 0.8 0.8 0.8 (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； ?F0.80x?0: FAx?0
?MA(F)?0: ?20?dx?x?8?FB?1.6?20?2.4?0 FB?21 kN?F约束力的方向如图所示。
y?0: ??20?dx?FAy?FB?20?000.8
FAy?15 kN4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂
线成?角，求固定端的约束力。
解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
b A B ?D b MA FAx A FA y G y B x
?G 3
《工程力学》习题选解
(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
?F?Fyx?0: -FAx?Gsin??0 FAx?Gsin?
?0: FAy?G?Gcos??0 FAy?G(1?cos?)
?M约束力的方向如图所示。
B(F)?0: MA?FAy?b?G?R?G?R?0 MA?G(1?cos?)b
4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有
一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。
B 45 oA F F E D C
解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；
(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； FF
FDx B (3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；
D FD y F 45 oE ?M?M
F(F)?0: ?F?EF?FDy?DE?0 FDy?FB
(F)?0: ?F?ED?FDx?DB?0 FDx?2F(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
y A FAx D
x FA y F’Dx FB B F’D y 4
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