电子商务中最优网络拍卖方案(3)

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我们可以看到，简化的效用函数是关于停止时刻的一个复杂的超越函数，我们没有办法得到关于最优停止时间的解析解，但是如果知道具体参数的值，我们可以用数值解法来得到最优的时刻。为了说明最优时刻的存在性，我们去参数，，作图如下，说明确实存在最优的时刻。这一性质是普遍成立的。当然，我们可以假设其他的分布函数计算最优拍卖机制的特征，不同的停止规则造成拍卖结束时不同的参与人数分布，这是考察的两类停止规则的最大的不同。

八、结语

拍卖理论仍然是一个具有广泛发展前景的研究领域，仍然有许多为解决的问题需要讨论同时随着拍卖实践的发展，也不断的出现新的问题。假设参与拍卖的买者服从泊松分布，比较了两种不同停止规则下的最优设计问题。没有涉及的一个问题是这两种规则是否等价：即给定一种规则下达到的效用，存在另一种规则下的一个选择达到同样的效用；或者这两种规则中的一种带来更大的收益。更进一步的，是否存在一个一般的最优的停止规则，而不仅仅局限在这两种规则中进行选择？这需要进一步]研究的方向。

另一方面，没有涉及的内容是买者的策略问题，即没有考虑最有机制如何实施的问题。中，买者只是被动的报告评价。如果买者到达是外生随机的，在许多常用的拍卖形式中就会有一个买者选择出价时间的问题。这在“定时规则”下就是买者出价时间的选择，这超出了的框架。对于这一现象的研究可以参看Roth(1999)文章对于Ebay和Amzon两大拍卖网站的拍卖中买这出价时间现象的有趣分析。参考文献：

Cassady,Ralph,“AuctionsandAuctioneering.”Berkeley:UniversityofCaliforniaPress,1967.Myerson,R.:\"OptimalAuctionDesign,\"MathematicsofOperationResearch,

,1981,6,58-73.Vickrey,W.:\"Counterspeculation,Auctions,andCompetitiveSealedTenders,\"JournalofFinance,1961,16,8-37:Roth,AlvinE.andAxelOckenfels\"Last-MinuteBiddingandtheRulesforEndingSecond-PriceAuctions:EvidencefromeBayandAmazonAuctionsontheInter,\"AmericanEconomicReview,92(4),September2002,1093-1103.

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