2019-2020学年八年级数学上册《变化的“鱼”(2)》教案 北师大版

2019-2020学年八年级数学上册《变化的“鱼”（2）》教案 北师大版

总课时：7课时

第7课时：5、3变化的“鱼”（2） 教学目标 知识与技能

1．进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2．根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。 过程与方法

1．通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。 2．具有初步的创新精神和实践能力。 情感态度与价值观

通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。 教学重点：

作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。 教学难点：

作某一图形关于对称轴的对称图形。 教学准备：多媒体课件 教学过程：

第一环节 创设问题情境，导入新课（3分钟，回顾知识，回答问题） 『师』：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？

『生』：…… 『师』：轴对称图形和中心对称图形随处可见。古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。

上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以－1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以－1时，所得的图形与原图形关于原点对称。

那么，如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？

第二环节 探究新知（27分钟，学生小组合作，全班交流） 1．例题讲解

如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右

图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3）， （4，3）。嘴角左右端点的坐标分别是 （2，1），（4，1）。

（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。

（2）你是怎样得到的？与同伴交流。

（此题较为简单。抽学生解答） 『师』：现从对称的角度来考虑，可以发现

什么？

『生』：左右两幅图案关于y轴对称。从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐

标互为相反数。

『师』：上图中，我们可根据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标。

2．议一议

（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发

生什么变化？

（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？ （3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什

么变化？

（先独立思考，再小组交流，发表） 『生』：（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横

坐标都加1，纵坐标不变。因此左右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）。

（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形对应点的

特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。所以左右眼睛的坐标现变为（2，－3），（4，－3）。

（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标

都增加2，横坐标不变。所以左右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）。

『师』：如果再上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动，而是沿x轴负

方向或y轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化？

『生』：和上面相反，沿x轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿

y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变。 3．做一做

如右图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A

y（1，1），B（3，1），C（3，3），

4D（1，3）。

C （1）再同一直角坐标系中，将正方形向左平3D移2个单位，画出你相应的图形，并写出各点的坐标。

2（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的

1A图形，并写出各点的坐标。 B（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐

-4-3-2-1O1234x标发生了哪些变化？ -1解：（1）（2）略。（3）在（1）中，各点的横坐

-2标减少了2，纵坐标不变；在（2）中，横坐标不变，纵坐标都减少了2。

如右下图，作字母H关于坐标原点的中心对称

图形，并写出所得图形相应各点的坐标。

y

4第三环节 练习提高（5分钟，学生先独立完成，后全

D3A班交流）

随堂练习 BE2

CF1第四环节 课堂小结（5分钟，教师引导学生总结）

-4-3-2-1O1234x1会作出某一图形关于x轴、y轴、原点的对称

-1-2 图形，并能写出相应点的坐标。

2把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何变化，变化的规律是怎样的。

第五环节 布置作业

习题5.7

A组（优等生）1，2 B组（中等生）1，2

C组（后三分之一生）1，2

教学反思

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