数字信号处理实验报告 - 图文

长春理工大学 电工电子实验教学中心

学生实验报告

2014 —— 2015 学年 第 一 学期

实验课程 数字信号处理实验 实验地点 东1教学楼414实验室 学 院 电子信息工程学院 专 业 通信工程 学 号 120421101 姓 名 杨杰

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实验项目 实验时间 操作成绩 一、实验目的 音频信号采集、分析及处理 第十四周星期四9、10节 实验台号 报告成绩 1. 以音频信号为例，熟悉模拟信号数字处理过程，进一步理解数字信号处理概念。 2. 掌握运用Matlab实现对音频信号的时频分析方法； 3. 初步掌握数字音频信号合成的方法。 4. 掌握运用Matlab设计IIR和FIR滤波系统的方法； 5. 掌握运用Matlab实现对加噪音频信号进行去噪滤波的方法。锻炼学生运用所学知识独立分析问题解决问题的能力，培养学生创新能力。 二、实验仪器 计算机、Matlab软件 三、实验性质 综合分析、设计性实验 四、实验任务 实验内容一：windows系统中的“ding”音频信号的采集、分析、合成 1. 音频信号的采集 编写Matlab程序，采集windows系统中的“ding”声，得到*.wav音频文件，而后实现音频信号回放。 2. 音频信号的频谱分析 运用Matlab软件实现对音频信号的时域分析和频域分析，并打印相应的图形，完成在实验报告中。 注意：此音频信号的频谱包含两条主要谱线，在进行频谱分析时，注意频谱的完整性，利用MATLAB实现对两条主要谱线的定位并计算谱线所对应的模拟频率。 3. 音频信号的分解和合成 运用Matlab软件实现音频信号的分解与合成，将音频信号的频谱中两部分频谱成分进行分解，分别绘制出分解后的两个信号的频谱图；然后将分解后的两个信号再合成为一个新的信号，将合成后的新信号的时域、频域图与原来的信号时域、频域图相比较，绘制出对比效果图。 4. 音频信号的回放 运用Matlab软件实现音频信号的回放，将合成后的新信号和原音频信号分别进行回放，对比两个信号的声音效果。 2

5. 音频信号分段傅里叶分析（选作） 分析对一般音频.wav信号进行一次性傅里叶分析时存在的主要问题，利用分段傅里叶变换对该音频信号重新分析并合成。对比一次傅里叶分析结果并进行总结。 实验内容二：任意音频信号的时域和频域分析及数字滤波器设计 1. 音频信号的采集 音频信号的采集可以通过Windows自带的录音机也可以用专用的录制软件录制一段音频信号（尽量保证无噪音、干扰小），也可以直接复制一段音频信号（时间为1s），但必须保证音频信号保存为.wav的文件。 2. 音频信号的时域、频域分析 运用Matlab软件实现对音频信号的打开操作以及时域分析和频域分析，并画出相应的图形，打印在实验报告中。 3. 引入干扰信号 在原有的音频信号上，叠加一个频率为100KHz的正弦波干扰信号（幅度自定，可根据音频信号幅度情况而定）。 4. 数字滤波器设计 运用Matlab实现IIR或FIR滤波系统，要求加入干扰的音频信号经过滤波系统后，能够滤除100KHz的干扰信号，同时保留原有的音频信号，要求绘制出滤波系统的频谱图，同时绘制出滤波前后音频信号的时域、频域对比图。 实验内容三：编写FFT算法程序（此部分为选作内容） 分析FFT算法实现过程，运用Matlab软件实现FFT函数功能，要求运用自行编写的Matlab程序实现对固定信号（自定义信号）的频谱分析，并绘制出频谱图；然后将自己设计的FFT算法程序与FFT函数实现的频谱图相比较，分析两个程序结果的差别及原因。 五、实验任务分解及思路 实验内容一：windows系统中的“ding”音频信号的采集、分析、合成 通过对任务内容要求的分析，建立程序框图如图一（任务一程序框图）所示，详细程序及结果见附录。编程思想及思路如下： 1、 首先用audioread读取音频信号得到signal序列及采样频率fs，由于音频信号是双声道，这里只取第一个声道进行处理，由于原信号本身就较短，这里对长度就不作处理。接着按实验要求进行音频回放，并绘制出音频信号的时域波形。 2、 调用fft函数，对signal进行快速傅里叶变换，并绘制出频谱图。在绘制频谱图时考虑到快速傅里叶变换的对称性，这里只取序列的前半部分进行观察分析。 3、 为了实现音频信号的分解及合成，先对原信号的频谱图进行观察分析，发现原信号的主要能量集中在两个频率上，于是考虑用这两个频率的正弦信号合成该信号。这样首先要找到这两个频率。为了求得这两个频率，我先调用findpeaks函数找到频谱图上的各个峰值点SIGNAL_pks及其对应的位置locs，然后用sort对峰值点进行排序，找到最大的两个值，接着用find函数找到这两个峰值点在locs中的位置，这样就从locs中知道了最大两个峰值点在原音频信号中的位置，也就知道了对应的频率。接着生成这两个频率的正弦信号， 3

幅度的比例等于频谱图上对应频率的幅值比例。然后将两个正弦信号叠加，得到合成后的信号，绘制出时域波形，与原信号波形进行比较，接着对两个正弦信号进行fft，绘制出他们的频谱，然后对合成的信号进行fft，做出频谱图与原信号的频谱图进行比较。 4、 用sound函数进行原信号和合成信号的回放，比较差异。 5、 要对音频信号进行分段傅里叶分析，首先就要确定每段的长度。考虑计算机进行傅里叶变换时点数为2^n时，为便于计算，这里就将每段长度暂定为1024，在for循环中对每段信号用fft函数进行快速傅里叶变换，然后再用ifft对每段快速傅里叶变换后的序列进行快速傅里叶逆变换并合成，然后进行音频回放，与原信号进行比较。 开始 做合成信号时域波形与原信号比较 做合成信号时域放大图 做两正弦信号的频谱 做合成信号的频谱与原信号频谱比较 原信号及合成信号的回放比较 原信号的分段傅里叶分析 结束 读入signal，fs 音频信号回放 做音频信号时域波形 对signal做fft 做音频信号频谱 寻找频谱最高两个峰值点 找到峰值点对应的频率 生成对应频率的正弦信号 两个正弦信号相加 使合成信号最大幅值等于原信号最大幅值 图一 任务一程序框图 实验内容二：任意音频信号的时域和频域分析及数字滤波器设计 通过对任务内容要求的分析，建立程序框图如图二（任务二程序框图）所示，详细程序及结果见附录。编程思想及思路如下： 1、 首先用audioread读取音频信号signal及采样频率fs，同实验内容一一样只取第一声道信号进行分析处理，由于此处选择的音频文件较长，这里截取前1s的数据进行处理。 4

2、 同实验任务一一样，做出信号的时域波形，及fft变换后的频谱图。 开始 根据原信号频谱图确定低通滤波器设计指标 巴特沃斯低通滤波器设计 计算出滤波器系统函数分子分母系数 做滤波系统幅频特性曲线 对加噪后信号滤波 原信号及滤波后信号的时域及频谱比较 读入signal，fs 截取音频信号为1s 做音频信号时域波形 对signal做fft 做音频信号频谱 提高信号的采样频率 生成100KHz噪声 将信号与噪声叠加 结束 对加噪后的信号做时域波形和频谱图 图二 任务二程序框图 3、 这里要求引入100KHz的正弦干扰信号，由于由1中已得到fs为22050Hz，根据奈奎斯特频率采样定理，采样频率必须大于等于原信号最高频率的2倍，所以必须将原信号的采样频率提高到200KHz以上才能引入100KHz的噪声，所以这里考虑用一阶线型插值interp1将原信号的采样频率提高到220500Hz，这样就可以引入100KHz噪声。做出提高采样频率后的信号的时域波形和频谱图，确认信号并没有发生变化。接着生成100KHz的正弦信号，根据2中做出的信号的时域波形的幅度，这里取噪声的幅值为0.5。将提高采样频率后的信号与噪声叠加。对加噪后的信号做出时域波形和频谱图，观察波形的变化。 4、 这里要求设计数字滤波器，根据对加噪前的频谱以及加噪后的频谱的观察，可以采用低通滤波器，这里用巴特沃斯低通滤波器即可满足要求，所以考虑设计相对较为简单的巴特沃斯低通滤波器进行滤波。滤波前首先要确定设计指标，观察频谱这里暂取。然后开始设计巴特沃斯低通滤波器，这里我把设计的程序打包成一个函数方便调用，函数的框图如图三（巴特沃斯低通滤波器 5

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