2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷

----------------------2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------

2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷

题 号 得 分 一 二 三 四 五 总 分 复核

考试说明：

1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分；

3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分）

x得分 阅卷人 1．若 lim0x?0?(2x?t)?ln(1?t)dtxn?k?0, 则自然数 n = .

1?31?51?7(?1)n?1?2n?12．lim[??()??()??()????()]? . n???23!25!27!2(2n?1)!2??sin10x?cos10xdx? . 3 . ?1?sinx?cosx024. 已知 y?(3?2x)?e2x?4ex 是二阶常系数非齐次线性微分方程 y''?ay'?by?c?e2x 的一个特解，则该方程的通解是

.

?100???1* 3?5． 已知 A＝?01为 A 的伴随阵，则 ?A*? 22? ， A

5??012??

＝ . 6．已知三元非齐次线性方程组 AⅩ＝b ，A 的秩 r (A) = 1 ；α个解向量，且

第 页，共 11 页

1

1 、α2 、α3 是该线性方程组的三

----------------------2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------

??1??1??2???????α1＋α2＝0，α2＋α3＝3，α3＋α1＝1，则该非齐次线性方程组的通 ??????????1???5???2??

解为

.

7．设方程 x2??x???0 中的

点数，则此方程有实根的概率为 .

8．已知男性中有 5％ 为色盲患者，女性中有 0.25％ 为色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，其恰好是色盲患者，则此人是男性的概率为

.

得分 阅卷人 二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每

个小题给出的选项中，只有一项符合要求）

1．设函数 f(x)?? 和? 分别是连续抛掷一枚骰子先后出现的

x?1x , 则正确的结论是 ( ).

（A） x?1 是 f(x) 的极值点，但 (1,0) 不是曲线 y?f(x) 的拐点； （B） x?1 不是 f(x) 的极值点，但 (1,0) 是曲线 y?f(x) 的拐点； （C） x?1 是 f(x) 的极值点，且 (1,0) 是曲线 y?f(x) 的拐点； （D） x?1 不是 f(x) 的极值点，(1,0) 也不是曲线 y?f(x) 的拐点.

2. 设二元函数 f(x,y) 在点 (1,1) 处可微，f(1,1)?f'x(1,1)?f'y(1,1)?1，又知

z?f(x,f(x,x))，则

dzdxx?1 =（ ）.

（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 3．下列命题中正确的结论是 ( ) .

第 页，共 11 页

2

----------------------2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------

??（A） 若

n?1???un 发散 ，则

n?1n?1(?1)un 必发散 ； ?n?1??（B） 若

?(?1)n?1??un 发散 ，则 ?un 必发散 ；

n?1????（C） 若

?un?14n 发散 ，则

n?1?un 必发散 ；

u（D） 若 limn?1?1 , 则

n???un???un?1??4n 必发散.

4．下列等式成立的是 （ ）.

0??（A） 若

?f(x)dx 和 ?f(x)dx 均发散，则 ?f(x)dx 必发散 ；

0??????????（B） 若

?f(x)dx 和 ?g(x)dx 均发散，则 ?[f(x)?g(x)]dx 必发散 ；

000??????（C） 若

?f(x)dx 和 ?g(x)dx 均发散，则 ?[f(x)?g(x)]dx 必发散 ；

000??????（D） 若

?f(x)dx 收敛， ?g(x)dx 发散，则 ?[f(x)?g(x)]dx 必发散 .

0002225．设二次型 f?x1则 ? 的取值范围?4x2?4x3?2?x1x2?2x1x3?4x2x3 为正定二次型 ，

为（ ）.

（A）??1 （B）???2

（C）?2???2 （D）?2???1

6．设随机变量 ?～N（?，52），?～N（?，42），概率值 P1?P(????5) , P2?P(????4)，则下式（ ）是正确的 .

（A）对任意 ? 均有 P1?P2 （B）对任意 ? 均有 P1?P2 （C）对任意 ? 均有 P1?P2 （D）只对 ? 的个别值有 P1?P2

7．一个复杂的系统由 100 个相互独立起作用的部件组成，在整个运行期间，每个部件损坏的概率为 0.1 ，为了使整个系统起作用，至少必须有 85个部件正常工作，则整个系统起作用的概率约为（ ）.（ ?(x) 为标准正态分布函数）

第 页，共 11 页

3

----------------------2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------

（A）?(1) （B）1－?(1) （C）?() （D）?()

8．已知随机向量（?，?）的联合密度函数为

4353?1? f(x,y)??8(6?x?y)?0?，0?x?2，2?y?4

其它

则概率值 P（????4）＝（ ）. （A）

1233 （B） （C） （D）． 2384

三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共9个小题，每小题7分，共63分）

1． 计算极限 lim[x(1?x?sin)] .

x??2得分 阅卷人 1x

2．已知 y?ax?4bx(x?0) 与 y?3b?alnx 在 x?1 处垂直相交（即它们在交点处的切线

相互垂直），求常数 a 与 b 值.

第 页，共 11 页

4

----------------------2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------

x33. 计算二重积分 I???()d? ，其中 D 为直线 x?y?1，x?0

x?yD和 y?0 所围成的平面区域 .

4．设函数 y?x?2sinx?a 在 (0,

5．设函数 f(x) 在 (??,??) 上可导 ，且满足：

1x1?2) 内有且仅有 1 个零点，求正数 a 的取值范围 .

?f(x?t)dt?x?1?f(x?1)??f(t)dt ， 求

00f(x) 的表达式 .

?011??100?????6．已知矩阵 A＝101，B＝110 ，且矩阵 P满足 ???????110???111??APA?BPB?APB?BPA?E ，其中 E 为单位阵 ，求 P .

第 页，共 11 页

5

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷在线全文阅读。