对我国粮食产量影响因素的计量分析

对我国粮食产量影响因素的计量分析

摘要：本文主要对我国粮食产量的变动进行多因素分析，选取1990年-2007年20年的数据，建立以粮食产量为被解释变量，以有效灌溉面积、粮食作物播种面积、化肥使用量、乡村办水电站发电能力、受灾面积、农用机械总动力、农业基本建设投资为解释变量的多元线性回归模型，利用模型对粮食产量情况进行多元线性回归分析，建立粮食生产函数。从而通过对中国粮食生产的影响因素分析粮食产量的决定因素。

关键词：粮食产量 多元线性回归分析 粮食生产函数 1.引言

粮食问题是我国面临的大问题，不光是国人，很多外国人也关注这个问题。我国是世界上人口最多的国家，但人均耕地面的远远少于世界平均水平，如何在有限的土地上养活这么多的人口，解决粮食问题无疑是重中之重。

从历史数据来看，我国粮食总产量在1998年达到高峰，为5.12亿吨，此后，粮食生产呈现持续下滑的局面，一直持续到2003年。2003年以后，中央加大了对“三农”的关注力度，每年出台的中央一号文件都是针对解决“三农”问题的。由于中央对农业生产的高度重视，以及连续出台的多项惠农政策，极大的调动了农民的生产积极性。从2004年到2006年，我国实现了连续三年的大丰收。2007年我国的粮食产量再创新高，更是突破5亿吨大关，但是我国粮食生产仍存在着许多问题。 2.样本数据与变量的选取

根据理论和经验分析，影响粮食生产的主要因素有有效灌溉面积、粮食作物播种面积、化肥使用量、乡村办水电站发电能力、受灾面积、农用机械总动力、农业基本建设投资。为此，本文收集了我国自1990年至2007年有效灌溉面积、粮食作物播种面积、化肥使用量、乡村办水电站发电能力、受灾面积、农用机械总动力、农业基本建设投资的相关数据。数据资料均来源于《中国统计年鉴》。

粮食的产量随着投入生产要素的变化而变化，反映出一种投入与产出之间存在着一种数量关系，这种关系可以用一种数学表达式表现出来，这种表达式常称作生产函数。多元线性函数就是用于表示农业生产投入产出的一种生产函数。本文就采用此模型来研究我国粮食投入与产出的生产函数，旨在找出影响粮食产量的关键指标加以改善，确保粮食产量稳步增长。

选取全国粮食产量（Y）作为被解释变量，以有效灌溉面积（X1）、粮食作物播种面积(X2)、化肥使用量（X3）、乡村办水电站发电能力（X4）、受灾面积（X5）、农用机械总动力（X6）、农业基本建设投资（X7）为解释变量。 3.模型估计及结果的检验与修正 3.1模型的建立

下表列出了1990-2007年全国粮食产量与有效灌溉面积、粮食作物播种面积、化肥使用量、乡村办水电站发电能力、受灾面积、农用机械总动力、农业基本建设投资的统计数据。

表一 中国粮食产量与相关投入资料 年份 粮食产有效灌溉粮食作化肥使用乡村办水受灾面积农用机农业基本建设量（万面积（千物播种量（万吨） 电站发电（千公械总动投资（亿元） 吨） 公顷） 面积（千公顷） 1990 44624.3 47403.1 113466 2590.3 能力(万千顷） 瓦) 428.2 38474 力（万千瓦时） 28707.7 67.2 1991 43529.3 47822.1 1992 44265.8 48590.1 1993 45648.8 48727.9 1994 44510.1 48759.1 1995 46661.8 49281.2 1996 50453.5 50381.4 1997 49417.1 51238.5 1998 51229.5 52295.6 1999 50838.6 53158.4 2000 46217.5 53820.3 2001 45263.7 54249.4 2002 45705.8 54354.9 2003 43069.5 54014.2 2004 46946.9 54478.4 2005 48402.2 55029.3 2006 49804.2 55750.5 2007 50160.3 56518.3 112314 2805.1 110560 2930.2 110509 3151.9 109544 3317.9 110060 3593.7 112548 3827.9 112912 3980.7 113787 4083.7 113161 4124.3 108463 4146.4 106080 4253.8 103891 4339.4 99410 4411.6 456.9 478.7 481.9 503.6 519.5 533.7 562.5 634.8 664.1 698.5 896.6 812.2 862.3 993.8 1099.2 1243.0 1366.6 55472 51333 48829 55043 45821 46989 53429 50145 49981 54688 52215 47119 54506 37106 38818 41091 48992 29388.6 85.0 30308.4 111.0 31816.6 127.8 33802.5 154.9 36118.1 219.1 38546.9 317.9 42015.6 412.7 45207.7 637.1 48996.1 835.5 52573.6 940.0 55172.1 993.4 57929.9 1291.6 60386.5 1652.3 64027.9 1890.7 68397.8 2323.7 72522.1 2749.9 76589.6 3403.5 101606 4636.6 104278 4766.2 104958 4927.7 105638 5107.8 数据来源：中国统计年鉴

运用多元线性回归模型拟建立中国粮食生产函数，设粮食生产函数为：

???0??1?1??2?2??3?3??4?4??5?5??6?6??7?7?? 其中，Y代表全国粮食产量，X1代表有效灌溉面积、X2代表粮食作物播种面积、X3代表化肥使用量、X4代表乡村办水电站发电能力、X5代表受灾面积、X6代表农用机械总动力、X7代表农业基本建设投资，?代表随机误差项。

3.2模型回归分析

用OLS法估计模型，利用Eviews软件回归结果如表二所示。

表二 Eviews软件回归结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 06/18/10 Time: 18:40 Sample: 1990 2007

Included observations: 18 Variable

C X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficie

nt -46346.19 0.875945 0.467510 7.301208 -3.077160 -0.143910 -0.549926 4.143986 Std. Error 11401.51 0.401010 0.054872 0.676370 2.452673 0.023349 0.156144 1.071722 t-Statistic -4.064918 2.184348 8.520006 10.79469 -1.254615 -6.163526 -3.521921 3.866662 Prob. 0.0023 0.0538 0.0000 0.0000 0.2381 0.0001 0.0055 0.0031 47041.6

1 2703.34

8 15.1576

6 15.5533

8 105.601

8 0.00000

0 0.986653 Mean dependent var 0.977310 S.D. dependent var 407.2151 Akaike info

criterion

1658241. Schwarz criterion -128.4190 F-statistic 2.818294 Prob(F-statistic)

Y = -46346.18903 + 0.8759451075*X1 + 0.4675101334*X2 +

（-4.064918） （2.184348） （8.520006） 7.301208138*X3 - 3.077160051*X4 - 0.1439099669*X5 - 0.54992566*X6 +

（10.79469） （-1.254615） （-6.163526） （-3.521921） 4.143985956*X7 （3.866662）

R2=0.986653 F=105.6018 DW=2.818294

3.3模型检验

（1）经济意义检验

根据结果分析，除X4,X6外其他解释变量前的参数均通过了经济意义检验；模型中X4即乡村办水电站发电能力、X6代表农用机械总动力；两者前的参数均为负，意味着投入乡村办水电站发电能力越高，粮食产量越低，农用机械总动力越高，粮食产量越低。从经济行为上无法解释。 （2）统计意义检验

模型的可决系数R2 =0.986653，表明模型的整体拟合优度非常高，解释变量对被解释变量的解释程度很高，因此，可以推测模型总体线性关系成立。

该模型解释变量参数的t检测值的绝对值除X1和X4外均大于t0,025(10)=2.228 ，即除了X1和X4这两个解释变量外，其他五个解释变量均对被解释变量有显著影响；X1和X4这两个解释变量对被解释变量没有显著影响。

模型的F检测值F=105.6018 ，远远大于F0.05(7，10)=3.14 ，说明模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立。 （3）计量经济学检验 一、多重共线性检验 1、检验简单相关系数

X1，X2，X3，X4，X5，X6,X7的相关系数如下表： X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

X1 1.000000 -0.685590 0.970769 0.909189 -0.202962 0.972940 0.888334

X2 -0.685590 1.000000 -0.655743 -0.718857 0.231598 -0.750790 -0.707913

X3 0.970769 -0.655743 1.000000 0.900095 -0.234966 0.960093 0.884966

X4 0.909189 -0.718857 0.900095 1.000000 -0.354912 0.971421 0.987103

X5 -0.202962 0.231598 -0.234966 -0.354912 1.000000 -0.314993 -0.365048

X6 0.972940 -0.750790 0.960093 0.971421 -0.314993 1.000000 0.964036

X7 0.888334 -0.707913 0.884966 0.987103 -0.365048 0.964036 1.000000

由表中数据可发现，X1,X3,X4,X6,X7存在高度相关性。

2、找出最简单的回归形式

分别作Y与X1，X2，X3，X4，X5，X6,X7之间的回归：

1、 Y = 26740.81993 + 0.3904528268*X1

（2.511114） （1.909319）

R2=0.185564 F=3.645498 DW=O.714395 2、Y = 30791.30447 + 0.1497581742*X2 （1.913322） （1.010559）

R2=0.059997 F=1.021230 DW=0.517960 3、Y = 39383.67643 + 1.941578083*X3 （12.74133） （2.518527）

R2=0.283891 F=6.342978 DW=0.778676 4、Y = 44590.35311 + 3.33350035*X4

（25.67281） （1.508905）

R2=0.124573 F=2.276749 DW=0.689021

5、Y = 52599.57338 - 0.1149856972*X5

（9.877197） （-1.051186）

R2=0.064601 F=1.104991 DW=0.457043

6、Y = 43867.24625 + 0.06548763698*X6

（21.66009） （1.643056）

R2=0.144368 F=2.699634 DW=0.709449

7、Y = 46064.53972 + 0.9656232037*X7 （52.46552） （1.552688）

R2=0.130947 F=2.410841 DW=0.693065 3、逐步回归

将其他解释变量分别导入上述初始回归模型中，找出最优解释方程。

C

X3 X1 X2 X4 X5 X6 Y=f(X3) 39383.6

1.9415

8 78 t值

12.74132.5185

3

27 Y=f(X1,89178.17.2513-1.3605 X3) 2

57 15 t值

3.245352.4157-1.8222

9

79 10 Y=f(X1,-133326.6398-0.60020.6026 X2,X3) .54

55 99 77 t值

-0.92576.0475-2.11949.9230

17

05 78 01 Y=f(X1,-12230.6.4472-0.66540.62061.48921

X2,X3,X41 46 61 52 1 4)

t值

-0.83655.6872-2.24249.54000.83579

77

35 70 60

7

Y=f(X1,-15474.6.1559-0.46820.622-0.39-0.096

X2,X3,X13 64 58 254

4404 186 5) T值 -1.44947.4270-2.100213.145-0.28-3.543 59 13 00 82 1502 921 Y=f(X1,-18636.6.3221-0.34480.60570.883-0.101-0.057X2,X3,X01 51 97 58 963 804 476 5,X6) T值 -1.39536.6929-0.92629.66270.263-3.727-0.42279 73 97 39 376 78 445 Y=f(X1,-46346.7.30120.875940.4675-3.07-0.143-0.549X2,X3,X

19

08

5

10

7160

910

926

X7

R2 0.283891 0.413681 0.927014

0.930736

0.966157

0.966697

4.14390.986653

86

D.W. 0.77

8676

0.993353

2.345023

2.496494

2.132498

2.099272

2.818294

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