2018年河南省南阳市中考数学一模试卷含答案解析(2)

【特例探究】

如图 ，当 时，线段MB与ME的数量关系是______，位置关系是______；

如图 ，当 时，试探究线段MB与ME的数量关系，并证明你的结论；

【拓展延伸】

如图 ，当 时，请直接用含角 的式子表示线段MB与ME之间的数量关系．

23. 如图，已知直线 与x轴相交于点 ，

与y轴相交于点B，抛物线 经过点A，B，与x轴的另一个交点是C． 求抛物线的解析式；

点P是对称轴的左侧抛物线上的一点，当 时，求点P的坐标；

连接BC抛物线上是否存在点M，使 ？若存在，请直接写出点M的坐标；否则说明

理由．

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答案和解析

【答案】 1. A 2. A 8. B 9. B 11. 12. 1：2

13.

3. B 10. D

4. B

5. C 6. A 7. D

14. 15. 16. 解：

，

当 ， 时，原式

．

17. 解： 设购买一个A品牌的足球需x元，购买一个B品牌的足球需y元，

根据题意得： ，

解得： ．

答：购买一个A品牌的足球需50元，购买一个B品牌的足球需80元．

设此次购买B品牌足球m个，则购买A品牌足球 个， 根据题意得： ， 解得： ．

为正整数， ．

答：该中学此次最多可购买31个B品牌足球． 设购买50个足球所需总费用为w元，

根据题意得： ． 购买A品牌足球的数量不超过22个， ， ． 又 ， ．

在 中， ，

当 时，w取最小值，最小值为3204．

答：当购买A品牌足球22个、B品牌足球28个时，总费用最低，最低费用为3204元 18. 1；2；54

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19. ；

20. 解：如图所示，过点E作 于点P，延长ED、BC交于点H，

根据题意知 ， ， ，

在 中， ，

，

， ，

，即 ， 在 中，则

，

．

21. 8；

22. ；

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