行程（真题）

1. 如图，ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速

度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点E处出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？（p4）

2. 某校组织150名师生到外地旅游，这些人5时才能出发，为了赶火车，6时55分必须到

火车站。他们仅有一辆可乘50人的客车，车速为36千米／时，学校离火车站21千米，显然全部路程都乘车，因需客车多次往返，故时间来不及，只能乘车与步行同时进行。如果步行每小时能走4千米，那么应如何安排，才能使所有人都按时赶到火车站？ 3. 小张与小王分别从甲、乙两地同时出发，在两地之间往返行走（到达另一地后就马上返

回），他们在离甲地3.5千米处第一次相遇，在离乙地1千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙地多远？（相遇指迎面相遇）

4. 甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，7小时后相遇，然后又各自向前行驶了3

小时，这时甲车距B城还有240千米，乙车距A城还有360千米。求甲、乙两城相距多少千米？

5. 如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD逆时针爬行，乙沿AOD逆

时针爬行。若AB =5，BC =7，AO = DO =5，且两只蜗牛的速度相同，则当两只蜗牛间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为多少？（p24）

6. 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回

答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？

7. 甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、丙两站

同时出发相向而行，小军过乙站100米后与小明相遇，然后两人保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站后300米又追上小明，问甲、丙两站的距离是多少米？

8. 甲、乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时，一辆摩托

车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车速度是40千米／时，摩托车速度是80千米／时。摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地。摩托车到达乙地卸下药品后，又随即掉头??摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地。那么，将全部的6箱药品都运到乙地至少需要多少时间？这时摩托车一共行驶了多少路程？（不考虑装卸药品的时间）

9. 在周长为400米的圆形场地的一条直径的两端，甲、乙二人分别以每秒12米、每秒10

米的速度同时同向骑车出发，沿圆周行驶。问14分钟内甲追上乙多少次？（P43）

10. 在一幅地图上，6厘米的长度表示地面上的300千米的距离，求这幅图的比例尺。如果

在这幅地图上量得甲、乙两地相距4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 11. A、B两地相距15千米，甲汽车以每小时50千米的速度从A地出发，乙汽车以每小时

40千米的速度从B地出发，两车同时出发，同向而行，问经过几小时两车相距30千米？ 12. 如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平曲，A

至B、B至C、C至A三段距离的比是3:4:5。心怡和爱琼同时从A出发，心怡按顺时针方向走，爱琼按逆时针方向走，2小时半后在BC上D点相遇。已知两人上坡速度是4千米／小时，下坡速度是6千米／小时，在平路上速度是5千米／小时。求C至D是多少千米？(P56)

13. 一个人从甲地去乙地，他从甲地骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他

加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乙地，求甲地到乙地之间的总路程。

14. 在一条直的河流中有甲、乙两条船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知

需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都为每小时7. 5千米，水流速度为每小时3.5千米，A、C两地间的距离为10千米。如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地多远？

15. 两辆汽车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行63千米，乙车每小时行57千米，相遇时甲车比乙车多行24千米。A、B两地相距多少千米？

16. 甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行160米。两人

在距中点80米处相遇。A、B两地相距多少千米？

17. AB两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过

10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明步行每分钟行多少米？

318. 甲、乙两辆汽车分别从A.B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36

77干米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的，求AB两地相距多少千米？

10919.货车的速度是客车的，货车和客车分别从甲、乙两地同时相向而行，在离两地中点3

10米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前行，到达甲、乙两地。问当客车到达甲地对，货车还离乙地多远？

20.已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B、A两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离是多少？

21.小林和小强分别从相距11. 4千米的甲、乙两地相向而行，小林的速度为2.4千米／时，小强的速度为3千米／时，为了能按时到达两人约好的地点，小林比小强提前15分钟开始出发，同时小林所带的小狗以7.6千米／时的速度奔向小强，小狗遇到小强后立即回头奔向小林，遇到小林后又奔向小强，小狗遇到小强后又立即奔向小林??，直到小林和小强相遇，求小狗所走的路程。

22.如图所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0. 5千米，A、B、C三运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时6千米，每小时12千米，每小时9千米，问从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？（P128)

23.如图BD=40，等腰直角三角形ABC直角边长为20，长方DEFG的宽为10，三角形ABC固定不动，长方形DEFG由如图位置出发，以每秒1个单位的速度，沿水平方向向右运动，则出发后多长时间长方形和三角形的重叠部分的面积为三角形ABC面积的一半？(P128)

24.如图：从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D 是2.5千米的上坡路。下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米。如果小张和小王分别从A.D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？（P132)

25.快车和慢车同时从相距450千米的两城相向开出，3.6小时后两车还相距90千米，快车和慢车的速度比为11:9，慢车每小时行多少千米？

26.1000米赛跑，已知甲到达终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米，那么甲到达终点时，丙离终点多少米？

27.如图所示，在相距10厘米的两条平行线之间，有正方形A和长方形B。正方形A沿直线以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B固定不动。（单位：厘米） (1) A和B两个图形有重叠部分的时间持续多少秒？ (2)最大重叠面积是多少？

(3)当正方形A和长方形B相遇时开始计时，设正方形A的运动时间为t，问当t为何值时，两个图形的重叠面积为24?（P140）

28.A地与B地的距离是20千米。小明上午8:30骑山地车由A地去B地，平均 速度为8千米/时；小晴上午10:00坐公交车由A地去B地，平均速度为40千米/时。他们两人谁先到达B地？

29.如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→的方向行走。甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形哪一条边上？（P152）

30.如右图，正方形ABCD的边长为6cm，动点H从CD边上的中点E出发沿逆时针方向以lcm/s的速度运动，同时正方形ABCD边上的另一动点P从点A出发，沿A→B→C→D→E的方向以4cm/s的速度运动，试探究： ①当点P运动到与点B重合时，三角形APE的面积为 ； ②当点P运动到与点C重合时，三角形APE的面积为 ； ③求动点H与动点P第一次相遇的时间及相遇的地点？ （p156)

31.从A城到B城，甲汽车用6小时，从B城到A城，乙汽车用4小时。现在甲乙两车分别从A.B两城同时出发相对而得，相遇时甲汽车行驶了96千米，A.B两城相距多远？

32.在长方形ABCD中，AB = CD =5cm，BC =AD =4cm，动点P从A点出发，沿ABCD的路线运动，到D停止；动点Q从D出发，沿DCBA的路线运动到A停止，若P，Q同时出发，点P的速度为lcm/s，点Q的速度为2cm/s，3秒后，P，Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为lcm/s。 (1)问P点出发几秒后P 、Q两点相遇？

(2)当Q点出发几秒;后，点P、点Q在运动路线上相距的路程为8cm? (P164)

33.甲乙两车各自以不变的速度同时从A地出发到B地，当甲行全程的40%时，乙行9.6千米，当甲到达B地时，乙距B地还差20%的路程，求AB两地的路程是多少千米？

34.龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米，兔在途中睡了多少分钟？

35.小明和小刚乘火车出外旅行，离开车时间只有2小时，他们家离车站12公里，两人步行每小时只能走4公里，按这个速度非误车不可，恰好小华骑自行车经过，就先将小明带了9公里，让小刚继续步行，接着返回原路接小刚，小华在距他们

家3公里处遇到小刚，带着小刚追小明。他们提前赶到了车站，你知道他俩在开车前几分钟到达车站的吗？

36.甲、乙两位同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，山坡长为360米，甲、乙上山的速度之比为6:4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1．5倍，当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置距山顶多少米？

37.客、货两车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。出发时，客车、货车的速度比是6:5;相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加200-/0。这样，当货车到达甲地6《、：：客车离乙地还有20千米。那么甲、乙两地相距多少千米？

38.一辆汽车为灾区运送救灾物资，原计划每小时行驶60km, 12h可以到达目的地，由于气候原因，每小时比计划少行驶l0km，这辆汽车实际上用多少小时到达灾区？

39.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？

40.环形跑道周长是500米，甲乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟？

41.两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时。求AB两地距离。

42.如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？ (P220)

43.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前行。当两车又相距70千米时，甲行驶了全路程的75%，乙离A地路程与已行路程的比为1：2。A、B两地相距多少千米？

44.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米／时的速度前进，突然，1号队员以45千米／时的速度独自行进，行进20千米后掉转车头，仍以45千米／时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

45.A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米。甲、乙两地相距多少千米？

146.一轮船从甲港开往乙港，第一天行了全程的多16千米，第二天行的路程是

27第一天的，这时候离乙港还有15千米。问甲、乙两港之间相距是多少千米？

847.A、B两地相距1 800米，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后甲又走了8分钟到达B地，乙又走了1 8分钟到达A地，求甲、乙二人每分钟各走多少米？

48.从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，某人走这三段路所用的时间之比是4:5:6。已知他上坡时的速度为每小时2.5千米。路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需要多长时间？

49.一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车速度与货车速度的比是11: 9，两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？学生甲和乙同时从家里出发相向而行。学生甲每分走52米，学生乙每分走70米，二人在途中A处相遇。若甲提前6分钟出发，且速度不变，学生乙每分改为走98米，则两人仍在A处相遇。问学生甲和乙两人的家相距多少米？

50.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，规定40分钟到达，但行至一半路程时机器发生故障，被迫停下，用5分钟修理完毕。如果仍按原规定时间到达，行驶余下的路程每分钟必须行多少米？

51.学生甲和乙同时从家里出发相向而行，学生甲每分钟走52米，学生乙每分钟走70米，两人在途中A处相遇，若甲提前4分钟出发且速度不变，学生乙每分钟改走90米，则两人扔在A相遇，问甲和乙两人的家相距多少米？

52.兄弟二人同时从家里出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。出发10分钟后，哥哥返回家中取文具；然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟，哥哥骑车过几分钟追上弟弟？

53.甲、乙两地相距1200米，两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇，若两人各自提速50%后仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后多少秒相遇？ 54.小明以每分钟50米的速度从家走到学校，则要迟到8分钟，他这样走了两分钟之后，改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，小明家离学校多少米？ 55.A、B两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时40千米，人和摩托车同时从A地出发去B地，摩托车到达B地后又过了多少小时人才会到达B地？

56.一只老鼠沿着长方形的A→B→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C的方向追捕老鼠，结果在BC边上的E点捉住老鼠。已知老鼠的速度

11是猫的，而且CE长6米，求长方形周长。

14 (P352）

57.甲、乙两车同时从A、B相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进，分别到达B、A后又立即返回，第二次在离B地55千米处相遇，求A、B两地距离。

58.甲乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时，甲行了全程的45%，乙行30%还多5千米，甲行了多少千米？

59.甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙还差80米就可跑完一圈时两人第二次相遇，求跑道的长度是多少米？ 60.一条路全长30千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少小时？

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