《离散数学》课程2002-2003学年第二学期期末考试试卷 （A）
考卷适应班级＿＿＿ 时间：120分钟 学号 班级 姓名 成绩
题次 一 分数 20 评分 二 20 三 10 四 8 五 10 六 10 七 10 八 12 九 十 总分 100 评卷人
一、选择题：（从四个答案中选取唯一的正确答案填到右边空格内，每题2分，共20分）： 1．下列语句中是真命题的为（ ）
A．我正在说谎； B.不准喧哗；
C．如果1+2=3，那么雪是黑的。 D. 如果1+2=4,那么雪是白的。
2．设A（x）：x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号为（ ） A．﹁（?x(A(x)??B(x))）;
B. ?x(A(x)? B(x));
C. ﹁（?x(A(x)? ?B(x))）; D. ﹁（?x(A(x)? B(x))）.
3．设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列选项正确的为（ ） A．1∈A；B. ? ∈A， C。{{4，5}}∈A； D。{1，2，3}∈A.
4．集合A上的关系r是相容关系的充要条件是:r是（ ） A．自反，反对称的； B。自反，对称的； C．反自反，对称的； D。传递、自反的.
5．设A={a,b,c}, B={1,2} 令f：A→B，则不同的函数的个数为（ ） A．2+3个； B。23 个 C。2×3个， D。32 个.
6．I是整数集合，函数f定义为I→I，f（x）=|x|-2x，则f是（ ） A． 单射；B。满射； C。双射； D。非单射也非满射。
7．在自然数集N上，下列哪个运算是可结合的（ ） A．a*b=a-b； B.a*b=max（a,b）； C.a*b=a+2b；D.a*b=|a-b|
8.下列运算中，哪个运算关于整数集不能构成半群 A．a ? b=max（a,b）； B. a ? b=b C. a ? b=2ab D. a ? b=? a-b ?
9.在有n个结点的连通图中，其边数（ ）
A．最多有n-1条； B。至少有n-1条； C。最多有n条； D。至少有n条。
10．设有33盏灯，拟公用一个电源，则至少需要具有五插头的接线板数为（ ） A． 7； B。8； C。9； D。14
二、填空题 （每空1分，共20分） 1． 前提：（P∧Q）→R, ﹁ R∨S, ﹁ S的有效结论是???????????????。 2.﹁（P→Q）的主析取范式为????????，主合取范式的编码表示为????????????????。
3实数集R 上的小于等于关系“≦”是?????????、????????和?????????的关系。
4.举出三个不同的可数集合???????????；???????????；???????????????。
5.设Q是有理数集合，对任意的a, b∈Q, 定义二元运算﹡为 a﹡b=a+b-a×b, 则
6.设G=
7.设G是具有n个结点的简单图，如果 G 中每一对结点度数??????，则在G 中存在一条汉密尔顿回路。
8.连通图是一棵树，当且仅当每条边????????????.
9.无向图G 由 k(k≥2) 棵树组成的森林，至少要添加?????条边，才能使G成为一棵树。
10.完全7叉树,其树叶数为55，则其分支点数为?????????。
三、判断题（在括号内填上“√”或“×”，每题1分，共10分） 1．（ ）A：小张和小李是广外大学生，则 ﹁ A：小张和小李都不是广外大学生。 2．（ ）二元关系不是自反的，则必为反自反的。 3．（ ）每一个良序集合，一定是全序集合。 4．（ ）实数集R上的小于等于关系“≤”是偏序关系。 5．（ ）设 是一个代数系统，a∈A ，如果 a 有左逆元则必有右逆元。 6．（ ）欧拉图中每个结点的度数必为偶数。 7．（ ）两个非空集合A和B，如果B是A的真子集，必有B的基数小于A的基数。
8．（ ）连通图必有一棵生成树。 9．（ ）一个汉密尔顿图中必有一条欧拉回路。 10．（ ）任意一棵二叉树的树叶可对应一个前缀码。
四、画出4个结点、三条边的所有非同构的无向简单图.（10分）
五、设集合A={2，3，4，5}，﹡是A上的二元运算，定义运算a﹡b=max{a,b}, 请写出﹡的运算表，判断是否为独异点，是否有零元，并指出有逆元的元素.（10分）
六、证明一棵完全二叉树必有奇数个结点.（10分）
七、设G是边数小于30的简单平面图，试证明G中存在结点v, deg(v)≤4. (10分)
八、给定权3，4，5，6，7，8，9，试用算法构造一棵最优二叉树，画出这棵树并计算出它的权。（12分）
--------------------------------------------------------------------------------------------
《离散数学》课程2004-2005学年第二学期期末考试试卷 （A）
考卷适应班级＿＿＿ 时间：120分钟 学号 班级 姓名 成绩
题次 一 分数 20 评分 二 20 三 10 四 8 五 10 六 10 七 10 八 12 九 十 总分 100 评卷人
二、选择题：（从四个答案中选取唯一的正确答案填到右边空格内，每题2分，共20分）： 1．下列语句中是真命题的为（ ）
A．我正在说谎； B.不准喧哗；
C．如果1+2=3，那么雪是黑的。 D. 如果1+2=4,那么雪是白的。
2．设A（x）：x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号为（ ） A．﹁（?x(A(x)??B(x))）;
B. ?x(A(x)? B(x));
C. ﹁（?x(A(x)? ?B(x))）; D. ﹁（?x(A(x)? B(x))）.
3．设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列选项正确的为（ ） A．1∈A；B. ? ∈A， C。{{4，5}}∈A； D。{1，2，3}∈A.
4．集合A上的关系r是相容关系的充要条件是:r是（ ） A．自反，反对称的； B。自反，对称的；
C．反自反，对称的； D。传递、自反的.
5．设A={a,b,c}, B={1,2} 令f：A→B，则不同的函数的个数为（ ） A．2+3个； B。23 个 C。2×3个， D。32 个.
6．I是整数集合，函数f定义为I→I，f（x）=|x|-2x，则f是（ ） B． 单射；B。满射； C。双射； D。非单射也非满射。
7．在自然数集N上，下列哪个运算是可结合的（ ） A．a*b=a-b； B.a*b=max（a,b）； C.a*b=a+2b；D.a*b=|a-b|
8.下列运算中，哪个运算关于整数集不能构成半群 A．a ? b=max（a,b）； B. a ? b=b C. a ? b=2ab D. a ? b=? a-b ?
9.在有n个结点的连通图中，其边数（ ）
A．最多有n-1条； B。至少有n-1条； C。最多有n条； D。至少有n条。
10．设有33盏灯，拟公用一个电源，则至少需要具有五插头的接线板数为（ ） A． 7； B。8； C。9； D。14
二、填空题 （每空1分，共20分） 2． 前提：（P∧Q）→R, ﹁ R∨S, ﹁ S的有效结论是???????????????。 2.﹁（P→Q）的主析取范式为????????，主合取范式的编码表示为????????????????。
3.实数集R 上的小于等于关系“≦”是?????????、????????和?????????的关系。
4. 设R是集合X上的二元关系，则r(R)= ????????、s(R)=?????????、t(R)=?????????。
5.设Q是有理数集合，对任意的a, b∈Q, 定义二元运算﹡为 a﹡b=a+b-a×b, 则
6.设G=
7.设G是具有n个结点的简单图，如果 G 中每一对结点度数??????，则在G 中存在一条汉密尔顿回路。
8.连通图是一棵树，当且仅当每条边????????????.
9.无向图G 由 k(k≥2) 棵树组成的森林，至少要添加?????条边，才能使G成为一棵树。
10.完全7叉树,其树叶数为55，则其分支点数为?????????。
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库离散试卷在线全文阅读。
相关推荐：