2016年安徽自主招生物理模拟试题：电磁感应中的能量问题(2)

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(1)求导体棒下滑的最大速度；

(2)求当速度达到5m/s时导体棒的加速度；

12：如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R

的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：

（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流。

（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量。

（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？

13：如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量分别为的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端被固定。开始时a杆以初速度向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触。求当b杆达到最大速度时 （1）b杆受到弹簧的弹力。

（2）弹簧具有的弹性势能。

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14：如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=\，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω。磁感应强度B=\的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=\kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为q=\，求： （1）导体棒做匀速运动时的速度；

（2）导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒产生的电热。（g取10 m/s）

2

15：(10分)小明、小刚、小敏所在的学习兴趣小组在研究玩具电动机的工作状态时，想描绘出电动机工作时两端电压U和通过电动机线圈的电流I的U– I图线。 实验室备有下列器材:

待测电动机M(额定电流0. 9 A，额定电压4. 0 V ) 电流表A1量程5A，内阻约0.1Ω) 电流表A2(量程0.6A，内阻2. 0Ω) 电压表V1(量程4. 5 V，内阻约8 kΩ). 电压表V2(量程3V，内阻约10kΩ) 电阻箱R0(0~99. 9Ω)

滑动变阻器R1(最大阻值为100 Ω) 滑动变阻器R2(最大阻值为10Ω) 电源E(电动势为6V，内阻很小) 开关S，导线若干

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为了达到实验目的且操作方便、并尽可能提高测量精度，他们设计了图甲所示的测量电路图，并让小明先把量程为0. 6A的电流表改装成了量程为l.0A的电流表。

①图甲中电流表应选 ，电压表应选 。滑动变阻器应选 虚线框中的元件是 。(均填器材代号字母)

②实验中，小组同学团结合作、按正确操作完成了实验。小敏根据探测记录，作出了图乙所示的M在不转动和转动两种情形下两端电压U随电流I变化的图线。由图可知，M内部线圈的电阻约为 Ω。(结果保留两位有效数字)

③小刚根据小敏作出的U–I图线对M两端电压数据进行比较。他发现:M两端电压为2. 5 V时通过M的电流，居然小于M两端电压为2.0 V时通过M的电流!出现这一结果的主要原因是: 。

答案部分

1、A,B,C

本题考查的是电磁感应定律相关问题，开始时，，由图可知t=1.0s时安培力消失，线框刚

好离开磁场区域，则线框边长：；由t=1.0s时，F=3N，

,得到，

；

2、C

由右手定则或楞次定律可判断出通过电阻

的电流方向为逆时针方向，即

，故D错，ABC正确。

，故选项A错误。中

产生的感应电动势，感应电流，两端电压，故选项B错误。由右手定则

做的功等于整个回路（即电阻

和金

知端电势比端高，故选项C正确。由能量转化和守恒定律知，外力

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属棒

3、AD

）产生的焦耳热，故选项D错误。

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圆环从位置运动到磁场分界线前，磁通量向里增大，感应电流方向为逆时针；跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流方向为顺时针，再摆到的过程中，磁通量向外减小，感应电流方向为逆时针，所以选A；由于圆环所在处的磁场，上下对称，所受安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，故D正确。 4、B,D

本题考查的是电磁感应定律与力学的综合应用问题，导体棒在外力作用下向上匀速运动，则棒受力平衡，拉力F等于重力沿斜面向下的分力加上安培力；C错误；不计导体棒和导轨的电阻，拉力的功与安培力的功之和等于棒的机械能的增量，A错误，合力对棒做的功等于棒动能的增量；B正确；拉力对棒做的功与棒克服重力做功之差等于回路中产生的电能，D正确；

5、A,D

导体棒在运动过程中受重力、安培力、支持力和拉力F四个力的作用，由于ab作匀速运动，故四力的合力为零，合力做功为零；恒力F与安培力、支持力的合力一定大小等于重力mg，方向与重力方向相反，故这个合力所做的功即等于导体重力所做的功mgh，故C错；恒力F与重力、支持力的合力一定大小与相等，方向与的方向相反，故这个合力做的功即等于克服安培力做的功，由于克服做的功等于电路中产生的电能，即等于电阻R上产生的焦耳热，故选项D正确。

6、左 收缩 滑片

向左移动时，电阻减小，电流增大，穿过金属环

的磁通量增加，根据楞次定律，金属环将向左运动，

并有收缩趋势。

7、

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根据法拉第电磁感应定律有：，安培力；

拉力F做的功；

拉力F的功率；

线圈发热的功率

8、（1）B=2T（2）3/160J

。

（1）有图乙得0.1s前，mgsinθ-f=ma

0.1s后匀速运动，mgsinθ-f-FA=\，FA=BIL=

得B=2T

（2）磁场中下滑0.1 s过程中，电流恒定I=

=0.25A， QR=IRt=3/160J

2

｛或由x=vt=0,05m,下落高度h=xsinθ=0.03m，QR=3/4（mgh-fx）=3/160J｝ 9、（1） （2）

（3）第一种情况：粒子运动轨迹如答图甲所示。

初速度应为

第二种情况：粒子运动轨迹如答图乙所示 初速度应为

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