4、DNA序列分类
人类基因组计划中DNA全序列草图是由4个字符A，T，C，G按一定顺序排成的长约30亿的序列，其中没有“断句”也没有标点符号。虽然人类对它知之甚少，但也发现了其中的一些规律性和结构。例如，在全序列中有一些是用于编码蛋白质的序列片段，即由这4个字符组成的64种不同的3字符串，其中大多数用于编码构成蛋白质的20种氨基酸。又例如，在不用于编码蛋白质的序列片段中，A和T的含量特别多些，于是以某些碱基特别丰富作为特征去研究DNA序列的结构也取得了一些结果。此外，利用统计的方法还发现序列的某些片段之间具有相关性，等等。这些发现让人们相信，DNA序列中存在着局部的和全局性的结构，充分发掘序列的结构对理解DNA全序列是十分有意义的。目前在这项研究中最普通的思想是省略序列的某些细节，突出特征，然后将其表示成适当的数学对象。
作为研究DNA序列的结构的尝试，提出以下对序列集合进行分类的问题：
1）请从20个已知类别的人工制造的序列（其中序列标号1—10 为A类，11-20为B类）中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的序列，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外20个未标明类别的人工序列（标号21—40）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）
2） 同样方法对182个自然DNA序列(它们都较长)进行分类，像1）一样地给出分类结果。 模型的合理假设
（1）各序列中DNA碱基三联组（即3字符串）的起始位置和基因表达不影响分类的结果。 （2） 64种3字符串压缩为20组后不影响分类的结果。
（3）较长的182个自然序列与已知类别的20个样本序列具有共同的特征。
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