河南省中原名校2013届高三第三次联考数学(3)

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以函数g(x)在(1,??)上不存在保值区间。 —— 12分 22.解：（1）证明：连接DF，DO，则∠CDO=∠FDO，

因为BC是的切线，且CF是圆D的弦，所以∠BCE=∠CDF， 即∠CDO=∠BCE，故Rt△CDO≌Rt△BCE，

所以EB=OC=AB．所以E是AB的中点． ——5分 （2）解：连接BF，

∵∠BEF=∠CEB，∠ABC=∠EFB∴△FEB∽△BEC，得∵ABCD是边长为a的正方形，所以BF=

BFCB? BECE12125a ——10分 5?x?3cos?x2y2(?为参数)化为普通方程??1 23.解：（1）圆锥曲线?98?y?22sin?所以F1(?1,0),F2(1,0)则直线AF1的斜率k?3 3于是经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的斜率k'??3， 直线l的倾斜角为120?，

1?x?1?t???x?1?tcos1202?(t为参数)所以直线l的参数方程是?即(t为参数) —5??0??y?tsin120?y?3t??2分

（2）直线AF2的斜率k1??3，倾斜角为150?， 3设P(?,?)是直线AF2上任一点，则

??sin(150???)?sin30?

?sin30??1 ?sin(150??)所以直线AF2的极坐标方程为3?sin???cos??1。 ——10分

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?2?3x,x?0.24．解：（1）f(x)?x?2x?1???2?x,0?x?1.

??3x?2,x?1.当x?0时，由 2?3x?8,得?2?x?0； 当0?x?1时，由2?x?8,得0?x?1； 当x?1时，由3x?2?8,得1?x?103； 综上，不等式f(x)?8的解集为??10???2,3??。 ?2a?3x,x?0.（2）因为f(x)?x?2x?a???2a?x,0?x?a.

??3x?2a,x?a.可见f(x)在(??,a)上单调递减，在(a,??)上单调递增，

所以当x?a时，f(x)取最小值a，所以a的取值范围是?6,???分

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——5分 ——10

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