高三数学训练：统计与概率：（附答案）

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四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练

统计与概率

一、选择、填空题

1、（2018全国III卷高考）某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4，P?X?4??P?X?6?，则p?（ ）

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

2、（2017全国III卷高考）

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

2014年 2015年 2016年

根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

3、（2016全国III卷高考）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气

温和平均最低气温的雷达图。

图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5C。下面叙述不正

确的是

0

0

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(A) 各月的平均最低气温都在0C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于20C的月份有5个 4、（成都市2018届高三第二次诊断）如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为 ．

0

0

5、（成都市2018届高三第三次诊断）已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中出1个球放入乙袋中,再从乙袋中随机取出1个球,则从乙袋中取出红球的概率为（ ） A．

1152 B． C． D． 32996、（达州市2017届高三第一次诊断）A公司有职工代表40人，B公司有职工代表60人，用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取10人，则A公司应该选取__________人.

7、（德阳市2018届高三二诊考试）为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布N(78,16).试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为（ ） A．0.13% B．1.3% C．3% D．3.3%

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参考数据：若XN(?,?2)，则P(????X????)?0.6826，

P(??2??X???2?)?0.9544，P(??3??X???3?)?0.9974.

8、（泸州市2018届高三第二次教学质量诊断）如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是

A．2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个 B．与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长 C．去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元

D．2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

9、（南充市2018届高三第二次高考适应性考试）在区间?0，??上随机取一个数x，则事件

“sinx?cosx?A．

2发生的概率为( ) ”21127 B． C. D． 2331210、（仁寿县2018届高三上学期零诊）2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响

力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[10，14]，[15，19]，[20，24]，[25，29]，[30，34]的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，t%．现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表[10，14]，17代表[15，19]，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为

y??kx?1.95?%，由此推测t的值约为 . 11、（遂宁市2018届高三第一次诊断）已知随机变量?服从正态分布N(?,?2)， 若P(??2)?P(??6)?0.15，则P(2???4)等于 A.

0.3 B. 0.35 C. 0.5

D.

0.7

12、（遂宁市2018届高三三诊考试）已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区

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分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为2000元，则所需检测费的均值为 A．6400元 B．6800元 C．7000元 D．7200元

13、（雅安市2018届高三下学期三诊）某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为

y?0.7x?0.35，则表中空格处y的值为 ．

x y 3 4 5 4 6 2.5 3 14、（资阳市2018届高三4月模拟考试（三诊））为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．

根据该折线图，下列结论正确的是

A．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54% C．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大

D．2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好

15、（资阳市2018届高三4月模拟考试（三诊））从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为

A.

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1 3 B.

5 12 C.

5 9 D.

2 3.....

二、解答题

1、（2018全国III卷高考）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：

第一种生产方式 第二种生产方式 超过m 不超过m ⑶根据⑵中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

P?K2≥k?0.0500.0100.001附：K?，．

k3.8416.63510.828?a?b??c?d??a?c??b?d?2n?ad?bc?2

2、（2017全国III卷高考）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价

每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最

25?，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定高气温位于区间?20，六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 天数 15? ?10，2 20? ?15，16 25? ?20，36 30? ?25，25 35? ?30，7 40? ?35，4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率． （1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）．当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？

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