三年级数学思维训练导引(奥数)第04讲 枚举法一

第四讲 枚举法一

掌握枚举酌一般方法，学会棺照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏’；应用字典排列法解决整数分拆酌问题．学会分辨“计次序”与“不计次序”酌情形．

1．冬冬在一张纸上画了一些图形，如图4-1所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的．请你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内）

2．要沿着如图4-2所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，共有多少种不同的走法？

3．小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游．要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？

4．小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小王有多少种不同的选择方式？如果小王想去其中的3个地方，又有多少种选择方式？

5．小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱．冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法？

6．在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了10道题，并且每人都有答对的题目．如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分？请把所有的可能填写到下面的表格里：

小悦的总分 冬冬的总分

7．两个海盗分20枚金币．请问：

(1)如果每个海盗最少分到5枚金币，一共有多少种不同的分法？ (2)如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？

8．有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？

9．张奶奶去超市买了12盒光明牛奶，发现这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装10盒，张奶奶一共有几种不同的装法？

10.小悦、冬冬、阿奇三个人一共有7本课外书，每个人至少有一本．小悦、冬冬、阿奇分别有几本课外书？请写出全部可能的情况.

1．如图4-3，小悦画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，那么她最少画了几笔？

2．小悦把8块绿豆糕摆成如图4-4所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕．请问：冬冬一共有多少种不同的挑法？

3．小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票．他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？

4．小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖2元．他今天一共卖出了5个木偶．小李今天一共可能卖了多少钱？

5．(1)老师给小悦14个相同的练习本．如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多少种不同的分法？

(2)老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法？

6．盘子里一共有20颗花生，小悦和冬冬一起吃．每人一口吃2颗，两个人一起把花生吃完（每人至少吃一口）．他们分别可能吃了多少颗花生？

7．如图4-5，有7个按键，上面分别写着：1、2、3、4、5、6、7这七个数字．请问：

(1)从中选出2个按键，使它们上面数字的差等于2，一共有多少种选法？ (2)从中选出2个按键，使它们上面数字的和大于9，一共有多少种选法？

8．小王有5个相同的飞机模型，他要把它们放在一个3层的货架上，每层至少要放1个．小王一共有多少种不同的放法？过了几天，他又要把18个相同的汽车模型放到另一个3层货架上，每层最少要放5个，这时有多少种不同的放法？

9．(1)小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有10个．现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法？

(2)如果小明有两袋糖豆，每袋10个．要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少

要有5个，一共有多少种不同的分法？

10．A、B、C、D、E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了．所有可能的回答情况一共有多少种？

11．(1)有2个相同的白球和1个红球．如果把这3个小球排成一排，有多少种不同的排法？

(2)有2个相同的白球和3个相同的红球．把这5个小球排成一排，有多少种不同的排法？

12.班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛，有多少种不同的选法？如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把他们分成两组，进行双打比赛，有多少种不同的分法？

1．小明参加了一次小测验，每个小题2分，每个大题5分，两种题目各有3道．小明的得分一共有多少种不同的可能？

2．几个小朋友在屋子里玩石头剪子布，冬冬在门外问他们一共有几个人，其中一个小朋友说：“不能直接告诉你人数，不过我们现在一共伸出来了22根手指，并且有3个人出石头．”请问：屋子里可能有几个人在玩游戏？（出石头的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根）

3．一次小测验一共4道题，最初每位同学都有4分的基础分，然后每答对一道题加3分，每答错一道题扣1分，不答不扣分．同学们的得分可能是多少？

4．现在有1分、2分、5分的硬币各5枚，要用这些硬币凑出2角钱，一共有多少种不同的凑法？

5．如图4-6，妈妈在5张卡片上分别写了l、1、1、2、2这5个数字，让小明

从里面挑出3张来组成一个三位数．小明可能组成多少个不同的三位数？

6．刘老师在一个星期中要去3次健身馆，但是为了防止运动过量，不能连续两天都去．刘老师一共有多少种满足条件的时间安排？

7．在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？

8．一座99层摩天大楼的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图4-7.由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了．请问：电梯在运行的过程中，最多还有多少个楼层的显示是正确的？

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