2018年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题及答案（word版

2018年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试

数 学 试 卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不错位、越界答题！！

姓名________________准考证号___________________

注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重．．．．．描确认，否则无效．

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项，请在答．题卡的相应位置填涂） ．．

1．?3的倒数是（ ） A．?3

B．?11 C． 33D．3

2．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）

A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生

D．随机选取该校50名九年级学生

主(正)视图 左视图

3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体 4．下列运算正确的是（ ） 俯视图 （第3题） A．2a?a?2a C．(a)?a

2352B．(?a)2??a2 D．a?a?a

α （第5题）

325．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan?的值是（ ） A．

3 4B．

434 C． D． 3556．据统计，2018年漳州市报名参加中考总人数（含八年级）约为102000人，则102000用

科学记数法表示为（ ） A．0.102?10

6B．1.02?10 C．10.2?10

54D．102?10

37．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）

y y y y

x x x x O O O O A． B． C． D． 8．如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ） A．AB?BC B．AC?BD C．?ABC?90° D．?1??2

A 1 B

O C

D

2 （第8题）

21?的解是（ ） 9．分式方程

x?1xC 11A．1 B．?1 C． D．?

3310．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若?A?110°，?D?40°，则??的度数是（ ）

D A α O （第10题）

B

A．30° B．40° C．50° D．60°

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置） ．．．11．若分式

1无意义，则实数x的值是____________． x?21 12．如图，直线l1∥l2，?1?120°，则?2=_______________度． 13．若m?2m?1，则2m?4m?2007的值是_______________．

2 14．已知一次函数y?2x?1，则y随x的增大而_______________（填（第12题）

22l1

l2

“增大”或“减小”）．

15．如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是____________枚．

16．如图，在菱形ABCD中，?A?60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF?2，则菱形ABCD的边长是_____________．

奥运金牌榜前六名国家

A 金牌数（枚） （2008年8月24日统计）

51 60 E F 36 50 40 23 19 16 14 B 30 D

20 10 0

英德澳国家 中美俄

国 国 大国 国 罗C

利斯

（第16题） 亚 （第15题）

三、解答题（10大题共96分，请将答案填入答题卡的相应位置） ．．．

?1?17．（满分8分）计算：?2?(2)0???．

?3?

18．（满分8分）给出三个多项式：

?11211x?2x?1，x2?4x?1，x2?2x．请选择你最222喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

D

19．（满分8分）如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连结AE、DE．求证：△ABE≌△DCE． C B E

（第19题）

20．（满分8分）漳浦县是“中国剪纸之乡”．漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致著称．下面两幅剪纸都是该县民间作品（注：中间网格部分未创作完成）． （1）请从“吉祥如意”中选一字填在图1网格中，使整幅作品成为轴对称图形； ．．（2）请在图2网格中设计一个四边形图案，使整幅作品既是轴对称图形，又是中心对称图．．形． 图1 图2 （第20题） 21．（满分8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC?CD，?D?30°，

C （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，求BC的长．（结果保留π）

A O B （第21题）

D A

22．（满分8分）阅读材料，解答问题．

例 用图象法解一元二次不等式：x?2x?3?0． 解：设y?x2?2x?3，则y是x的二次函数．

2y 3 2 1 a?1?0，?抛物线开口向上．

又

当y?0时，x?2x?3?0，解得x1??1，x2?3．

22?2 ?1 ?1 ?2 1 2 3 x ?3 ?4 （第22题）

?由此得抛物线y?x?2x?3的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当x??1或x?3时，y?0．

?x2?2x?3?0的解集是：x??1或x?3．

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x?2x?3?0的解集是____________； （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x?1?0．（大致图象画在答题卡上） ．．． 23．（满分10分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的．．2倍，且所需费用不多于，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ ．．．1200元（不包括780元） 24．（满分11分）小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币． （1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；

（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．

22

25．（满分13分） 几何模型：

条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA?PB的值最小．

方法：作点A关于直线l的对称点A?，连结A?B交l于点P，则PA?PB?A?B的值最小（不必证明）． 模型应用：

（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PB?PE的最小值是___________；

（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA?OB，?AOC?60°，P是OB上一动点，求PA?PC的最小值；

（3）如图3，?AOB?45°，P是?AOB内一点，PO?10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值． A A?

B

l

P A

B E P D 图1

（第25题）

C

O P A

C B O 图2

R B P

A

Q 图3

26．（满分14分）如图1，已知：抛物线y?交于点C，经过B、C两点的直线是y?12x?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴21x?2，连结AC． 2（1）B、C两点坐标分别为B（_____，_____）、C（_____，_____），抛物线的函数关系

式为______________；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．

?b4ac?b2?,[抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标是???] 2a4a??2

y y A C O B x A C O B x 图1

（第26题）

图2(备用)

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