统计学基础习题(4)

２．平均指标反映总体各单位标志值的（ ），标志变异指标反映总体各单位标志值

的（ ）。

Ａ 集中趋势 Ｂ 离散趋势 Ｃ 比例关系 Ｄ 近似程度 ３．下列平均数中不受极端值影响的是（ ）。 Ａ 算术平均数 Ｂ 众数

Ｃ 中位数 Ｄ 调和平均数 Ｅ 几何平均数 ４．衡量平均指标代表性大小可使用的指标有（ ）。

Ａ 平均差 Ｂ 标准差 Ｃ 算术平均数 Ｄ 标准差系数 ５．反映总体各单位标志值的一般水平，可选用的指标有（ ）。 Ａ 算术平均数 Ｂ 众数 Ｃ 平均差 Ｄ 标准差 ６．（ ）时，加权算术平均数等于简单算术平均数。

Ａ 各组次数相等 Ｂ 各组次数不等 Ｃ 各组次数都等于１ Ｄ 各组变量值不等 Ｅ 变量数列为组距数列

三、填空题

１．加权算术平均指标的大小受两个因素的影响，一个是各组的 ，另一个是各组

的 。

２．简单算术平均数其实就是 的加权算术平均数的一种特例。

３．加权算术平均数的权数一般是总体的 总量，而加权调和平均数的权数一般是总

体的 总量。

４．标志变异指标有 、 、 、和 ，其中

是最常用的指标。

５．对500件产品进行质量检验，发现合格品为480件，则平均合格率为 ，废品率的

方差为 。

６．平均数为250，离散系数为20%，则标准差为 ，方差为 。

四、判断题

１．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。（ ）

２．加权算术平均数转变为简单算术平均数的条件是各组变量值完全相等。（ ）

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３．如果总体各单位变量值中有一个变量值为０，则不能计算调和平均数或几何平均数。（

）

４．平均指标的代表性大小与其标志变异指标的大小是一致的。（ ） ５．某地人均粮食产量2000斤，是算术平均数。（ ）

６．全距是最大变量值与最小变量值之差，它受极端值的影响。（ ） ７．中位数和众数是位置平均数，不受极端值的影响。（ ） ８．变量值相同的两个变量数列，它们的平均数也相同。（ ）

９．如果两个数列的平均差相等，则它们的平均数的代表性也一定相同。（ ）10．各变量值与算术平均数的离差之和为零。（ ）

五、计算题

１．某产品资料如下：

单价(元／收购量等 级 收购额(元) 斤) (斤) 一级品 1.20 2000 2400 二级品 1.05 3000 3150 三极品 0.90 4000 3600 合 计 — 9000 9150 要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：

１）不加权的平均数； ２）加权算术平均数； ３）加权调和平均数。２．某公司所属甲、乙两企业职工的月工资水平如下：

按月工资分甲企业 乙企业 组（元） 工人数（人） 工人结构（％） 350－400 50 5 400－450 80 12 450－500 100 10 500－550 120 20 550－600 200 35 600以上 80 18

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合 计 630 100 要求： （1）分别计算甲、乙两企业职工的平均工资； （2）分别计算甲、乙两企业职工工资的标准差。 （3）比较甲、乙两企业职工平均工资的代表性大小。

３．某工厂生产某种零件，要经过四道工序，各道工序的合格率分别为98%、95%、92%、90%。

试求该零件的平均合格率。 六、简答题

１．什么是权数？其实质是什么？ ２．算术平均数与强度相对数有何区别？

３．什么是标志变动度？测定标志变动度的指标有哪些？

４．什么是标准差系数？为什么有了标准差还要计算标准差系数？

习题六 时间数列分析

一、单项选择题

１．最基本的动态数列是（ ）。

Ａ 时点数列 Ｂ 总量指标动态数列 Ｃ 相对数动态数列 Ｄ 平均数动态数列 ２．动态数列中每项指标数值可以相加的是（ ）。

Ａ 相对数动态数列 Ｂ 时期数列 Ｃ 平均数动态数列 Ｄ 时点数列 ３．对动态数列进行动态分析的基础指标是（ ）。

Ａ 发展水平 Ｂ 平均发展水平 Ｃ 发展速度 Ｄ 平均发展速度 ４．几何平均法平均发展速度的计算是下列（ ）指标连乘积的n次方根。

Ａ 环比增长速度 Ｂ 环比发展速度 Ｃ 定基发展速度 Ｄ 定基增长速度 ５．二次抛物线所依据资料的特点是（ ）。

Ａ 定基发展速度大致相等 Ｂ 环比发展速度大致相等 Ｃ 逐期增长量近似一个常数 Ｄ 逐期增长量之差近似一个常数 ６．“首末折半法”适用于（ ）。

Ａ 时期数列计算序时平均数 Ｂ 间隔相等的时点数列计算序时平均数

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Ｃ 间隔不等的时点数列计算序时平均数

Ｄ 由两个时点数列构成的相对数动态数列计算序时平均数。 ７．平均增长速度是（ ）。

Ａ 环比增长速度的算术平均数 Ｂ 总增长速度的算术平均数 Ｃ 平均发展速度减去百分之百 Ｄ 环比发展速度的序时平均数

８．假定某产品产量1999年比1994年增加了35%，则1994－1999年的年平均发展速度为

（ ）。

Ａ．6.2% Ｂ．7% Ｃ．6.8% Ｄ．6%

二、多项选择题

１．被称为“同比”的年距指标是（ ）。

Ａ 本年当期与去年同期比较 Ｂ 本年当期与上期比较 Ｃ 把动态数列发展水平（总量指标）包含季节变动的影响消除 Ｄ 包含了季节变动的影响

２．将不同时期的发展水平加以平均的平均数称为（ ）。

Ａ 算术平均数 Ｂ 序时平均数 Ｃ 平均发展水平 Ｄ 平均增长速度３．定基增长速度等于（ ）。

Ａ 环比增长速度的连乘积 Ｂ 定基发展速度减１

Ｃ 环比发展速度连乘积减100% Ｄ 累积增减量除以固定基期水平 Ｅ 各环比增长速度加１后的连乘积减１ ４．增长1%的绝对值（ ）。

Ａ 是增长量与发展速度之比 Ｂ 是逐期增长量／（环比发长速度х100） Ｃ 前期水平除以100 D 是逐期增长量／（环比增长速度х100） Ｅ 表示增加一个百分点所增加的绝对量 Ｆ 表示增加一个百分点所增加的相对量

５．下列各数列中属于时期数列的有（ ）。

Ａ 全国每年大专院校毕业生人数 Ｂ 全国每年大专院校年末在校学生人数 Ｃ 某商店各月末商品库存额

Ｄ 某事业单位职工工资总额 Ｅ 某企业历年内各月产品产量

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６．序时平均数包括（ ）。

Ａ 平均发展水平 Ｂ 平均增长量 Ｃ 平均发展速度 Ｄ 平均增长速度 ７．影响动态数列水平变化的因素有（ ）。

Ａ 长期趋势 Ｂ 循环变动 Ｃ 季节变动 Ｄ 季节比率 Ｅ 不规则变动 ８．测定季节变动的方法有（ ）。

Ａ 半数平均法 Ｂ 按月（季）平均法

Ｃ 移动平均法 Ｄ 趋势剔除法 Ｅ 最小平方法 三、填空题

１．动态数列一般由 和 两个基本要素

构成。

２．动态数列按其指标表现形式的不同可分为 动态数列、 动态数列和

动态数列三种，其中 动态数列是基本数列。 ３．由相对数（或平均数）动态数列求序时平均数的一般计算公式为 。

４．增长量由于基期不同，可分为 和 两种， 增长量

等于 增长量之和。

５．发展速度由于基期不同可分为 和 两种， 发展速度等于

各 发展速度的连乘积。

６．根据社会经济现象的性质不同，计算平均发展速度可采用 或 。 ７．某地1993年国民生产总值对1990年的发展速度为115%, 每增长1%的绝对值为10亿元，

则该地1990年国民生产总值为 亿元，1993年国民生产总值为 亿元。 ８．某企业1990年的利润额比1986年增长25%，1989年比1986年增长20%，则1990年比

1989年增长 。

９．静态平均数所平均的，是总体各单位某一标志值在 上的差异，而序时平均

数所平均的，是被研究现象本身的数量在 上的差异。

10．若现象的动态数列是月份资料，则各月的季节指数之和应为 ，若现象的

动态数列是季度资料，则各季的季节指数之和应为 。

四、判断题

１．时点数列中各指标值的取得，一般是连续登记的结果。（ ）

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