变截面压杆稳定临界力分析论文

摘 要

本文主要采用有限元法，能量法两种不同的方法对变截面压杆进行理论分析，求出压杆稳定时临界力的计算公式。再应用ANSYS大型通用程序，对变截面压杆建模并进行模拟分析，求出压杆稳定时的临界力，最后将理论分析结果和模拟结果相互比较，为承压杆件设计提供依据。

关键词：变截面压杆

有限元法

能量法

ANSYS

Abstract

In this paper, using the finite element method, the energy method two different methods to analyze the critical pressure of the rod,getting the influence factor of pressure bar critical force.and using ANSYS large general-purpose program, for the critical pressure of confined bar analysising, getting the influence factor of pressure bar critical force. And the theoretical analysis results and simulation results are compared and analyzed, contrasting each other, and providing theoretical basis for pressure bar design.

Keywords: Variable cross-section bar Finite element method Energy method ANSYS

目 录

1 绪论 ................................................................. 1 1.1 变截面压杆的现状 .................................................. 1 1.2 有限元解法概述 .................................................... 1 1.3 能量法概述 ........................................................ 2 1.4 课题的研究内容、主要目的 .......................................... 3 2变截面压杆稳定临界力分析的有限元法解法 ........................ 4 2.1 基本原理 .......................................................... 4 2.2 变截面压杆的计算长度系数 .......................................... 5 2.3 结果计算和分析 .................................................... 5 2.4 本章小结 .......................................................... 8 3 变截面压杆稳定临界力分析的能量法解法 ................................. 9 3.1 基本原理 .......................................................... 9 3.2 计算理论及方法 .................................................... 9 3.3 本章小结 ......................................................... 12 4 基于ANSYS变截面压杆稳定临界力分析方法 .............................. 13 4.1 基本原理 ......................................................... 13 4.2 屈曲分析基础 ..................................................... 13 4.3 屈曲分析步骤 ..................................................... 14 4.4 屈曲分析实例 ..................................................... 15 4.4.1 变截面压杆结构 ............................................... 15 4.4.2 建立变截面压杆有限元模型 ..................................... 15 4.4.3 变截面压杆屈曲分析 ........................................... 16 4.5 方法对比 ......................................................... 17 4.5.1 有限元法求解结果 ............................................. 17 4.5.2 能量法求解结果 ............................................... 18 4.5.3 结果对比 ..................................................... 18 4.6 本章小结 ......................................................... 18 5 总结 ................................................................ 19 参考文献 .............................................................. 21

变截面压杆稳定临界力分析

1绪论

1.1 变截面压杆的现状

变截面压杆顾名思义就是截面沿着轴线变化的杆件，当弯矩较大的时候选择较大的截面来增加整体杆件的抗性，相反的情况下就选择较小的截面了，在日常生活中变截面随处可见，工业厂房的梁，桥梁建筑以及水库大坝等，应用相当的广泛，与等截面压杆相比较，变截面要更加节省材料，从而使得自身重量显著降低，达到降低工程施工的成本，节约能源，并且使得建筑更加安全。虽然变截面压杆有以上诸多优点，但是对其稳定性的研究一直属于模糊阶段，这使得变截面压杆虽然有诸多优点，但是并不能在工业上随心所欲的应用，这使得对变截面压杆的稳定临界力分析很有必要。

1.2 有限元解法概述

有限元法（finite element method）是一种十分有用的数值计算方法，其功能是用来求解一些数理方程和在实际生活中解决一些工程问题，是一种很健壮的数值计算工具，故受到人们广泛的喜爱。当时飞机结构中的应力相当复杂无法直接求解，而人们就是用有限元这种方法来研究和解决的。它是一种将弹性理论实践，计算数学和计算机软件微妙的组合在一起的一种数值分析解决办法。然而随着科学的进步，计算机技术的逐渐成熟，使得这种方法越来越灵活，越速度，越有效率，种种原因使其迅速发展成为求解各种范围的数理方程的一种通用的近似的计算方法。因此在许多学科领域和实际生活中使用都相当的广泛。建立基本方程和边界条件在求解工程技术领域的实际问题时还是相当容易的，然而由于其几何外形，材料特性和外部荷载的不规则特性使得它求解解析解是十分艰巨的，因而，找寻近似解法就成了必经之路，在多年的努力下，近似解法有很多种，其中被人们经常用的数值分析办法就是差分法和有限元法。差分法计算模型就是给出其基本方程的近似值（差分网格上的点），相对于有限元法来说不规则的几何图形和不规则的不规则边界条件差分法就难以大放色彩了。所以有限元法就逐渐被人们接受和广泛地运用了。

有限元法就是就是将求解区域看作是由许多很小的节点，相互作用相互连接的单元（子域）所组成，其模型给出的基本方程的分片（子域）近似解，它能够很好的适和各种不同的几何外形，材料特性和边界条件，其原因是因为单元（子域）可以被划分为各种外形和大小不同的尺寸，再加上它有成熟的大型软件和计算机系统支持，使得它已经成为一种十分受欢迎的且运用普遍的数值计算方法。有限元法目前已经在许多科学运用的范围和实际生活中的工程中得到了广泛的运用，如，机械制造，材料制造，航天航空，

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